2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画出射线OB，则AOB=（）A30B45C60D902式子有意义，则实数a的取值范围是（ ）Aa-1Ba2Ca-1且a2Da23如图，已知，点，.在射线上，点，.在射线上，.均为等边三角形，若，则的边长是( ) A4038B4036CD4小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可能是（ ）A正三角形B正方形C正五边形D正六边形5在一张长为10cm，宽为8cm的矩形纸片上，要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的顶点A重合，其余的两个顶点都在矩形边上），这个等腰三角形有几种剪法（）A1B2C3D46已知是二元一次方程的一组解，则的值为（ ）ABC5D7在平面直角坐标系中，已知点A（4，3）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（ ）A（4，3）B（4，3）C（4，3）D（4，3）8如图，在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为yx，直线l2与l1交于B（a，a），与y轴交于点A(0，b)其中a、b满足（a+2）2+0，那么，下列说法：（1）B点坐标是(2，2)；（2）三角形ABO的面积是3；（3） ；（4）当P的坐标是(2，5)时，那么，正确的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个9某车间20名工人每天加工零件数如下表所示：每天加工零件数45678人数36542这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是（ ）A5，5B5，6C6，6D6，510如图，在第1个A1BC中，B30，A1BCB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2A1D，得到第2个A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3A2E，得到第3个A2A3E，按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的底角度数是（）A（）n75B（）n165C（）n175D（）n8511在ABC中，A=20，B=60，则ABC的形状是（）A等边三角形B锐角三角形C直角三角形D钝角三角形12计算的结果是（ ）A2B4CD二、填空题（每题4分，共24分）13如图所示，已知ABC和BDE均为等边三角形，且A、B、E三点共线，连接AD、CE，若BAD=39，那么AEC= 度14如图，在中，分别是，的中点，在的延长线上，则四边形的周长是_15关于x、y的方程组与有相同的解，则a+b的值为_16化简：_17如图，ABCADE，B=80，C=30，则E的度数为_18如图，DEAB于E，DFAC于F，若BDCD，BECF，则下列结论：DEDF；AD平分BAC；AEAD；ACAB2BE中正确的是_三、解答题（共78分）19（8分）如图，一次函数的图象与轴交于点，与正比例函数的图象相交于点，且（1）分别求出这两个函数的解析式；（2）求的面积；（3）点在轴上，且是等腰三角形，请直接写出点的坐标20（8分）某电器公司计划装运甲、乙两种家电到农村销售（规定每辆汽车按规定满载，且每辆汽车只能装同一种家电），已知每辆汽车可装运甲种家电20台，乙种家电30台（1）若用8辆汽车装运甲、乙两种家电共190台到A地销售，问装运甲、乙两种家电的汽车各有多少辆？（2）如果每台甲种家电的利润是180元，每台乙种家电的利润是300元，那么该公司售完这190台家电后的总利润是多少？21（8分）如图，、三点在同一条直线上，.(1)求证：；(2)若，求的度数.22（10分）如图，在ABC中，ABAC2，B40，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作ADE40，DE与AC交于E（1）当BDA115时，BAD_，DEC_；当点D从B向C运动时，BDA逐渐变_（填”大”或”小”）；（2）当DCAB2时，ABD与DCE是否全等？请说明理由：（3）在点D的运动过程中，ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出BDA的度数；若不可以，请说明理由23（10分）先化简，再求的值，其中x=124（10分）已知中，.