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2021年山东省济宁市中考数学试卷2021年山东省济宁市中考数学试卷 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。 1(3.00分)A1 的值是( ) D3 B1 C3 2(3.00分)为贯彻落实觉中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署,教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍186000000平方米,其中数据186000000用科学记数法表示是( ) A1.86107 B186106 C1.86108 D0.186109 3(3.00分)下列运算正确的是( ) Aa8a4=a2 B(a2)2=a4 Ca2?a3=a6 Da2+a2=2a4 4(3.00分)如图,点B,C,D在O上,若BCD=130,则BOD的度数是( ) A50 B60 C80 D100 5(3.00分)多项式4aa3分解因式的结果是( ) Aa(4a2) Ba(2a)(2+a) Ca(a2)(a+2) Da(2a)2 6(3.00分)如图,在平面直角坐标系中,点A,C在x轴上,点C的坐标为(1,0),AC=2将RtABC先绕点C顺时针旋转90,再向右平移3个单位长度,则变换后点A的对应点坐标是( ) 第1页(共22页) A(2,2) B(1,2) C(1,2) D(2,1) 7(3.00分)在一次数学答题比赛中,五位同学答对题目的个数分别为7,5,3,5,10,则关于这组数据的说法不正确的是( ) A众数是5 B中位数是5 C平均数是6 D方差是3.6 8(3.00分)如图,在五边形ABCDE中,A+B+E=300,DP、CP分别平分EDC、BCD,则P=( ) A50 B55 C60 D65 9(3.00分)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是( ) A24+2 B16+4 C16+8 D16+12 10(3.00分)如图,小正方形是按一定规律摆放的,下面四个选项中的图片,适合填补图中空白处的是( ) 第2页(共22页) A B C D 二、填空题:本大题共5小题,每小题3分,共15分。 11(3.00分)若二次根式 在实数范围内有意义,则x的取值范围是 12(3.00分)在平面直角坐标系中,已知一次函数y=2x+1的图象经过P1(x1,y1)、P2(x2,y2)两点,若x1x2,则y1 y2(填“”“”“=”) 13(3.00分)在ABC中,点E,F分别是边AB,AC的中点,点D在BC边上,连接DE,DF,EF,请你添加一个条件 ,使BED与FDE全等 14(3.00分)如图,在一笔直的海岸线l上有相距2km的A,B两个观测站,B站在A站的正东方向上,从A站测得船C在北偏东60的方向上,从B站测得船C在北偏东30的方向上,则船C到海岸线l的距离是 km 15(3.00分)如图,点A是反比例函数y=(x0)图象上一点,直线y=kx+b过点A并且与两坐标轴分别交于点B,C,过点A作ADx轴,垂足为D,连接DC,若BOC的面积是4,则DOC的面积是 三、解答题:本大题共7小题,共55分。 第3页(共22页) 16(6.00分)化简:(y+2)(y2)(y1)(y+5) 17(7.00分)某校开展研学旅行活动,准备去的研学基地有A(曲阜)、B(梁山)、C(汶上),D(泗水),每位学生只能选去一个地方,王老师对本全体同学选取的研学基地情况进行调查统计,绘制了两幅不完整的统计图(如图所示) (1)求该班的总入数,并补全条形统计图 (2)求D(泗水)所在扇形的圆心角度数; (3)该班班委4人中,1人选去曲阜,2人选去梁山,1人选去汶上,王老师要从这4人中随机抽取2人了解他们对研学基地的看法,请你用列表或画树状图的方法,求所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜,1人选去梁山的概率 18(7.00分)在一次数学活动课中,某数学小组探究求环形花坛(如图所示)面积的方法,现有以下工具;卷尺;直棒EF;T型尺(CD所在的直线垂直平分线段AB) (1)在图1中,请你画出用T形尺找大圆圆心的示意图(保留画图痕迹,不写画法); (2)如图2,小华说:“我只用一根直棒和一个卷尺就可以求出环形花坛的面积,具体做法如下: 将直棒放置到与小圆相切,用卷尺量出此时直棒与大圆两交点M,N之间的距离,就可求出环形花坛的面积”如果测得MN=10m,请你求出这个环形花坛的面积 第4页(共22页) 19(7.00分)“绿水青山就是金山银山”,为保护生态环境,A,B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱,每村参加清理人数及总开支如下表: 村庄 清理养鱼网箱人数/人 A B 15 10 清理捕鱼网箱人数/人 9 16 57000 68000 总支出/元 (1)若两村清理同类渔具的人均支出费用一样,求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元; (2)在人均支出费用不变的情况下,为节约开支,两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱,要使总支出不超过102000元,且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数,则有哪几种分配清理人员方案? 