第四章 几何图形初步复习课2015.6.21舒心语【复习目标】:1.直观认识立体图形，掌握平面图形（线段、射线、直线）的基本知识；2.掌握角的基本概念，能利用角的知识解决一些实际问题。【复习重点】: 线段、射线、直线、角的性质和运用【复习难点】:角的运算与应用；空间观念建立和发展；几何语言的认识与运用。平面图形从不同方向看立体图形展开立体图形平面图形几何图形立体图形直线、射线、线段角两点之间，线段最短线段大小的比较角的度量角的比较与运算余角和补角角的平分线等角的补角相等等角的余角相等两点确定一条直线一、知识结构二、1、直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。即: _确定一条直线。2、线段的性质和两点间的距离（1）线段的性质：两点之间，_。（2）两点间的距离：连接两点的_，叫做两点间的距离。3、线段的中点及等分点的意义（1）若点C把线段AB分为_的两条线段AC和BC，则点C叫做线段的中点。4、角的定义和表示（1）有_的两条射线组成图形叫做角。这是从静止的角度来定义的。（2）由一条射线绕着_旋转而成的图形叫做角。从运动的角度来定义的。5、角的表示：用三个大写字母表示；用一个大写字母表示；用阿拉伯数字或希腊字母表示。6、角的比较 比较角的方法：度量法和叠合法。7、角的平分线OABC从一个角的顶点出发，把这个角分成_的两个角的射线，叫做这个角的平分线。表示为AOC= COB或 AOC=COB= 1/2AOB或2 AOC=2COB= AOB8、余角和补角（1）定义：如果两个角的和等于_，就说这两个角互为余角。如果两个角的和等于_，就说这两个角互为补角。注意：余角和补角是两个角之间的关系；只与数量有有关，而与位置无关。【课堂练习】题型一：1、下列说法正确的是( )A.射线AB与射线BA表示同一条射线。 B.连结两点的线段叫做两点之间的距离。C.平角是一条直线。 D.若1+2=900,1+3=900,则2=3；2、5点整时,时钟上时针与分钟之间的夹角是 A.210 B.30 C.150 D.60ABO3007003、如图，射线OA表示 A、南偏东700 B、北偏东300 C、南偏东300 D、北偏东700 4、下列图形不是正方体展开图的是 5、若A = 2018，B = 201530，C = 20.25，则 AABC BBACCACB DCAB6. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A. 2，3，4 B. 1，4，2 C. 1，2，3 D. 6，2，37. 如图，直线ab，三角板的直角顶点在直线a上，已知1=25，则2的度数是（A 60 B 65 C50 D70EDBDAFCC8如图，小张利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D 、C 的位置，并利用量角器量得EFB65，则AED 等于 度A 50 B 65 C 60 D70题型二：1. （1）如图所示的几何体，从左面看到的是（ ）（2）将如图所示的直角三角形ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体从正面看为（ ）2. 如图所示是一多面体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题：（1）如果D面在多面体左面，那么F面在哪里？（2）B面和哪一个面是相对的面？（3）如果C面在前面，从上面看到的是D面，那么从左面将看到哪一面？3. 若一个圆柱体的高为8，底面半径为2，则截面面积最大为（ ）A. 16B. 32C. 48D. 204.下列图形中，恰好能与左图拼成一个长方形的是（ ）5. 有一个几何体，是由若干同样的正方体垒成，从正面观察，从上面观察，从左面观察得到的平面图形都一样，如图所示，请问垒成这个几何体用了（ ）块小正方体？ 题型三： 1. 一个几何体从正面看和从左面看都是三角形，则这个几何体是（ ）A. 三棱柱B. 圆柱C. 圆锥D. 球2. 汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，是属于_的实际应用. （ ）A. 点动成线B. 线动成面C. 面动成体D. 以上答案都不对3. 直棱柱的侧面都是（ ）A. 正方形B. 长方形C. 五边形D. 菱形*4. 