安徽省宣城市数学高三理数高考模拟试题（一) 姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二下牡丹江期末) 已知复数 ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018高三上黑龙江月考) 已知全集UR，集合 ，集合 ，则AB（ ） A . B . (1,2C . 2，)D . (1，)3. （2分） 某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在20，45）岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是（ ）A . 31.6岁B . 32.6岁C . 33.6岁D . 36.6岁4. （2分） 已知向量（3，4），（2，1），如果向量与垂直，则实数k的值为（ ）A . B . C . 2D . 5. （2分） 三棱柱中，与、所成角均为 ， ， 且 ， 则三棱锥的体积为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2020广东模拟) 我国古代数学名著九章算术里有一个这样的问题：“今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百.问人数、金价几何？”为了解决这个问题，某人设计了如图所示的程序框图，运行该程序框图，则输出的 ， 分别为（ ） A . 30，8900B . 31，9200C . 32，9500D . 33，98007. （2分） 若函数f（x）=2sin（x ）（02）的图象关于直线x= 对称，则f（x）的递增区间是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017高二下长春期中) 已知（x ）8展开式中常数项为1120，其中实数a是常数，则展开式中各项系数的和是（ ） A . 28B . 38C . 1或38D . 1或289. （2分） 已知椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则m=（ ）A . 16B . -16C . D . 10. （2分） (2017平谷模拟) 某位股民购进某只股票，在接下来的交易时间内，他的这只股票先经历了5次涨停（每次上涨10%），又经历了5次跌停（每次下跌10%），则该股民这只股票的盈亏情况（不考虑其他费用）为（ ）A . 略有盈利B . 略有亏损C . 没有盈利也没有亏损D . 无法判断盈亏情况11. （2分） 如图所示，在边长为4的正方形纸片ABCD中，AC与BD相交于O，剪去AOB，将剩余部分沿OC、OD折叠，使OA、OB重合，则以A（B）、C、D、O为顶点的四面体的外接球表面积为（ ） A . 20B . 24C . 16D . 1812. （2分） (2017高一上河北月考) 已知函数 ,若函数 有两个零点,则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一下朝阳期末) 在 中，已知 ，则 _ 14. （1分） 当x，y满足条件时，目标函数z=x+y的最小值是_15. （1分） (2018中山模拟) 有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3，甲乙丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与与的卡片不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是_ 16. （1分） (2018高二下陆川月考) 已知定点 ，点 是抛物线 上一动点，点 到直线 的距离为 ，则 的最小值是_. 三、 解答题 (共7题；共35分)17. （5分） (2018高一下芜湖期末) 在等差数列 中， ， . （1） 设数列 的前 项和为 ，求 的最大值及使得 最大的序号 的值； （2） 设 （ ）， 为数列 的前 项之和，求 . 18. （5分） 如图，在三棱锥PABC中，APB=90，PAB=60，AB=BC=CA，平面PAB平面ABC （）求直线PC与平面ABC所成角的正弦值；（）求二面角BAPC的余弦值19. （5分） 2015年上海国际机动车尾气净化及污染控制研讨会在上海召开，大会一致决定，加强对汽车碳排放量的严控，汽车是碳排放量比较大的行业之一，我市规定，从2015年开始，将对二氧化碳排放量超130g/km的轻型汽车进行惩罚性征税检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下（单位：g/km）甲80110120140150乙100120x100160经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为=120g/km（）求表中x的值，并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性；（）从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆，则至少有一辆二氧化碳排放量超过130g/km的概率是多少？20. （5分） (2016高二下黑龙江开学考) 已知定点F（1，0），动点P（异于原点）在y轴上运动，连接FP，过点P作PM交x轴于点M，并延长MP到点N，且 ， （1） 求动点N的轨迹C的方程； （2） 若直线l与动点N的轨迹交于A、B两点，若 且 ，求直线l的斜率k的取值范围 21. （5分） (2017怀化模拟) 已知函数f（x）=x3+ax2+bx（x0）的图象与x轴相切于点（3，0） （）求函数f（x）的解析式；（）若g（x）+f（x）=6x2+（3c+9）x，命题p：x1 ， x21，1，|g（x1）g（x2）|1为假命题，求实数c的取值范围；（）若h（x）+f（x）=x37x2+9x+clnx（c是与x无关的负数），判断函数h（x）有几个不同的零点，并说明理由22. （5分） 在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为24cos +3=0，0，2）（1） 求C1的直角坐标方程；（2） 曲线C2的参数方程为 （t为参数）求C1与C2的公共点的极坐标23. （5分） (2016高二下重庆期中) 已知定义域在R上的函数f（x）=|x+1|+|x2|的最小值为a （1） 求a的值； （2） 若p，q，r为正实数，且p+q+r=a，求证：p2+q2+r23 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共35分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、