湖北省十堰市高二上学期期中数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合,则A . B . C . D . 2. （2分） 某学校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为n的样本，已知女学生一共抽取了80人，则n的值是（ ） A . 193B . 192C . 191D . 1903. （2分） 在正方形ABCD中，AB=4沿对角线AC将正方形ABCD折成一个直二面角 ， 则点B到直线CD的距离为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 输入 ， ， ， 经过下列程序程度运算后，输出 ， 的值分别是（ ）A . ， B . ， C . ， D . ， 5. （2分） 已知A，B，C三点不在同一条直线上，O是平面ABC内一定点，P是ABC内的一动点，若 ， 则直线AP一定过ABC的（ ）A . 重心B . 垂心C . 外心D . 内心6. （2分） 点P（x，y）是直线l：x+y+3=0上的动点，点A（2，1），则|AP|的最小值是（ ）A . B . 2C . 3D . 47. （2分） 若 ， 则z=x+2y的最小值为（ ）A . -1B . 0C . D . 28. （2分） 下列命题中，正确的命题有（ ）（1）用相关指数来刻画回归效果，越接近0，说明模型的拟合效果越好；（2）将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；（3）设随机变量服从正态分布N（0，1），若 ， 则；（4）回归直线一定过样本中心点A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分） 已知点 ， 直线过点 ， 且与线段AB相交，则直线的斜率的取值范围是 （ ）A . 或B . 或C . D . 10. （2分） 如图，P是正方体ABCD-A1B1C1D1中BC1上的动点，下列说法：APB1C；BP与CD1所成的角是60；三棱锥 的体积为定值；B1P平面D1AC；二面角P-AB-C的平面角为45.其中正确说法的个数有 （ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个11. （2分） (2017高三上张家口期末) 三棱柱ABCA1B1C1中，ABC为等边三角形，AA1平面ABC，AA1=AB，M，N分别是A1B1 ， A1C1的中点，则BM与AN所成角的余弦值为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2018衡水模拟) 已知三棱锥 外接球的表面积为32 ， ，三棱锥 的三视图如图所示，则其侧视图的面积的最大值为（ ）A . 4B . C . 8D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 在直观图（如图所示）中，四边形OABC为菱形且边长为2cm，则在xOy坐标系中，四边形OABC的面积为_cm2 14. （1分） 如图，正方形ABCD中，M，N分别是BC，CD的中点，若 = + ，则3=_ 15. （1分） 经过点P（2，1）且与直线2xy+4=0垂直的直线方程为_ 16. （1分） (2019高三上珠海月考) 已知数列 的首项 ，其前n项和为 若 ，则 _ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （15分） (2017高一下穆棱期末) 已知点 . （1） 求过点 且与 平行的直线方程； （2） 求过点 且与 垂直的直线方程； （3） 若 中点为 ，求过点 且与 的直线方程. 18. （10分） (2017高二上汕头月考) 如图，在 中， ， ，点 在 边上，且 ， .（1） 求 ； （2） 求 的长. 19. （10分） (2017高一上福州期末) 在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，BAD=60，PD底面ABCD，点M、N分别是棱AB、CD的中点 （1） 证明：BN平面PCD； （2） 在线段PC上是否存在点H，使得MH与平面PCD所成最大角的正切值为 ，若存在，请求出H点的位置；若不存在，请说明理由 20. （10分） (2016高三上大庆期中) 数列an的前n项和为Sn ， a1=1，an+1=2Sn+1（nN*），等差数列bn满足b3=3，b5=9 （1） 分别求数列an，bn的通项公式； （2） 设Cn= （nN*），求证Cn+1Cn 21. （10分） (2017太原模拟) 如图，在几何体ABCDEF中，四边形ABCD是菱形，BE平面ABCD，DFBE，且DF=2BE=2，EF=3 （1） 证明：平面ACF平面BEFD （2） 若二面角AEFC是二面角，求直线AE与平面ABCD所成角的正切值 22. （5分） 如图甲，O的直径AB=2，圆上两点C，D在直径AB的两侧，使CAB= ， DAB= 沿直径AB折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图乙），F为BC的中点，E为AO的中点P为AC的动点，根据图乙解答下列各题：（1）求三棱锥DABC的体积（2）求证：不论点P在何位置，都有DEBP；（3）在BD弧上是否存在一点G，使得FG平面ACD？若存在，试确定点G的位置；若不存在，请说明理由第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、答案：略