（1）如图1，在中，连接、，若，求证：（2）如图2，在中，连接、，若，于点，求的长；（3）如图3，在中，连接，若，求的值.25（12分）如图，已知E、F在AC上，AD/CB，且，求证：（1） （2）26如图1，与都是等腰直角三角形，直角边，在同一条直线上，点、分别是斜边、的中点，点为的中点，连接，（1）观察猜想：图1中，与的数量关系是_，位置关系是_（2）探究证明：将图1中的绕着点顺时针旋转（），得到图2，与、分别交于点、，请判断（1）中的结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由（3）拓展延伸：把绕点任意旋转，若，请直接列式求出面积的最大值参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】首先连接AB，由题意易证得AOB是等边三角形，根据等边三角形的性质，可求得AOB的度数【详解】解：连接AB，根据题意得：OB=OA=AB，AOB是等边三角形，AOB=60故选C【点睛】本题考查了等边三角形的判定与性质，解题的关键是能根据题意得到OB=OA=AB2、C【分析】根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可.【详解】解：由题意得，解得，a-1且a2，故答案为：C.【点睛】本题考查的知识点是根据分式有意义的条件确定字母的取值范围，属于基础题目，比较容易掌握.3、D【分析】根据图形的变化发现规律即可得结论【详解】解：观察图形的变化可知：A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，OA1=2，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4边长分别为：21、22、23A2019B2019A2020的边长为1故选D【点睛】本题考查了规律型-图形的变化类，解决本题的关键是通过观察图形的变化寻找规律4、C【分析】平面图形镶嵌的条件：判断一种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角，若能构成360，则说明能够进行平面镶嵌；反之则不能.【详解】解：因为用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案，所以小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是正五边形.故选：C【点睛】用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案.5、B【解析】有两种情况：当A为顶角时，如图1，此时AE=AF=5cm当A为底角时，如图2，此时AE=EF=5cm故选B6、B【分析】将代入计算即可【详解】解：将代入得，解得故选：B【点睛】本题考查了已知二元一次方程的解求参数问题，正确将方程的解代入方程计算是解题的关键7、C【解析】根据关于原点的对称点，横、纵坐标都变成相反数解答【详解】解：点A（4，3），点A与点B关于原点对称，点B（4，3）故选：C【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标，熟记“关于原点的对称点，横、纵坐标都变成相反数”是解题的关键8、D【分析】（1）根据非负数的性质即可求得a的值，即可得到B（2，2）；（2）利用三角形面积公式求得即可判断；（3）求得OBC和AOB的面积即可判断；（4）SBCP和SAOB的值即可判断【详解】解：（1）a、b满足（a+2）2+0，a+20，b30，a2，b3，点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（2，2），故（1）正确；（2）三角形ABO的面积OA323，故（2）正确；（3）设直线l2的解析式为ykx+c（k0），将A、B的坐标代入ykx+c，得：，解得：，直线l2的解析式为yx+3，令y0，则x6，C（6，0），SOBC6，SABO3，SOBC：SAOB2：1；故（3）正确；（4）P的坐标是（2，5），B（2，2），PB523，SBCP6，SAOB326，SBCPSAOB故（4）正确；故选：D【点睛】本题考查了两条直线相交问题，三角形的面积，一次函数图象上点的坐标特征，求得交点坐标是解题的关键9、B【分析】根据众数、中位数的定义分别进行解答即可【详解】解：由表知数据5出现次数最多，所以众数为5；因为共有20个数据，所以中位数为第10、11个数据的平均数，即中位数为=6，故选：B【点睛】本题考查了众数和中位数的定义用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数10、C【分析】先根据等腰三角形的性质求出BA1C的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出DA2A1，EA3A2及FA4A3的度数，找出规律即可得出第n个三角形中以An为顶点的底角度数【详解】解：在CBA1中，B30，A1BCB，BA1C75，A1A2A1D，BA1C是A1A2D的外角，DA2A1BA1C75；同理可得，EA3A2（）275，FA4A3（）375，第n个三角形中以An为顶点的底角度数是（）n175故选：C【点睛】本题考查等腰三角形的性质和三角形外角的性质，解题的关键是根据这两个性质求出DA2A1，EA3A2及FA4A3的度数，探索其规律11、D【解析】试题分析：根据三角形的内角和定理求出C，即可判定ABC的形状解：A=20，B=60，C=180AB=1802060=100，ABC是钝角三角形故