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专业好文档数学思想与方法课程综合辅导资料一、单项选择题1算法的有效性是指( C )。P.122A如果使用该算法从它的初始数据出发,能够估计问题的解答范围B如果使用该算法从它的初始数据出发,能够引出该问题的另一种求解方案C如果使用该算法从它的初始数据出发,能够得到这一问题的正确解D如果使用该算法从它的初始数据出发,能够大致猜想出问题的答案2所谓数形结合方法,就是在研究数学问题时,(A )的一种思想方法。P156A由数思形、见形思数、数形结合考虑问题B由数学公式解决图形问题C由已知图形联想数学公式解决数学问题D运用代数与几何解决问题3古代数学大体可分为两种不同的类型:一种是崇尚逻辑推理,以几何原本为代表;一种是长于计算和实际应用,以( D )为典范。P1A阿拉伯的论圆周B印度的太阳的知识C希腊的理想国D中国的九章算术4数学的统一性是客观世界统一性的反映,是数学中各个分支固有的内在联系的体现,它表现为( B )的趋势。P46A数学的各个分支相互独立并行发展B数学的各个分支相互渗透和相互结合C数学的各个分支呈现包容D数学的各个分支呈现互斥5学生理解或掌握数学思想方法的过程一般有三个主要阶段:( B )。P197A了解阶段、掌握阶段、运用阶段B潜意识阶段、明朗化阶段、深刻理解阶段C感觉阶段、体会阶段、领悟阶段D同化阶段、迁移阶段、掌握阶段6在数学中建立公理体系最早的是几何学,而这方面的代表著作是(B )。P1A阿拉伯的论圆周B古希腊欧几里得的几何原本C希腊的理想国D中国的九章算术7随机现象的特点是(A )。P23A在一定条件下,可能发生某种结果,也可能不发生某种结果B在一定条件下,发生必然结果C在一定条件下,不可能发生某种特定的结果D在一定条件下,发生某种结果的概率微乎其微8演绎法与( D )被认为是理性思维中两种最重要的推理方法。P67A推理法B模型法C猜想法D归纳法9在化归过程中应遵循的原则是( A )。P105A简单化原则、熟悉化原则、和谐化原则B重复化原则、熟悉化原则、明朗化原则C简单化原则、熟悉化原则、重复化原则D熟悉化原则、和谐化原则、明朗化原则10(C )是联系数学知识与数学能力的纽带,是数学科学的灵魂,它对发展学生的数学能力,提高学生的思维品质都具有十分重要的作用。P191A理论方法B实验方法C数学思想方法D计算方法11所谓类比,是指( B )。P75A由一类事物推测与另一类事物的相似的一种推理方法B由一类事物所具有的某种属性,可以推测与其类似的事物也具有该属性的一种推理方法C根据某种事物的属性知道另一种事物的属性的一种方法D两类事物具有可比性的一种推理方法12猜想具有两个显著特点:( D )。P73A推测性与准确性B科学性与精准性C准确性与必然性D科学性与推测性13所谓数学模型方法是( A )。P132A利用数学模型解决问题的一般数学方法B利用数学原理解决问题的一般数学方法C利用数学实验解决问题的一般数学方法D利用数学工具解决问题的一般数学方法14数学模型具有( C )特性。P131A抽象性、随机性和演绎性、预测性B抽象性、准确性和必然性、预测性C抽象性、准确性和演绎性、预测性D抽象性、准确性和演绎性、偶然性15概括通常包括两种:经验概括和理论概括。 而经验概括是从事实出发,以对个别事物所作的观察陈述为基础,上升为普遍的认识( A )的认识。P64A由对个体特性的认识上升为对个体所属的种的特性B由个体特性的认识上升为集体特性C由集体特性上升为个体特性D由属的特性上升为种的特性16三段论是演绎推理的主要形式,它由(D )三部分组成。P94A大结论、小结论和推理B小前提、小结论和推理C大前提、小结论和推理D大前提、小前提和结论17传统数学教学只注重(B )的传授, 而忽略对知识发生过程中( )的挖掘。P183A具体化数学知识,数学理论方法B形式化数学知识,数学思想方法C数学解题强化,数学思想方法D数学系统结构知识,数学思想方法18特殊化方法是指在研究问题中,( B )的思想方法。P164A运用特殊方法解决问题B从对象的一个给定集合出发,进而考虑某个包含于该集合的较小集合C从对象的一个给定范围出发,进而考虑某个包含于该范围的较小范围D从对象的一个给定区间出发,进而考虑某个包含于该区间的较小区间19分类方法的原则是( D )。P151A按种类逐步划分B按作用逐步划分C按性质逐步划分D不重复、无遗漏、标准同一、按层次逐步划分20数学模型可以分为三类:( C )。P131A人口模型、交通模型、生态模型B规划模型、生产模型、环境模型C概念型、方法型、结构型D初等模型、几何模型、图论模型21数学的第一次危机是由于出现了( C )而造成的。P82A无理数(或)B整数比不可约C无理数(或)D有理数无法表示正方形边长22算法大致可以分为( A )两大类。P128A多项式算法和指数型算法B对数型算法和指数型算法C三角函数型算法和指数型算法D单向式算法和多项式算法23反驳反例是用( D )否定( )的一种思维形式。