重庆市永川中学初2021年中考模拟检测数 学试题（满分 150 分，120 分钟完卷）一、选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、 C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请用 2B 铅笔在答题卡上将对应的方框涂黑.1. 下列四个数中最大的数是（ ）A. 2 B. -1 C. 0 D. -32. 下列计算正确的是（ ）A.x3+x3=x6 B.a6+a2=a3 C.3a+5b=8ab D.(ab2)3=a3b63. 已知=30，则的余角是( )A.60 B. 70 C. 150 D. 30x 14.分式方程 = 的解是（ ）x +1 221baAx=1 Bx=-1 Cx=2 Dx=-25.如图，直线 ab,1=40，2=60，则3 等于（ ）3第 5 题图A60B70C80D906.计算 2sin30-cos245的值是（ ）A1 B -1 C0.5 D07.下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是 （ ）A 调查我市中学生每天体育锻炼的时间B 调查某班学生对“党的群众路线”的知晓率DAC 调查一架“歼 20”隐形战机各零部件的质量D 调查广州亚运会 100 米参赛运动员兴奋剂的使用情况8. 已知两圆半径分别为 2 和 3，圆心距为 5，则两圆的位置关系是（ ） A. 相交 B. 外切 C. 外离 D. 内含EB C第 9 题9. 如图，在ABC 中，点 D,E 分别在边 AB,AC 上,且AE AD 1 S : S= = ,则 ADE 四边形 BCED AB AC 2的值为( )A. 1：3: B. 1:2 C. 1:3 D. 1:410. 下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第个图形一共有2 个五角星，第个图形一共有 8 个五角星，第个图形一共有 18 个五角星，则第个图形中五角星的个数为（ ） A.50 B.64 C.68 D.72第1页（共4页）12211.清明节假期的某天，小米骑车从家出发前往革命烈士陵园扫墓，行驶一段时间后，因车子出现问题，途中耽搁了一段时间，车子修好后，加速前行，到达烈士陵园扫完墓后匀速骑车回家.其中 x 表示小米从 家出发后的时间，y 表示小米离家的距离，下面能反映 y 与 x 的函数关系的大致图象是（ ）y y y yyOAxOxOB CxODx-11O1x12.如图所示的二次函数图象，以下四个结论：b2-4ac0;c1;2a-b0; a+b+c-3 的解集是.15. 感动中国2013 年度人物颁奖典礼播出后，巫溪妈妈姚厚芝不断收到爱心捐款，某班某小组 8 名同 学自发捐款，金额如下：20,30,20,10,30,20,40,10，则这 8 名同学捐款的纵数是_.16. 若扇形半径为 6cm，面积为 9cm2,则该扇形的弧长为 cm.17. 现有 A、B 两枚均匀的正方体骰子（每个面上分别标有 1、2、3、4、5、6）.小明掷 A 骰子朝上的数字为 x，掷 B 骰子朝上的数字为 y 来确定点 P(x,y).则小明各掷一次 A、B 所确定的点 P 落在已知抛物线y=-x2+4x+3 上的概率是 .18.如图，在平面直角坐标系中，ABC 是等腰直角三角形， ACB=90，CAx 轴，垂足为 A.点 B 在反比例函数4 2y = ( x 0) 的图象上，反比例函数 y = ( x 0) 的图象经过 x x点 C,交 AB 于点 D,则 D 点坐标为 .yOy =12y =xCA4xDBx三、解答题：（本大题 2 个小题，每小题 7 分，共 14 分）解答时每小题必须给出必 要的演算过程或推理步第2页（共4页）1 1 112 2 2、2 2骤，请将解 答书写在答题卡中对应的位置上.19. 计算:( 5 -3)01 -（ ）-22+ 16 ( -1)2014+- 3y20. 如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为 1 个单位长度；已知ABC 将ABC 向 x 轴正半轴平移 5 个单位得B C ，BAC画出图形，写出 B 的坐标；Ox作出ABC 关于原点 O 成中心对称的B C ，画出图形，写出 B C 的坐标.四、解答题：（本大题 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理 步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.21. 先化简，再求值：(a b a 2 +b 2 - ) (1 + )ab -b 2 a 2 -ab 2 ab，其中 a +b =2.5 a -2b =122.2013 年底，我国 20 多个省份、100 多座城市不同程度出现雾霾天气，覆盖了中国将近一半的国土，使得 PM2.5 这一陌生的专业术语成为民众口中的热词.为了使美丽的山城常年沐浴在蓝天白云下，我市环保部门加大监管力度，严格控制二氧化硫的排放量.图、图分别是某化工厂 2013 年 9-12 月二氧化硫排放 量（单位：千克）的两幅不完整的统计图，请你根据图中的信息回答下列问题.（1）求该厂 9-12 月二氧化硫的排放总量，并将图中的折线图补充完整；（2）为了加大宣传力度，环保部门举行了主题为“弘扬环境40排放量（千克）12月文化，建设绿色家园”的环保知识演讲竞赛，某化工厂准备从新分来的 4 名大学生（3 男 1 女）中选派 2 名员工参加比赛，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位参赛选手恰好是 一男一女的概率.302010O9 10 11 12图月份11月占30%9 月10 月占20%图23.甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独完成此项任务比乙队单独完成此项任务要多用 10 天，且甲队单独施工 45 天和乙队单独施工 30 天的工作量相同.（1） 甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？（2） 若甲、乙两队共同工作了 3 天后，乙队因检修设备停止施工，由甲队单独继续施工，为了不影响进度，甲队的工作效率提高到原来的 2 倍，要使甲队总的工作量不少于乙队工作量的 2 倍，那么甲队至少再 单独工作多少天.24.如图,在平行四边形 ABCD 中,延长 CD 到 E,使 DE=DC，连接 BE 交 AD 于 F，交 AC 于 G.（1）若 BE 为ABC 的平分线，第3页（共4页）求证：BC=AF+DE;（2）若 BC=2AB,DE=1，ABC=60，E求 GF 的长.AFDGB C五、解答题：（本大题 2 个小题，每小题 12 分，共 24 分）解答时每小题必 须给出必要的演算过程或推理 步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.25.如图，在平面直角坐标系中，直线y =12x +2与坐标轴分别交于 A、B 两点，过 A、B 两点的抛物线为y=-x2+bx+c，点 E 为第二象限内抛物线上任意一点，连接 AE、BE.y（1） 求抛物线的解析式；（2） 当ABE 面积最大时，求点 E 的坐标，并求出 此时ABE 的面积；E（3）当EAB=OAB 时，求 E 点坐标.BAxO26. 如图，已知ABC 是等边三角形，点 O 是 AC 的中点，OB=12，动点 P 在线段 AB 上，从点 A 向点 B 以每秒3个单位的速度运动，设运动时间为 t 秒.以点 P 为顶点，作等边PMN,点 M、N 在直线 OB 上，取 OB的中点 D，以 OD 为边在AOB 内部作如图所示的矩形 ODEF，点 E 在线段 AB 上.（1） 求等边PMN 的边长（用含 t 的代数式表示）；（2） 设等边PMN 和矩形 ODEF 重合部分面积为 S，请直接写出当 0t2 时 S 与 t 的函数关系式，并写 出对应的自变量的取值范围；（3） 点 P 在运动过程中，是否存在点 M，使得EFM 是等腰三角形？若存在，求出对应的 t 的值；若不存在，请说明理由.APGM OFEN D BC第4页（共4页）