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山东省莱芜市高一下学期数学期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题;共27分)1. (2分) 已知且 , 则x为 ( )A . -2B . C . D . 2. (2分) 若m、n是任意实数,且mn,则( ) A . m2n2B . C . lg(mn)0D . 3. (2分) (2017高一下吉林期末) 已知等差数列 ,等比数列 ,则该等差数列的公差为( )A . 3或 B . 3或 C . 3D . 4. (2分) 在中,边a,b,c所对的角分别为A,B,C,若 , 则b=( )A . B . C . D . 25. (5分) 在正项等比数列中,已知 , 则的最小值为( )A . 64B . 32C . 16D . 86. (2分) x、y满足约束条件 , 若z=yax取得最大值的最优解不唯一,则实数a的值为( )A . 或1B . 2或C . 2或1D . 2或17. (2分) (2017广州模拟) 我国古代数学名著数书九章中有“天池盆测雨”题:在下雨时,用一个圆台形的天池盆接雨水天池盆盆口直径为二尺八寸,盆底直径为一尺二寸,盆深一尺八寸若盆中积水深九寸,则平地降雨量是( )(注:平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积;一尺等于十寸;台体的体积公式V= )A . 2寸B . 3寸C . 4寸D . 5寸8. (2分) (2017贵港模拟) 已知 , 是非零向量且满足( 2 ) ,( 2 ) ,则 与 的夹角是( ) A . B . C . D . 9. (2分) (2017高三下黑龙江开学考) 已知一棱锥的三视图如图所示,其中侧视图和俯视图都是等腰直角三角形,正视图为直角梯形,则该棱锥的体积为( ) A . 8B . 16C . 32D . 4810. (2分) 以A(5,5),B(1,4),C(4,1)为顶点的三角形是 ( ) A . 直角三角形B . 等腰三角形C . 等边三角形D . 等腰直角三角形11. (2分) (2017高二上陆川开学考) 函数y=loga(x+3)1(a0,且a1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中m,n均大于0,则 的最小值为( ) A . 2B . 4C . 8D . 1612. (2分) 设D是线段BC的中点,且 + =4 ,则( ) A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题;共12分)13. (1分) (2018攀枝花模拟) 若两个非零向量 满足 ,则向量 与 的夹角为_ 14. (5分) 若正实数a、b、c满足a+b+c=3,ab+bc+ac=2,则a+b的最小值是_15. (1分) (2017孝义模拟) 如图所示,在南海上有两座灯塔A,B,这两座灯座之间的距离为60千米,有个货船从岛P处出发前往距离120千米岛Q处,行驶至一半路程时刚好到达M处,恰好M处在灯塔A的正南方,也正好在灯塔B的正西方,向量 ,则 =_ 16. (5分) (2017高一下卢龙期末) 若对任意x0, a恒成立,则a的取值范围是_ 三、 解答题 (共6题;共60分)17. (10分) (2017高三上九江开学考) 已知向量 =(sinx, ), =(cosx,1) ()当 时,求tanx的值;()求f(x)=( + ) 在 ,0上的零点18. (10分) (2018高二下定远期末) 已知函数 . (1) 若函数 的最小值是 ,且 , ,求 的值;(2) 若 ,且 在区间 上恒成立,试求 的取值范围. 19. (10分) (2016高一下江阴期中) 已知数列an满足an+1= an+t,a1= (t为常数,且t ) (1) 证明:an2t为等比数列; (2) 当t= 时,求数列an的前几项和最大? (3) 当t=0时,设cn=4an+1,数列cn的前n项和为Tn,若不等式 2n7对任意的nN*恒成立,求实数k的取值范围 20. (10分) (2017高二上汕头月考) 如图,四边形 是矩形, 是 的中点, 与 交于点 平面 .(1) 求证: 面 ; (2) 若 ,求点 到平面 距离. 21. (10分) 在 中,角 的对边分别为 、 、 ,完成下列问题: (1) 若 ,求证: ; (2) 若 ,求 的最大值 22. (10分) (2019浙江模拟) 已知数列 , 的各项均不为零,若 是单调递增数列,且 , . ()求 及数列 的通项公式;()若数列 满足 , ,求数列 的前 项的和 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题;共27分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题;共12分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题;共60分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、
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