座位号 考 场姓 名班 级 装订线( 装 订 线 内 不 要 答 题 )集贤县初中20122013学年度第一学期期中考试九年级数学测试题题号一二三卷面分总分19202122232425得分评卷人得分一、 单项选择题：（每题3分，满分27分）1. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D.3.如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么p，q的值分别是（ ） A. -3,2 B. 3,-2 C. 2,-3 D. 2,34.用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程可变形为（ ）A.（x-8）2=16 B.（x+8）2=57 C.（x-4）2=9 D.（x+4）2=95.某钢铁厂今年1月份生产某种钢材5000吨，3月份生产这种钢材7200吨，设平均每月增长的百分率为x，则根据题意可列方程为（ ）A.5000（1+2x）7200 B. 5000（1+x2）=7200C. 5000（1+x）2=7200 D. 7200（1+x）2=50006.如图，P是正ABC内的一点，若将PBC绕点B旋转到PBA，则PBP的度数是 （ ）A. 45 B. 60C. 90 D. 1207.一元二次方程x2+5x-4=0根的情况是（ ）A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根C.没有实数根 D. 不能确定8. 一个等边三角形绕其旋转中心至少旋转（ ）度，才能与自身重合。九年级数学试题第1页（共6页）九年级数学试题第2页（共6页）A. 30 B. 60 C. 120 D. 1809. 估算+ 1的值在（ ）A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间得分评卷人二、填空题：（每题3分，满分27分）10.函数y= 中，自变量x的取值范围是 .11. 化简： = .12. 参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手10次，有 人参加聚会13. 在实数范围内分解因式：x2+2x-1= .14. 若 +(x-y+1)2=0 则xy= .15. 如图，RtOAB的直角边OA在y轴上，点B在第一象限内，OA=2，AB=1，若将OAB绕点O按顺时针方向旋转90，则点B的对应点B的坐标是 . 16. 若两个最简二次根式与可以合并，则x= .17. 己知 的整数部分为a，小数部分为b，则a（a+b）= .18. 如下图是由三个叶片组成的，绕点O旋转120后可以和自身重合，若每个叶片的面积为5cm2，AOB=120，则图中阴影部分的面积之和为 cm2得分评卷人三、解答题（本题满分44分） 19（满分6分）解答下列各题：（1）化简：（+3）（2）解一元二次方程：x2-2x-4=020. （满分6分）按指定方法解下列方程（1）3x2+4x+1=0（用公式法） （2）x2-5x+6=0（用因式分解法） 装订线( 装 订 线 内 不 要 答 题 )九年级数学试题第3页（共6页）九年级数学试题第4页（共6页）21. （满分5分） 如图，A点坐标为（3，3），将ABC先向下平移4个单位得ABC，再将ABC绕点O逆时针旋转180得ABC。请你画出ABC和ABC，并写出点A的坐标 22. （满分6分） 已知关于x的一元二次方程x2+3x+1-m=0（1）请选取一个你喜爱的m的值，使方程有两个不相等的实数根，并说明它的正确性；（2）设x1，x2是（1）中所得方程的两个根，求x1x2+x1+x2的值考 场姓 名班 级 装订线( 装 订 线 内 不 要 答 题 )座位号 23.（满分7分）要设计一幅宽为12cm，长为20cm的图案，其中有一横一竖的彩条，横竖彩条的宽度相等，如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，应如何设计彩条的宽度24. （满分7分） 将两块大小相同的含30角的直角三角板（BAC=BAC=30）按图方式放置，固定三角板ABC，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90）至图所示的位置，AB与AC交于点E，AC与AB交于点F，AB与AB相交于点O（1）求证：BCEBCF；（2）当旋转角等于30时，AB与AB垂直吗？请说明理由 九年级数学试题第5页（共6页）九年级数学试题第6页（共6页）25. （满分7分） 如图1，已知矩形ABED，点C是边DE的中点，且AB=2AD（1）判断ABC的形状，并给予证明；（2）保持图1中ABC固定不变，绕点C旋转DE所在的直线MN到图2中的位置（当垂线段 AD、BE在直线MN的同侧），试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明；（3）保持图2中ABC固定不变，继续绕点C旋转DE所在的直线MN到图3中的位置（当垂 线段AD、BE在直线MN的异侧）试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明