资源预览内容
第1页 / 共9页
第2页 / 共9页
第3页 / 共9页
第4页 / 共9页
第5页 / 共9页
第6页 / 共9页
第7页 / 共9页
第8页 / 共9页
第9页 / 共9页
亲,该文档总共9页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
第一章 集合与函数概念一、选择题1已知全集U0,1,2且UA2,则集合A的真子集共有( )A3个B4个C5个D6个2设集合Ax|1x2,B x|xa,若AB,则a的取值范畴是( )Aa|a1 Ba|a1 Ca|a2 Da|a23Ax|x2x60,Bx|mx10,且,则的取值集合是( )A B C D4设I为全集,集合M,N,P都是其子集,则图中的阴影部分表达的集合为( )(第4题)AM (NP)BM (P IN)CP (IN IM ) D(M N)(M P)5设全集U(x,y)| xR,yR,集合M,P(x,y)|yx1,那么U(MP)等于( )AB(2,3)C(2,3)D(x,y)| yx16下列四组中的f(x),g(x),表达同一种函数的是( )Af(x)1,g(x)x0 Bf(x)x1,g(x)1Cf(x)x2,g(x)()4 Df(x)x3,g(x)7函数f(x)x的图象有关( )Ay轴对称 B直线yx对称 C坐标原点对称 D直线yx对称8函数f(x)(xR)的值域是( )A(0,1) B(0,1 C0,1) D0,19已知f(x)在R上是奇函数,f(x4)f(x),当x(0,2)时,f(x)2x2,则f(7)( )A2 B2 C98 D9810定义在区间(,)的奇函数f(x)为增函数;偶函数g(x)在区间0,)的图象与f(x)的图象重叠设ab0,给出下列不等式:f(b)f(a)g(a)g(b);f(b)f(a)g(a)g(b);f(a)f(b)g(b)g(a);f(a)f(b)g(b)g(a).其中成立的是( ) A与 B与 C与 D与二、填空题11函数的定义域是 12若f(x)axb(a0),且f(f(x)4x1,则f(3) 13已知函数f(x)ax2a1在区间0,1上的值恒正,则实数a的取值范畴是 14已知I不不小于15的正奇数,集合MN5,15,(IM)(IN)3,13,M (IN)1,7,则M ,N 15已知集合Ax|2x7,Bx|m1x2m1且B,若ABA,则m的取值范畴是_16设f(x)是R上的奇函数,且当x0,)时,f(x)x(1x3),那么当x(,0时,f(x) 三、解答题17已知Ax|x2axa2190,B x|x25x60,Cx|x22x80,且(AB),AC,求的值18设A是实数集,满足若aA,则A,a1且1 A(1)若2A,则A中至少尚有几种元素?求出这几种元素(2)A能否为单元素集合?请阐明理由(3)若aA,证明:1A 19求函数f(x)2x22ax3在区间1,1上的最小值20已知定义域为R的函数f(x)是奇函数(1)求a,b的值;(2)若对任意的tR,不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立,求k的取值范畴参照答案一、选择题1A解析:条件UA2决定了集合A0,1,因此A的真子集有,0,1,故对的选项为A2D解析:在数轴上画出集合A,B的示意图,极易否认A,B当a2时,2 B,故不满足条件AB,因此,对的选项为D3C解析:据条件ABA,得BA,而A3,2,因此B只也许是集合,3,2,因此,的取值集合是C4B解析:阴影部分在集合N外,可否A,D,阴影部分在集合M内,可否C,因此,对的选项为B5B解析:集合M是由直线yx1上除去点(2,3)之后,其他点构成的集合集合P是坐标平面上不在直线yx1上的点构成的集合,那么M P就是坐标平面上除去点(2,3)外的所有点构成的集合由此U(M P)就是点(2,3)的集合,即U(M P)(2,3)故对的选项为B6D解析:判断同一函数的原则是两函数的定义域与相应关系相似,选项A,B,C中,两函数的定义域不同,对的选项为D7C解析:函数f(x)显然是奇函数,因此不难拟定对的选项为C取特殊值不难否认其他选项如取x1,1,函数值不等,故否A;点(1,0)在函数图象上,而点(0,1)不在图象上,否选项D,点(0,1)也不在图象上,否选项B8B解析:当x0时,分母最小,函数值最大为1,因此否认选项A,C;当x的绝对值取值越大时,函数值越小,但永远不小于0,因此否认选项D故对的选项为B9A解析:运用条件f(x4)f(x)可得,f(7)f(34)f(3)f(14)f(1),再根据f(x)在R上是奇函数得,f(7)f(1)2122,故对的选项为A10C解析:由为奇函数图像有关原点对称,偶函数图象有关y轴对称,函数f(x),g(x)在区间0,)上图象重叠且均为增函数,据此我们可以勾画两函数的草图,进而显见与对的故对的选项为C二、填空题11参照答案:x| x1解析:由x10且x0,得函数定义域是x|x112参照答案:解析:由f(f(x)af(x)ba2xabb4x1,因此a24,abb1(a0),解得a2,b,因此f(x)2x,于是f(3)13参照答案:解析:a0时不满足条件,因此a0(1)当a0时,只需f(0)2a10;(2)当a0时,只需f(1)3a10 综上得实数a的取值范畴是14参照答案:1,5,7,15,5,9,11,15解析:根据条件I1,3,5,7,9,11,13,15,MN5,15,M(IN)1,7,得集合M1,5,7,15,再根据条件(IM)(IN)3,13,得N5,9,11,1515参照答案:(2,4解析:据题意得2m12m17,转化为不等式组,解得m的取值范畴是(2,416参照答案:x(1x3)解析:任取x(,0,有x0,), f(x)x1(x)3x(1x3), f(x)是奇函数, f(x)f(x) f(x)f(x)x(1x3),即当x(,0时,f(x)的体现式为f(x)x(1x3)三、解答题17参照答案:Bx|x25x602,3,Cx|x22x804,2,A 由AC知,4 ,2 A;由(AB)知,3A323aa2190,解得a5或a2当a5时,Ax|x25x60B,与AC矛盾当a2时,经检查,符合题意18参照答案:(1) 2A,1A;A;2A因此,A中至少尚有两个元素:1和(2)如果A为单元素集合,则a,整顿得a2a10,该方程无实数解,故在实数范畴内,A不也许是单元素集(3)证明: aAA AA,即1A19参照答案: f(x)23(1)当1,即a2时,f(x)的最小值为f(1)52a;(2)当11,即2a2时,f(x)的最小值为3;(3)当1,即a2时,f(x)的最小值为f(1)52a综上可知,f(x)的最小值为20参照答案:(1)函数f(x)为R上的奇函数, f(0)0,即0,解得b1,a2,从而有f(x)又由f(1)f(1)知,解得a2(2)先讨论函数f(x)的增减性任取x1,x2R,且x1x2,f(x2)f(x1),指数函数2x为增函数,0, f(x2)f(x1),函数f(x)是定义域R上的减函数由f(t22t)f(2t2k)0得f(t22t)f(2t2k), f(t22t)f(2t2k), t22t2t2k ()由()式得k3t22t 又3t22t3(t)2,只需k,即得k的取值范畴是.
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号