2019高三二轮备考抓分点透析数学(文)专项 13:高考重点质量检测(升级版)注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多 理解！无论是单选、多选还是论述题，最重要的就是看清题意。在论述题中，问题大多具有委婉性，尤其是历年真题部分， 在给考生较大发挥空间的同时也大大增加了考试难度。考生要认真阅读题目中提供的有限材料，明确考察要点，最大限度的挖掘材料中的有效信息，建议考生答题时用笔将重点勾画出来，方便反复细读。只有经过仔细推敲，揣摩命题老师的意图，积极联想知识点，分析答题角度，才能够将考点锁定，明确题意。第一卷【一】选择题：本大题共12小题,每题5分,在每题给出的四个选项中，只有一项 为哪一项符合题目要求的.1、 全集 U =R，集合 A=fx|x-1 2，B Jx|x2 -6x 8 ：d，那么集合 eu AB 二 A | -1 w x 4B、 ；x |2 x : 3 ：C ：x|2 : xw 3?D、x|_1：x 4?、1 + 2i2、i为虚数单位，复数 z =，那么复数z在复平面上的对应点位于1 iA、第一象限B第二象限 C第三象限D、第四象限3、“ a =1 ”是“函数f (x)二ax2 2x -1只有一个零点”的A、充分必要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D、非充分非必要条件34、直线y= kx + 1与曲线y = x + ax+ b相切于点A 1, 3，那么a b=A、一 4B、一 1C、3D 2Ax -y -5=0B、x - y 5 = 0Cx y 5=0Dx y _ 5 = 06、如果执行右面的程序框图，那么输出的i等于A4B、5C6D7直线方程为5、经过点P(2, -3)作圆(x 1)2 y2 =25的弦AB，使点P为弦AB的中点，那么弦 AB所在7、定义在R上的函数f(x)满足(x 2)f (x) 0 ,又a = f (log 3),210 3b 二 f( ), c 二 f(ln3)，那么3A a : b :： cB b c ： aC c a b D、8、函数f(x)的导数为f (x)=4x34x,且f (x)的图象过点0, 5，当函数f(x)取得极大值一5时，x的值应为A、一 1B 0C 1D _19、一个几何体是由上下两部分构成的组合体，其三视图如下，假设图中圆的半径为1,等腰三角形的腰长为.5，那么该几何体的体积是3A, B,C是圆O上的三点,10、如右图所示,10二CO的延长线与线段AB交于圆内一点 D,假设O = xOA yOB，那么A、0 ： x y ： 1 B x y 1C x y ： -1一1 ： x y ： 02 211、点P(3, -4)是双曲线 %刍-1 (a 0, b 0)渐近线上的一点，E, F是左、右两a b个焦占1八 、八、5假设EP FP=0 ,那么双曲线方程为2222A、xy=1B 丄h34432222c xyxyCh Dh91616912、正项等比数列an满足：a?- a62a5,右存在两项am、an使得aman=4a1，那D不存在1 4么的最小值为m nA、3B2第二卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题第(21)题为必考题，每个试题 考生都必须做答第(22)题第(24)题为选考题，考生根据要求做答.【二】填空题：本大题共4小题，每题5分.兀3113、。0,，sin 口 =,那么+ tan2 口 的值为2 5cos214、 x - = 2cos A，可得 x2 丄二 2cos2A, x3 丄=2cos3A,川,xxx1由此推知，对任意的正整数 n，都有x 二、x15、 连续掷两次骰子得到的点数分别为m, n,那么点P m n在直线x+ y = 5左下方的概 率为、16、如图，球 0的面上四点 A、B、C D, DA_平面ABCAB _ BC, DA二AB二BC二2，那么球0的体积等于。【三】解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、（本小题总分值12分）A向量 m = （2, -1）,n = （sin ,cos（B C），2A,B,C为 ABC的内角，其所对的边为 a,b,c/2兀*呀呻1假设A =，求n ； 2当m n取得最大值时，求角 A的大小;33在2成立的条件下，当 a = ,3时，求b2 c2的取值范围、18、（本小题总分值12分）袋子中装有编号为 a, b的2个黑球和编号为 c，d, e的3个红球, 从中任意摸出2个球.（1）写出所有不同的结果；（2）求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率；（3）求至少摸出1个黑球的概率.19、（本小题总分值12分）如下图的空间几何体中， ABC ACD都是等 边三角形，AE= CE DE/平面 ABC 平面ACDL 平面ABC1求证：DE!