湖南省邵阳市高三上学期期末数学试卷（文科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017山东模拟) 设z= ，则|z|=（ ） A . B . 1C . 2D . 2. （2分） 已知集合则集合=（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 为第一象限角是的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） 已知等差数列中，前项和 ， 且 ， 则等于（ ）A . 45B . 50C . 55D . 605. （2分） 奇函数满足对任意都有成立，且 ， 则的值为（ ）A . 2B . 4C . 6D . 86. （2分） (2017蚌埠模拟) 二分法是求方程近似解的一种方法，其原理是“一分为二、无限逼近”执行如图所示的程序框图，若输入x1=1，x2=2，d=0.01则输出n的值（ ） A . 6B . 7C . 8D . 97. （2分） (2017高一下台州期末) 已知点（x，y）满足不等式组 ，则z=xy的取值范围是（ ） A . 2，1B . 2，1C . 1，2D . 1，28. （2分） (2019高三上郑州期中) 要得到函数 的图象，只需将函数 的图象（ ） A . 向左平移 个单位B . 向左平移 个单位C . 向右平移 个单位D . 向右平移 个单位9. （2分） P是双曲线=1（a0，b0）右支上一点，F1、F2分别是左、右焦点，且焦距为2c，则PF1F2的内切圆圆心的横坐标为（ ）A . aB . bC . cD . a+bc10. （2分） 已知、是非零向量且满足 ， ， 则向量与的夹角是 （ ）A . B . C . D . 11. （2分） 已知某几何体的正视图和侧视图均是边长为的正方形，则这个几何体的体积不可能是（ ）A . B . C . 1D . 12. （2分） 离心率为的椭圆与离心率为的双曲线有相同的焦点，且椭圆长轴的端点、短轴的端点、焦点到双曲线的一条渐近线的距离依次构成等比数列，则A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018黄山模拟) 已知 ,则 _.14. （1分） 在面积为1的正方形ABCD内部随机取一点P，则PAB的面积大于等于的概率是_15. （1分） 设函数 ， 若用m表示不超过实数m的最大整数，则函数y=的值域为_16. （1分） 矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角BACD，则四面体ABCD的外接球的体积为_三、 解答题 (共6题；共60分)17. （5分） (2016高三上黑龙江期中) 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知向量 =（2a，1）， =（2bc，cosC），且 （）求角A的大小；（）若 ，求b+c的取值范围18. （10分） (2020汨罗模拟) 已知等差数列 的前n项和为 ，公差d为整数， ，且 ， ， 成等比数列. （1） 求数列 的通项公式； （2） 设数列 满足 ，求数列 的前n项和 . 19. （10分） (2017高二下伊春期末) 调查在 级风的海上航行中71名乘客的晕船情况，在男人中有12人晕船，25人不晕船，在女人中有10人晕船，24人不晕船附：. 0.250.150.100.050.025 1.3232.0722.7063.8415.024（1） 作出性别与晕船关系的列联表； （2） 根据此资料，能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为 级风的海上航行中晕船与性别有关？晕船不晕船总计男人女人总计20. （10分） (2019高二下南充月考) 如图，在矩形 中， ， ， 是 的中点，以 为折痕将 向上折起， 变为 ，且平面 平面 . （1） 求证： ； （2） 求二面角 的大小. 21. （10分） (2018高二上阳高期末) 如图，设椭圆的中心为原点 ，长轴在 轴上，上顶点为 ，左、右焦点分别为 ，线段 的中点分别为 ，且 是面积为 的直角三角形.（1） 求该椭圆的离心率和标准方程； （2） 过 作直线交椭圆于 两点，使 ，求 的面积. 22. （15分） (2016高三上晋江期中) 设函数f（x）=（x+a）lnx，g（x）= ，已知曲线y=f（x）在x=1处的切线过点（2，3） （1） 求实数a的值 （2） 是否存在自然数k，使得函数y=f（x）g（x）在（k，k+1）内存在唯一的零点？如果存在，求出k；如果不存在，请说明理由 （3） 设函数h（x）=minf（x），g（x），（其中minp，q表示p，q中的较小值），对于实数m，x0（0，+），使得h（x0）m成立，求实数m的取值范围 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、