下列图形中，不能经过折叠围成正方体的是（ ）5. 在下列几何体中，从正面看是圆的是（ ）*6. 由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（ ）A. 从正面看面积最大B. 从左面看面积最大C. 从上面看面积最大D. 三个视图的面积一样大7. 观察下列几何体，从正面看、从左面看、从上面看都是长方形的是（ ）8. 如图，有一辆小汽车，小红从空中往下看这辆汽车，小红看到的形状是下图中的（ ）二. 填空题1. 对于棱柱和圆柱：面有曲面的是_；有平面的是_；线有曲线的是_；只有直线的是_. 2. 如图所示，是一个正方体的展开图，图中f表示正方体的前面，r表示右面，b表示下面，那么a表示正方体的_，d表示_，c表示_. 3. 用一个平面去截一个正方体，把正方体分成_部分；用两个平面最多可以把正方体分成_部分. 4. 圆锥是_个面围成的，其中_个平面，_个曲面. *5. 一个7棱柱共有_个面，_条棱，_个顶点，其中有_个面的形状和面积完全相同. 6. 如图，正方形ABCD边长为2，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱从正面看所得图形的周长是_. 7. 表面展开成如图所示图形的几何体是_. *8. 用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是_. *9. 如图，这个图形从正面看是_，从左面看是_，从上面看是_. 10、 3821的余角等于_ ,11020的补角等于_ _；11、根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的名称。 (1)_, (2)_, (3)_。（1）（2）（3）12、互为余角的两个角之差为30，则较大的角是_；13、 4536_度， 126.25_；25153_；14.等腰三角形的周长是25 cm,一腰上的中线将周长分为32两部分，则此三角形的底边长为_. 15.如图: 点B、C、D、E、F在MAN的边上, A=15o, AB=BC=CDDE=EF，MEF的度数是_。ABCDEFMN三. 解答题1. 下图中的三个平面分别是一个几何体的展开图，猜一猜它们分别是什么几何体？2. 女主人把一只山羊带入牧场，在彼此相距10米处打下两个小木桩，在小木桩之间系紧一条带一个环的绳子，环能从一根小木桩滑向另一根小木桩，用一条5米长的绳子把山羊系在环上，画出山羊能够达到的点所组成的图形. 3、下列图形中为正方体的平面展开图的是 （ ） A B C D 4、如图，沿着虚线旋转一周得到的图形为 （ ） 5、如图所示的图形绕虚线旋转一周所成的几何体是 （ ）6将下列图形绕直线l旋转一周, 可以得到右图所示的立体图形的是( )7下图中, 是正方体的展开图是( )8、如图，已知CB4，DB7，D是AC的中点， 则求AC的长度。9、如图直线l表示一条笔直的公路，在公路两旁有两上村庄A和B，要在公路边修建一个车站C，使车站C到村庄A和B的距离之和最小，请找出村庄C点的位置，并说明理由。10如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分BOC，OE平分AOC（1）指出图中AOD的补角，BOE的补角；（2）若BOC=68，求COD和EOC的度数；（3）COD与EOC具有怎样的数量关系？11、观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：两条直线相交，最多有1个交点三条直线相交，最多有3个交点四条直线相交，最多有6个交点 猜想：（1）5条直线最多有几个交点？6条直线呢？（2）n条直线相交最多有几个 交点12、图5-7 在的RtABC中，C45，,BD是ABC的平分线，且BC13。求DEC的周长。 图5-713、如图58为了支持山庄经济开发，政府派出免费车为山庄A和山庄B向山外运农产品，免费车只能在公路l上行驶，你认为停在哪里，到两村庄距离相等 图58 图59如图59为了支持山庄经济开发，政府派出免费车为山庄A和山庄B向山外运农产品，免费车只能在公路l上行驶，你认为停在哪里，到两村庄距离和最短？如图510为了支持山庄经济开发，政府派出免费车为山庄A和山庄B向山外运农产品，免费车只能在公路l上行驶，你认为停在哪里，PA-PB最大？图510