20(8.00分)如图,在正方形ABCD中,点E,F分别是边AD,BC的中点,连接DF,过点E作EHDF,垂足为H,EH的延长线交DC于点G (1)猜想DG与CF的数量关系,并证明你的结论; (2)过点H作MNCD,分别交AD,BC于点M,N,若正方形ABCD的边长为10,点P是MN上一点,求PDC周长的最小值 21(9.00分)知识背景 第5页(共22页) 当a0且x0时,因为(当x= 时取等号) 2 )0,所以x2 +0,从而x+ 设函数y=x+(a0,x0),由上述结论可知:当x=2 时,该函数有最小值为 应用举例 已知函数为y1=x(x0)与函数y2=(x0),则当x=小值为2解决问题 (1)已知函数为y1=x+3(x3)与函数y2=(x+3)2+9(x3),当x取何值时, 有最小值?最小值是多少? =4 =2时,y1+y2=x+有最 (2)已知某设备租赁使用成本包含以下三部分:一是设备的安装调试费用,共490元;二是设备的租赁使用费用,每天200元;三是设备的折旧费用,它与使用天数的平方成正比,比例系数为0.001若设该设备的租赁使用天数为x天,则当x取何值时,该设备平均每天的租货使用成本最低?最低是多少元? 22(11.00分)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)经过点A(3,0),B(1,0),C(0,3) (1)求该抛物线的解析式; (2)若以点A为圆心的圆与直线BC相切于点M,求切点M的坐标; (3)若点Q在x轴上,点P在抛物线上,是否存在以点B,C,Q,P为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由 第6页(共22页) 第7页(共22页) 2021年山东省济宁市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。 1(3.00分)A1 的值是( ) D3 B1 C3 【解答】解:故选:B =1 2(3.00分)为贯彻落实觉中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署,教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍186000000平方米,其中数据186000000用科学记数法表示是( ) A1.86107 B186106 C1.86108 D0.186109 【解答】解:将186000000用科学记数法表示为:1.86108 故选:C 3(3.00分)下列运算正确的是( ) Aa8a4=a2 B(a2)2=a4 Ca2?a3=a6 Da2+a2=2a4 【解答】解:A、a8a6=a4,故此选项错误; B、(a2)2=a4,故原题计算正确; C、a2?a3=a5,故此选项错误; D、a2+a2=2a2,故此选项错误; 故选:B 4(3.00分)如图,点B,C,D在O上,若BCD=130,则BOD的度数是( ) 第8页(共22页) A50 B60 C80 D100 【解答】解:圆上取一点A,连接AB,AD, 点A、B,C,D在O上,BCD=130, BAD=50, BOD=100, 故选:D 5(3.00分)多项式4aa3分解因式的结果是( ) Aa(4a2) Ba(2a)(2+a) 【解答】解:4aa3 =a(4a2) =a(2a)(2+a) 故选:B 6(3.00分)如图,在平面直角坐标系中,点A,C在x轴上,点C的坐标为(1,0),AC=2将RtABC先绕点C顺时针旋转90,再向右平移3个单位长度,则变换后点A的对应点坐标是( ) Ca(a2)(a+2) Da(2a)2 第9页(共22页) A(2,2) B(1,2) C(1,2) D(2,1) 【解答】解:点C的坐标为(1,0),AC=2, 点A的坐标为(3,0), 如图所示,将RtABC先绕点C顺时针旋转90, 则点A的坐标为(1,2), 再向右平移3个单位长度,则变换后点A的对应点坐标为(2,2), 故选:A 7(3.00分)在一次数学答题比赛中,五位同学答对题目的个数分别为7,5,3,5,10,则关于这组数据的说法不正确的是( ) A众数是5 B中位数是5 C平均数是6 D方差是3.6 【解答】解:A、数据中5出现2次,所以众数为5,此选项正确; B、数据重新排列为3、5、5、7、10,则中位数为5,此选项正确; C、平均数为(7+5+3+5+10)5=6,此选项正确; D、方差为(76)2+(56)22+(36)2+(106)2=5.6,此选项错误; 故选:D 第10页(共22页) 8(3.00分)如图,在五边形ABCDE中,A+B+E=300,DP、CP分别平分EDC、BCD,则P=( ) A50 B55 C60 D65
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