P81A偶然 必然B随机 确定C常量 变量D特殊 一般24类比联想是人们运用类比法获得猜想的一种思想方法,它的主要步骤是( B )。P78A猜测 类比 联想B联想 类比 猜测C类比 联想 猜测D类比 猜测 联想25归纳猜想是运用归纳法得道的猜想,它的思维步骤是( D )。P74A归纳 猜测 特例B猜测 特例 归纳C特例 猜测 归纳D特例 归纳 猜测26传统数学教学只注重( A )的数学知识传授,忽略了数学思想方法的挖掘、整理、提炼。P183A形式化B科学化C系统化D模型化27所谓统一性,就是( C )之间的协调。P46A整体与整体B部分与部分C部分与部分、部分与整体D个别与集体28中国九章算术( A )的算法体系和古希腊几何原本( )的体系在数学历史发展进程中争奇斗妍、交相辉映。P1A以算为主 逻辑演绎B演绎为主 推理证明C模型计算为主 几何作画为主D模型计算 几何证明 29所谓数学模型方法是( B )。P132A利用数学实验解决问题的一般数学方法B利用数学模型解决问题的一般数学方法C利用数学理论解决问题的一般数学方法D利用几何图形解决问题的一般数学方法30公理化方法就是从( D )出发,按照一定的规定定义出其它所有的概念,推导出其它一切命题的一种演绎方法。P95A一般定义和公理B特定定义和概念C特殊概念和公理D初始概念和公理31概括通常包括两种:经验概括和理论概括。 而经验概括是从事实出发,以对个别事物所作的观察陈述为基础,上升为普遍的认识( B )的认识。P64A由对个体特性的认识抽象为对种的特性B由对个体特性的认识上升为对个体所属的种的特性C由对个体特性的认识上升为对个体所属的属的特性D由对个体特性的认识抽象为对个体所属的种的特性32算法大致可以分为( A )两大类。P128A多项式算法和指数型算法B单项式算法和对数型算法C单项式算法和指数型算法D多项式算法和对数型算法33反驳反例是用( D )否定( )的一种思维形式。P81A一般 特殊B实例 特例C特殊 特例D特殊 一般34类比联想是人们运用类比法获得猜想的一种思想方法,它的主要步骤是(B )。P78A类比联想 猜测B联想类比猜测C联想猜测类比D猜测类比联想 35归纳猜想是运用归纳法得道的猜想,它的思维步骤是( D )。P74A归纳特例猜测B特例归纳猜测C特例猜测归纳D猜测归纳特例 36传统数学教学只注重( D )的数学知识传授,忽略了数学思想方法的挖掘、整理、提炼。P183A理论化B实践化C模式化D形式化37所谓统一性,就是( C )之间的协调。P46A部分与部分、整体与整体B形式与内容C部分与部分、部分与整体 D理论与实践38数学的第二次危机是17世纪伴随牛顿和莱布尼兹创立( A )而产生的。P83A微积分B解析几何C数学悖论D无理数39我国数学课程标准(实验稿)的总体目标指出,数学知识包括( B )和( )。P183A数学知识 数学思想B数学事实 数学活动经验C数学理论 数学实践D数学模型 数学活动经验40所谓特殊化是指在研究问题时,( D )的思想方法。P164A从对象的一个给定集合出发,进而考虑某个包含该集合的较大集合B从对象的一个给定范围出发,进而考虑该范围中某个较小的区间C从对象的一个给定数集出发,进而考虑某个包含于该数集的较小子数集D从对象的一个给定集合出发,进而考虑某个包含于该集合的较小集合41所谓数形结合方法,就是在研究数学问题时,( C )的一种思想方法。P156A由形思数、见数思质、数形质结合考虑问题B由数据、图形结合考虑问题C由数思形、见形思数、数形结合考虑问题D由数思形、见形思数、数形分离考虑问题42古代数学大体可分为两种不同的类型:一种是崇尚逻辑推理,以几何原本为代表;一种是长于( A ),以九章算术为典范。P1A计算和实际应用B模仿和度量C推理和证明D计算和证明43不完全归纳法是根据( D ),作出关于该类事物的一般性结论的推理方法。P68A对某类事物的整体的分析B对某类事物单个对象的分析C对某类事物中的特定对象的分析D对某类事物中的部分对象的分析44公理化的三条逻辑上的要求是( D )。P37A依赖性、矛盾性、无备性B独立性、矛盾性、完备性C依赖性、无矛盾性、完备性D独立性、无矛盾性、完备性45九章算术系统地总结了先秦和东汉初年我国的数学成就,经过历代名家补充、修改、增订而逐步形成,现传世的九章算术是三国时期魏晋数学家( B )注释的版本。P6A张衡B刘徽C祖冲之D贾宪46几何原本是一本极具生命力的经典著作,全书共十三卷475个命题,包括5个( C )、5个( )。P2A方程 定义B推理 公理C公式 公理D公式 定义47数学思想方法教学主要有( B )三个阶段。P198A单次孕育、初步掌握、综合应用B多次孕育、初步理解、简单应用C多次孕育、深入理解、综合应用D单次孕育、深入理解、简单应用48化隐为显原则是数学思想方法教学原则之一,它的含义就是把隐藏在数学知识背后的( A
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