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比的意义教学设计渝北区空港实验小学校 刘灵【教学内容】西师版教材数学第十一册68-69 比的意义。 【教学目的】、联系学生已有知识,通过对实例分析,使学生理解比的意义,会正确写出两个数倍比关系的对应比,并能联系实际,应用比的意 义提出问题,解决问题。2、学会比的读写法,认识比的前项、比号和后项,掌握求比值的方法。 3、弄清比同除法、分数的关系,明白比的后项不能是零的道理,同时懂得事物之间是相互联系的。 【教学重点】理解比的意义及比与除法、分数的联系。 【教学难点】理解比的意义。 【教具准备】课件 【教学过程】 一、创设情境,导入新课。 师:今天有这么多的老师来听咱们班的课,我们是不是可以简单地介绍一下我们班级的基本情况?我们班是男生多还是女生多?男生有多少人?女生有多少人?(学生回答时教师板书男女生人数) 师:男多女少这种现象从全国来看也非常明显。请看大屏幕: 全国第五次人口普查资料显示,目前全国男女出生性别比为117:100。全国有5个省的出生人口性别比甚至高达130:100以上。海南省出生婴儿男女性别比为136:100,居全国最高水平。据推算,按照如今的婴幼儿性别比例,到2020年,中国处于婚龄的男性人数将比女性多出3000万到4000万,这意味着平均5个男性中将有一个找不到配偶。也就是说,20年后将有数千万男子面临光棍儿困局。师:刚才我们提到的109:100、117:100和135:100都是比,关于比你们想知道什么?(学生自由回答) 师:比表示的是两个数之间的一种关系,这节课我们就来学习比的意义。(板书) 二、探究体验,获取新知。 1、 教学比的意义 (1)师:刚才同学们已经说了,咱们班的有男生18人,女生12人。要对咱们班的男女生人数进行比较,可以用什么方法? 启发学生说出: 用减法:比较男生比女生多多少人或女生比男生少多少人; 用除法:比较男生是女生的几倍或女生是男生的几分之几? 学生回答用除法比较时教师板书: 男生是女生的几倍:1812= 女生是男生的几分之几:1218= 师 :(指板书)刚才我们用以前学过的方法对男女生人数进行了比较。从大家对男生人数和女生人数进行比较可以看出,比较数量的方法有两种:一是比较数量之间的多少,用减法;二是比较数量之间的倍数关系,用除法。有了这些知识,我们能解决不少问题,但是这还不够,用除法对两个数量进行比较时,还有一种新的表示方法比。 师:(指1812)同学们看这个除法算式,求男生人数是女生人数的几倍,是哪个量和哪个量比较?(男生人数和女生人数比较) 男生人数和女生人数比较,也就是几和几比较?(18和12比) 师:求男生人数是女生人数的几倍,又可以说成男生和女生人数的比是18比12。 师:谁来说一说,男生人数是女生人数的几倍还可以怎样说? 师 :根据上面的例子,同学们想。女生人数是男生人数的几分之几,还可以怎么说? 小结:通过上面的例子我们知道,谁是谁的几倍或几分之几,又可以说成谁和谁比。 师:这两个例子都是对男生人数和女生人数进行比较,为什么一个是18比12 ,一个是12比18 ? 生:18比12时男生人数和女生人数的比,12 比18是女生人数和男生人数的比。 师:两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比。谁在前,谁在后,不能颠倒位置,否则比表示的具体意义就变了。 (2)师:在日常生活中,对两个数量进行比较的例子还有很多。 师:(出示课件 )2007年4月18日,全国铁路将正式实施第六次大面积提速, “火车提速后,一列火车2小时行驶了500千米。这辆火车行驶的速度是每小时多少千米?” 生:5002=250(千米) 师:同学们看,求火车行驶的速度,是哪两个量进行比较? 生:(路程和时间) 师:那么火车行驶的速度又可以说成谁和谁的比? 生:火车行驶的速度有可以说成路程和时间的比是500 比2,500:2表示什么? 小结:表示两种量的数相除,又可以得到新的量,这个新的量也可以用两个数的比来表示。 (3)提问:在常见的数量关系中,单价可以说成是谁和谁的比?