带电粒子在电场中的运动平行板电容器的动态分析(连接电源、断开电源)平行板电容器的动态分析问题的处理方法1.平行板电容器充电后，保持电容器的两极板与电池的两极相连接：(1)两板间的电势差U保持不变；(2)由电容的定义式C 和平行板电容器的决定式C 匀强电场的场强公式E 三个公式进行动态分析(3)保持正对面积S不变，增大两板间的距离d，电容器的电容C 、电容器的带电量Q 、两板间的场强E ；(4)保持两板间的距离d不变，减小两板的正对面积S，电容器的电容C 、电容器的带电量Q ，两板间的场强E 。2.平行板电容器充电后，切断与电池的连接：(1)电容器的带电量Q保持不变；(2)由电容的定义式C、平行板电容器的决定式C和匀强电场的场强公式E，联立解得：U ，E ；(3)保持正对面积S不变，增大两板间的距离d，电容器的电容C ，两板间的电压U ，两板间的场强E ；(4)保持两板间的距离d不变，减小两板的正对面积S，电容器的电容C ，两板间的电压U ，两板间的场强E .例1： 用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图293所示)设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为.实验中，极板所带电荷量不变，若A.保持S不变，增大d，则变大B.保持S不变，增大d，则变小C.保持d不变，减小S，则变小D.保持d不变，减小S，则不变变式训练1： 平行板电容器两极板间距为d、极板面积为S，电容为C,对此电容器充电后断开电源当增加两板间距时，电容器极板间()A.电场强度不变，电势差变大 B.电场强度不变，电势差不变C.电场强度减小，电势差不变 D.电场强度减小，电势差减小带电粒子在电场中的运动问题是典型的力电综合题型，带电粒子在电场中的主要运动形式有：匀速直线、匀变速直线、匀变速曲线、匀速圆周、变速圆周等；带电体的运动形式由受力情况和运动状态共同确定关于带电粒子在电场中的加速和偏转，有以下几方面注意事项：一、关于带电粒子受力情况分析1.带电粒子，如电子、质子、粒子及各种离子等，因为质量很小，所以重力比电场力小得多，重力可以忽略不计，有的带电微粒有特别说明，也可忽略重力；2.带电微粒，如带电小球、带电液滴、烟尘等，质量较大，如果没有特别说明，其重力一般不能忽略；3.另外就是根据题目给定的研究对象的状态确定4.弹力：杆、绳、弹簧、接触面等，与力学中分析方法相同5.摩擦力：相对运动时的滑动摩擦力，相对静止时的静摩擦力。注意分析摩擦力的有无和方向以及确定大小的方法. 探究点二带电粒子在电场中的加速 1.应用牛顿运动定律解决带电粒子的直线运动带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与速度方向在一条直线上，带电粒子做匀变速直线运动根据带电粒子的受力情况，用牛顿运动定律结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移、时间等2.用动能定理解决带电粒子在电场中的运动对带电粒子进行受力分析，确定有哪几个力做功，做正功还是负功；确定带电粒子的初、末状态的动能，根据动能定理列方程求解3用能量守恒的观点处理带电粒子在电场中的运动(1)带电粒子只受静电力的作用，带电粒子在电场中运动时，电势能和动能之和保持不变；(2)带电粒子受到重力和静电力的作用(不受其他力)，带电粒子在电场中运动时，重力势能、电势能和动能之和保持不变.例2、如图相距为d的平行金属板A、B竖直放置，在两板之间水平放置一绝缘平板有一质量为m、电荷量为q(q0)的小物块在与金属板A相距l处静止若某一时刻在金属板A、B间加一电压UAB，小物块与金属板只发生了一次碰撞，碰撞后电荷量变为q，并以与碰前大小相等的速度反方向弹回已知小物块与绝缘平板间的动摩擦因数为，若不计小物块电荷量对电场的影响和碰撞时间，则：(1)小物块与金属板A碰撞前瞬间的速度大小是多少？(2)小物块碰撞后经过多长时间停止运动？停在何位置？变式训练2、如图295甲所示，电荷量为q1104C的带正电的小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在方向沿水平向右的电场，电场强度E的大小与时间的关系如图295乙所示，物块运动速度与时间t的关系如图295丙所示，取重力加速度g10 m/s2.求：(1)前2秒内电场力做的功；(2)物块的质量；(3)物块与水平面间的动摩擦因数变式训练3如图296甲所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔，右极板电势随时间变化的规律如图296乙所示，电子原来静止在左极板小孔处，不计电子的重力，下列说法正确的是() A.从t0时刻释放电子，电子始终向右运动，直到打到右极板上B.从t0时刻释放电子，电子可能在两极板间振动C.从t时刻释放电子，电子一定在两板间振动D.从t时刻释放电子，电子必将打到左极板上探究点三带电粒子在匀强电场中的偏转 1、运动性质不计重力的带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场，受到恒定的与初速度v0方向成90角的电场力的作用而做 运动，也可说成是类平抛运动2、分析方法(1)运动的合成与分解法。把带电粒子的运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直初速度方向的匀加速直线运动(2)能量观点求解：动能定理；能量转化与守恒定律3.