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2019-2020年六年级分数乘法思维训练【知识视窗】:在整数计算时,正确、熟练地运用结合律、交换律、分配律,能简化计算。那么分数的运算也同样适合这些运算定律,今天我们就利用这些运算定律来简化分数的运算。【典例精析】:例1、【分析】:仔细观察,我们发现有些分数可以凑成整数,计算的时候可以先把它们凑在一起在计算,这样计算就变的简单了,像这样凑在一起变成整数的方法,我们叫做凑整法。原式= =(5+15) =33例2、【分析】:这道题我们如果直接进行计算会比较麻烦,仔细观察发现170比169多了1,不妨把170拆成(169+1),然后利用乘法分配率来计算。原式= =19+ =例3、【分析】:仔细观察分子、分母中各个数的特点,可以考虑将分子变形。198819891=(1987+1)19891=19871989+1989-1=19871989+1988.这样分数的分子和分母就变成一样了,计算也就简单了。原式= = = =1例4、【分析】:这道题中的相邻两个分数之间相差,可以看成是等差数列,因此我们可以运用等差数列的求和公式来计算。原式= =1492 =24.5当堂训练1、2、3、4、分数乘法应用题【知识视窗】:能识别求一个数的几分之几是多少的应用题的结构特征,分辨分数带单位和不带单位的区别。【典例精析】例1、一根绳子长36米,第一次用去,第二次用去米,问还剩下多少米?【分析】:分数不带单位表示两个数量的倍数关系,带单位表示一个具体的量,因此题中所给的两个表示不同意思,不能混为一谈。【解答】:3636=369=26(米)。答:还剩下26米。例2、一件衣服原价100元,先降价,再涨价,问衣服现在的价格是多少?【分析】:这题先降价,再涨价,看似降价和涨价一样多,实际上是不一样的。第一次是在100元的基础上降价,第二次是在降价后的价格(90)上涨价,因此衣服的价格发生了变化。【解答】:100(1)=90(元) 90(1+)=99(元)答:衣服现在的价格是99元。例3、一篮子鸡蛋有81个,第一位顾客买走,第二位顾客买走剩下的,第三位顾客买走剩下的,第四位顾客买走剩下的,这时篮子里还剩多少个鸡蛋?【分析】:把原来篮子里的鸡蛋看作单位“1”,那么第一次买走了总数的,第二次买走了总数的,第三次买走了总数的,第四次买走了总数的,也就是说每次买走的都是总数的,共买了四次,还剩下总数的。【解答】:(个) 答:还剩下45个鸡蛋。例4、甲、乙、丙、丁四人共植树60棵,甲植树的棵树是其余三人的,乙植树是其余三人,丙植树是其余三人的,丁植树几棵?【分析】:题目中出现三次“其余三人”但“其余三人”所包含的对象不同,因此,三个单位“1”不同。我们可以把四人的种棵树作为单位“1”,“甲植树的棵数是其余三人的”,就可理解为甲植树的棵数占1份,其余三人占2份,那么甲植树的棵数占总棵数的=,同理,乙植树的棵数占总棵数的=,丙植树的棵数占总棵数的=,这些过程就是所谓的转化单位“1”,使单位“1”统一为总棵数。【解答】:丁植树的棵数占总棵数的: 1-= 丁植树棵数是:60=13(棵) 答:丁植树13棵。 当堂训练1、 一根绳子长45米,第一次用去,第二次用去米,问还剩下多少米?2、 一根绳子原长20米,先剪去,再接上,问这根绳子现在是多少米?3、 一根绳子长20米,第一次剪去全长的,第二次剪去余下的,第三次剪去余下的,以此类推,第九次剪去最后余下的, 还剩下多少米?4、兄弟四人合作修一条路,结果老大修了另外三人所修总数的一半,老二修了另外三人总数的,老三修了另外三人所修的,老四修了91米。