广东省韶关市高一下学期数学期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） 在平面直角坐标系中，若直线 与直线 是参数， )垂直，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2016高一上余杭期末) 若sin（+）= ，则 为（ ） A . 5B . 1C . 6D . 3. （2分） (2017合肥模拟) 锐角ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（ab）（sinA+sinB）=（cb）sinC，若 ，则b2+c2的取值范围是（ ） A . （5，6B . （3，5）C . （3，6D . 5，64. （2分） 若复数是纯虚数，则的值为（ ）A . -7B . C . 7D . 或5. （2分） (2019高一下上海月考) 在 中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，若 ，则 是（ ） A . 等边三角形B . 钝角三角形C . 等腰直角三角形D . 任意三角形6. （2分） (2017天心模拟) 若圆x2+y22x4y+1=0关于直线l对称，则l被圆心在原点半径为3的圆截得的最短的弦长为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 57. （2分） (2017高一下安徽期中) 在ABC中，若b=2，A=120，三角形的面积S= ，则三角形外接圆的半径为（ ） A . B . 2C . 2 D . 48. （2分） 过双曲线左焦点的直线与以右焦点为圆心、为半径的圆相切于A点，且 ， 则双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 二、 多选题 (共4题；共12分)9. （3分） (2020高一下南京期中) 若圆 与圆 相切，则m的值可以是（ ） A . B . C . D . 10. （3分） (2020高一下南京期中) 下列命题中正确的有（ ） A . 空间内三点确定一个平面B . 棱柱的侧面一定是平行四边形C . 分别在两个相交平面内的两条直线如果相交，则交点只可能在两个平面的交线上D . 一条直线与三角形的两边都相交，则这条直线必在三角形所在的平面内11. （3分） (2020山东模拟) 设A，B是抛物线 上的两点， 是坐标原点，下列结论成立的是（ ） A . 若 ，则 B . 若 ，直线AB过定点 C . 若 ， 到直线AB的距离不大于1D . 若直线AB过抛物线的焦点F，且 ，则 12. （3分） (2020高一下南京期中) 已知圆 上存在两个点到点 的距离为 ，则m的可能的值为（ ） A . 1B . -1C . -3D . -5三、 填空题 (共3题；共3分)13. （1分） (2017高一下盐城期中) 设直线l1：3x+4y5=0与l2：3x+4y+5=0间的距离为d，则d=_ 14. （1分） 函数 ， 的最小值为_ 15. （1分） (2018安徽模拟) 若过点 有两条直线与圆 相切，则实数 的取值范围是_四、 双空题 (共1题；共1分)16. （1分） (2018高二上六安月考) 设ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知A为钝角，且2a ，若 ，则ABC的面积的最大值为 _.五、 解答题 (共6题；共57分)17. （10分） (2020沈阳模拟) 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 ， . （1） 求A及a； （2） 若 ，求BC边上的高. 18. （10分） (2019高二下上海月考) 已知平面 与平面 的交线为直线 ， 为平面 内一条直线； 为平面 内一条直线，且直线 互不重合. （1） 若直线 与直线 交于点 ，判断点 与直线 的位置关系并证明； （2） 若 ，判断直线 与直线 的位置关系并证明. 19. （10分） 已知直线l1：3xy1=0，l2：x+y3=0，求：（1）直线l1与l2的交点P的坐标；（2）过点P且与l1垂直的直线方程20. （10分） (2018高三上丰台期末) 在 中， （）求角 ；（）若 ， ，求 的值.21. （2分） (2016高二上菏泽期中) 为方便市民休闲观光，市政府计划在半径为200米，圆心角为120的扇形广场内（如图所示），沿ABC边界修建观光道路，其中A、B分别在线段CP、CQ上，且A、B两点间距离为定长 米 （1） 当BAC=45时，求观光道BC段的长度； （2） 为提高观光效果，应尽量增加观光道路总长度，试确定图中A、B两点的位置，使观光道路总长度达到最长？并求出总长度的最大值 22. （15分） 已知圆A：x2+（y+1）2=1，圆B：（x4）2+（y3）2=1 （1） 过A的直线L截圆B所得的弦长为 ，求该直线L的斜率； （2） 动圆P同时平分圆A与圆B的周长； 求动圆圆心P的轨迹方程；问动圆P是否过定点，若经过，则求定点坐标；若不经过，则说明理由第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 多选题 (共4题；共12分)9-1、10-1、11-1、12-1、三、 填空题 (共3题；共3分)13-1、14-1、15-1、四、 双空题 (共1题；共1分)16-1、五、 解答题 (共6题；共57分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、