推论(1) (1)如图354所示粒子射出磁场时速度的反向延长线与电场中线相交于O点证明：(2) 不同带电粒子初速度为零，由同一加速电压U1加速后进入同一偏转电场U2，求速度偏转角和位移偏转量此时粒子的侧移量、偏转角与粒子的q、m无关，仅取决于加速和偏转电场由此可得结论：电性相同的不同带电粒子从静止开始，由同一加速电压U1加速后进入同一偏转电场U2，粒子运动轨迹相同3、带电粒子在两带等量异种电荷的平行板间偏转的临界问题(1)若题中明确带电粒子“刚好”射出(或不射出)电场区域，确定带电粒子在电场方向上的位移进行求解；(2)若题中没有说明(或暗示)带电粒子是否射出电场，要根据题中条件进行判断，然后根据正确的情况分析解决；也可以假设一种情况进行求解，然后对结果进行分析说明.例3、如图297所示，在空间中取直角坐标系xOy，在第一象限内平行于y轴的虚线MN与y轴距离为d，从y轴到MN之间的区域充满一个沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E.初速度可以忽略的电子经过另一个电势差为U的电场加速后，从y轴上的A点以平行于x轴的方向射入第一象限区域，A点坐标为(0，h)已知电子的电量为e，质量为m，电子的重力忽略不计(1)若加速电场的电势差U=Ed2/4h，求电子从A点进入电场到离开该电场区域所经历的时间t和离开电场区域时的速度v；(2)求电子经过x轴时离坐标原点O的距离l.变式题4、如图298所示，两个板长均为L的平板电极平行正对放置，相距为d，极板之间的电势差为U，板间电场可以认为是均匀的一个粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板边缘已知质子电荷为e，质子和中子的质量均视为m，忽略重力和空气阻力的影响，求：(1)极板间的电场强度E；(2)粒子的初速度v0.探究点四带电体在电场、重力场的复合场中的运动 1、带电粒子在电场中运动是否考虑重力(1)基本粒子，如电子、质子、粒子、各种离子等，一般不考虑重力；(2)带电微粒、带电小球、带电液滴、带电尘埃等，除非有说明，一般都要考虑重力2、带电体在重力场和电场的叠加场中运动带电体在电场和重力场的叠加场中的运动一般可用等效法处理各种性质的场(物质)与实际物体的根本区别之一是场具有叠加性，即几个场可以同时占据同一空间，从而形成叠加场对于叠加场中的力学问题，可以根据力的独立作用原理分别研究每一种场力对物体的作用效果；也可以同时研究几种场共同作用的效果，将叠加场等效为一个简单场，然后与重力场中的力学问题进行类比，利用力学规律和方法进行分析和解答带电小球在匀强电场和重力场的叠加场中的圆周运动，可以利用平行四边形定则求出带电体所受重力和静电力的合力作为带电体受到的“等效重力”，然后根据力学中处理圆周运动的方法进行解决带电体在重力场和电场的叠加场中一般做曲线运动，通常应用力的独立作用原理和运动分解的思想，根据运动学规律，分析研究两个分运动和合运动求解；或者应用能量观点，运用动能定理或能量守恒解答.例4、如图299所示为两块竖直放置的平行金属板A、B，两板相距为d，两板间电压为U，一质量为m的带电小球从两板间的M点开始以竖直向上的初速度v0运动，当它到达电场中的N点时速度变为水平方向，大小变为2v0，求M、N两点间的电势差和电场力对带电小球所做的功(不计带电小球对金属板上电荷均匀分布的影响，设重力加速度为g)变式训练5 、在水平向右的匀强电场中，有一质量为m、带正电的小球，用长为l的绝缘细线悬挂于O点，当小球静止时，细线与竖直方向夹角为，如图所示现给小球一个垂直于悬线的初速度，使小球恰能在竖直平面内做圆周运动，试问：(1)小球在做圆周运动的过程中，在哪一位置速度最小？速度最小值为多大？(2)小球在B点的初速度为多大？探究点五带电粒子在交变电场中的运动一、涉及交变电场的图象变换在平行板电容器两板间加上交变电压，则两板间就会存在交变电场，常见交变电压有方波形交变电压、正弦式交变电压、锯齿形交变电压根据E可知两极板间电场强度随时间变化的规律与电压随时间的变化图象相同，同理可知带电粒子在电场中受电场力随时间变化的规律与电压随时间的变化图象相同，据此可进行由Ut图象到粒子at图象和vt图象的变换，从而便于研究粒子的运动情况二、带电粒子在交变电场中的运动形式 1、直线运动(1)带电粒子在交变电场中由静止释放后，粒子可能做直线运动，可能做往复运动，也可能做单向直线运动；(2)带电粒子以一定速度平行于电场方向射入交变电场中，粒子做直线运动2、曲线运动(1)如果偏转电压的变化周期远大于粒子穿越电场的时间(T)，那么在粒子穿越电场的瞬间，电场仍可视为匀强电场来处理，粒子经过电场的过程中做类平抛运动；(2)如果偏转电压的变化周期不满足远大于粒子穿越电场的时间，那么在粒子穿越电场的运动过程需要通过运动的合成与分解来分析例、如图14(甲)所示，A、B是两水平放置的足够长的平行金属板，组成偏转匀 强电场，B板接地A板电势A随时间变化情况如图(乙)所示，C、D两平行金属板竖直放置，中间有正对两孔O1和O2，两板间电压为U2，组成减速电场现有一带负电粒子在t0时刻以一定初速度沿AB两板间的中轴线O1O1进入，并能从O1沿O1O2进入CD间，刚好到达O2孔，已知带电粒子带电量为q，质量为m，不计其重力，求：(1)该粒子进入A、B的初速度v0的大小(2)A、B两板间距的最小值和A、B两板长度的最小值练习1. 下列粒子从静止状态经过电压为U的电场加速后，速度最大的是（ ）A.质子 B.氘核 C.粒子 D.钠离