工作效率呢? (4)引导学生总结出比的意义: 师指板书 1812我们可以说成它们的比是18 比12,12 18我们可以说成它们的比是12比18,5002我们可以说成它们的比是500比2。同学们一见到比你首先想到什么?那想一想什么叫做“比”? (5)提问:两个数的比是表示两个数之间的什么关系? 教师指出:在实际生活中,具有相除关系的两个数量进行比较时,都可以说成两个数的比。 (6)提问:58可以说成谁和谁比?1525可以说成谁和谁比? 2、 反馈练习 (1)今天到我们班听课的老师有很多,你能很快说出来听课教师中男教师和女教师人数的比吗? (2)一面国旗,长3分米,宽2分米。根据上面的信息,你能说出哪些比? 3、教学比的读法、各部分名称、求比值的方法及比同除法、分数的关系。 师 :通过上面的学习,同学们已经了解了比的意义,在教材56页57页还涉及到一些关于比的其它知识,你们想自己研究解决吗? 师:谁来汇报一下,通过看书自学,你有了解到彼得哪些知识? 1.比的读写法。 在数学中,表示两个数的比有如下记法: (1)18比12 记作18:12(说明::比号读作比,,位置在两数之间,不要与语 文中的冒号混淆。) (2)请同学任选黑板上一个比,写一写。 2.比的各部分名称及求比值的方法。 各部分名称.如:学生以18:12为例说明。求比值的方法 。a 你能求出黑板上比的比值吗?任选一个算一算 。 比改写成分数形式. 如:学生举例说明 18:12= (说明:先写18再写-最后写12 ) 任选黑板上的比, 改写成分数形式,并读出来. 3你还有什么问题?(灵活处理) 学生汇报后,教师重点提出以下问题: 讨论:两个数的比表示两个数相除的关系,比一可以写成分数形式,那么比、除法、分数三者之间在意义上有什么联系? 比的后项有限制吗?为什么不能为零? 穿插的练习: 1、 说出下面每个比的前项和后项,并说出比值 。4:5 0.8:0.4 1.2:0.3 : 2、 把下面的比改写成分数形式 21:100 32:15 三、实践应用,巩固深化 1、填空。 (1)学校里有10棵杨树,7棵柳树,杨树和柳树棵数的比是( ),柳树和杨树棵树的比是( ) (2)小红的爷爷今年63岁,小红今年9岁,小红和爷爷的年龄比是( ) (3) 两袋大米的重量比是0.7:3.5。这个比的比值是( ) (4)买4个小足球花120元,求小足球单价的算式是( ),小足球总价总价和数量的比是( )。 (5)航模小组8个人共做了27个航空模型。做的模型总数和人数的比是( ) (6)甲圆直径3厘米,它的周长与直径的比是( );乙圆直径6厘米,它的周长与直径的比是( ) 2、判断。 小强的身高是1米,他爸爸的身高是173厘米。小强说他和爸爸身高的比是1:173。小强说得对吗? 3、 既然比的后项不能是0,而足球比赛中记录的2:0的意义是什么?2007中超第1轮-国安2-0申花打破联赛客场14年不胜历史,2:0它是一个比吗? 三.巩固 (1) 练习. 联系实际进行发散思维训练. 比一比,谁最棒! 请你根据题目中提供的信息,寻找合适的量,写出比,并说一说这些比分别表示什么? 我国“神舟”五号和“神舟”六号载人飞船有关数据统计表 宇航员人数 飞行的大约时间(时) 飞行的大约总航程(万千米) 绕地球的圈数 “神舟”五号 1 21 60 14 “神舟”六号 2 116 325 77 4、 读一读。 (1)你知道我们身体上有许多有趣的比吗? 你拳头滚一周,他的长度与脚底长度的比大约是1:1,身高与双臂平伸的比大约是1:1,成年身高与头长的比大约是7:1,脚长与头长的比大约是4:1,男人肩宽与头长的比大约是2:1,心脏和拳头大小的比是1:1。 (2)综合所学知识解决实际问题. 当长方形的宽和长的比的比值为0.618左右时,长方形最美,这是数学史上著名的黄金比.如果手抄报的长定为30厘米,那么宽定为多少比较合理,美观? 四.课堂归纳小结,质疑问难。 通过这节课的学习,你有什么收获?你对自己的表现满意吗?还有什么不清楚的吗?
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