平面ACD2假设AB= BE= 2，求多面体 ABCDE勺体积、20、（本小题总分值12分）函数f x =1 x3 ax2 bx的3极大值点为X - -1、1用实数a来表示实数b，并求a的取值范围；2当X：=（1,2 I时，f x的最小值为-一，求a的值;3求证：必存在x e i 1,2 ，使f x0 = k、21、（本小题总分值12分）圆C: （x+J3）2+ y2=16，点AJ3 , 0，Q是圆上一动点，AQ的垂直平分线交 CQ于点M设点M的轨迹为E、1求轨迹E的方程；2过点P 1 , 0的直线l交轨迹E于两个不同的点 A、B,A AOBO是坐标原点的面3 4积S 3 ,，假设弦AB的中点为R,求直线OR斜率的取值范围、55请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第题计分22、此题总分值10分选修4 1:几何证明选讲 如图：AB是O 0的直径，C、F为O O上的点，CA 是/ BAF的角平分线，过点 C作CDL AF,交AF的 延长线于D点，CML AB,垂足为 M,求证：1DC是O 0的切线；2MB= DF、23、本小题总分值10分选修4 4 :坐标系与参数方 程DB极坐标方程是? = 4cosr，直线|的参数方程是t为参数,M N分别为在直角坐标平面内，以坐标原点0为极点，x轴的正半轻为极轴，建立极坐标系.曲线C的曲线C直线I上的动点，求|MN|的最小值.24、本小题总分值10分选修4 5 :不等式选讲 设函数 fx=| x 1 | + | x a |、 a0 1假设a = 1，解不等式fx6;2如果 X。 R, f X。 3 或者 x ：: -1 f, B - x 2 ：: x : 4 、于是 eu AI B -x 2 ：x w 3、1+ 2i132、Bz二丄-i,因此复数z在复平面上的对应点位于第二象限、1- i2 23、 E函数f(xax2 2x -1只有一个零点，当a=0时符合，当盘=4,4a = 0，也符合， 即a = 0或a = -1应选B4、A5、 A 设圆心为 C，那么 AB 垂直于 CP , kCP = 一3_。=_1，故 AB:y 3=x-2，选 A、2 -(-1)6、 C s=2,i=2;s=6,i=3;s=24,i=4;s=120,i=5;s=720,i=6.此时输出 i 为 67、D由(x 2)f (x)= f x在,-2上单调增在-2,= 上单调减，因/、0 . 3-20）的准线为i：t焦点为馮，由抛物线定义知点M （1,m）到准线为|：X 二-卫距离为 5=p=8，又 T|BM|=5. m=4,因为点 A-、. a,0，渐x近线为 y所以由kAM =Va12.A由题意可知，a5q2 =a5q - 2a,化简得q2 -q -2 = 0 ,解得q = -1舍去或q = 2 ,又由条件. aman = 4ai，得m Jn _1 ,2m-n_2 亠4a1qa1q = 16a1，所以 q = 2 , m n = 6因此丄 4 _（! 4）心二（5色）_壬，验证等号成立, mnmn 66 nm2113、7由题可求cos ，因此 5cos2。+ tan222sin ： cosj 11应选 A1-2si n2：-7、14、2cos nA归纳可得115、丄由题意得共有36种情况，其中符合在直线6x+ y = 5左下方的有1,1、 1,2、 1,3、2,1、2,2、 3,1丨共6种，因此所求概率为3616、二可把该几何体放到正方体中求球O的半径为上6，因此球的体积为217、 1A时，罷（吕丄3 2 2A2 aa2小宀叫-吨 csin - 2sinA 1,当 sinA2，即jiA 时,3m n取得最大值;3由sin Asi nBsin C2,”2sinB“2sinC,Jisin 一310二 4si n2jiB 4sin2C =4 2sin(2-),12141 : sin(2B 石)3 ：b2 c2 乞 6、18、解：1ab, ac，ad, ae, be, bd, be, cd, ce，de.(2)记“恰好摸出1个黑球和1个红球”为事件 A,那么事件A包含的基本事件为 ac, ad, ae, be, bd, be，共6个基本事件.心6所以 P(A)0.6.10答：恰好摸出1个黑球和1个红球的概率为0.6. 8分记“至少摸出1个黑球”为事件 B,那么事件B包含的基本事件为 ab, ae, ad, ae, be, bd, be,共7个基本事件，所以 P(B) = 7 -0.7.10答：至少摸出1个黑球的概率为 0.7. 12分“ 厂 IV血解；(I )VAABC.AADC都宦等边AE= CE,取 A