问这条路全长多少米?分数乘法提优训练一、 简便计算 二、 应用题1、 第一根绳子长40米,第二根比它多,第二根绳子长多少米?,2、 一条长3米的绳子剪去后,再剪去米,还剩下多少米?3、小明看一本故事书,共有240页,第一天看了全部的,第二天看了全部的,第三天看了全部的她已经看了多少页? 4、一只猴子吃一堆桃子,第一天吃了全部的,第二天吃了余下的,第三天吃了余下的,以此类推,第六天吃了余下的,第七天吃了12个桃子,刚好把桃子吃完,问这堆桃子一共有多少个? 5、一笔奖金分给甲、乙、丙、丁四人,甲分得是其他三人之和的;乙分得是其他三人之和的;丙分得是其他三人之和的。已知丁比丙多分到14元,这笔钱共有多少元?6、找规律: ( )你有什么发现:附送:2019-2020年六年级分数应用题专项练习卷55道题班级 姓名 得分 1、某校参加数学竞赛的男生人数比女生人数的4倍少8人,比女生人数的3倍多24人,这个学校参加数学竞赛的男生有多少人?女生有多少人?2、修一条长200米的水渠,已经修了80米,再修多少米刚好修了这条水渠的3/5?3、一本书600页,第一天看了它的1/4,第二天看了它的2/5,两天一共看了多少页?4、爱达花园小学向希望工程捐款,六(1)班捐的占六年级的1/3,六年级捐的占全校捐款的1/4,全校共捐款2400元,六(1)班捐了多少元?(用两种方法解答)5、甲乙两地相距60千米,汽车从甲地开往乙地,当汽车超过全程中点10千米时,还剩下全程的几分之几?6、学校去年植树120棵,今年植树的棵树比去年的3/4多5棵,今年植树多少棵?7、学校今年植树120棵,比去年的3/5多5棵,去年植树多少棵?8、一筐苹果,第一次卖出它的一半,第二次卖出的是第一次的4/5,还剩下这筐苹果的几分之几没有卖?9、一个乒乓球从25米的高空下落,每次弹起的高度是下落高度的2/5,它第四次下落后又能弹起多少米?10、一批加工服装的任务按4:5分配给甲、乙两个车间,实际甲车间生产了450套,超过分配任务的1/4。这批服装共有多少套?11、某年七月份雨天是晴天的2/3,阴天是晴天的2/5,这个月晴天有几天?12、商场有白、蓝、花布一共1380米,白、花布米数的比是56,花布的米数是蓝布的3/2倍,三种布各有多少米?13、三组同学采集树种,甲组、乙组、丙组的工作效率的比是534。甲组采集了15千克,乙组比丙组少采集多少千克?14、甲数是乙数的3/5,丙数是甲数的2/3,丙数是乙数的几分之几?15、每台拖拉机每小时耕地5/7公顷,8台拖拉机45分钟耕多少公顷?16、一根绳子,第一次剪去它的1/2,第二次剪去剩下的1/3,第三次剪去又剩下的1/4,剩下的绳子是原来的几分之几?17、一种混凝土的水泥、黄沙和石子的比是235,如果有3/4吨的水泥搅拌混凝土,需要黄沙和石子个多少吨。18、小红8天读一本书的2/5,剩下的准备6天读完,平均每天读这本书的几分之几?19、一本书640页,3天看了它的3/8,照这样的速度还要几天才能看完这本书?20、一条长800千米的路,一辆汽车6小时行了路程的3/5,照这样的速度行完全程还要几小时?21、小红拿出自己钱的4/7,小丽拿出自己钱的3/5,两人各买一本同样的字典,已知小红原有21元,求小丽原有多少元?22、仓库有一批化肥,运出它的4/7按53分配给王村和张村,已知张村比王村少分4.8吨。这批化肥一共有多少吨?23、新河口小学一(2)班女生人数占男生人数的5/6,转走2名女生后,全班共有42人。现在女生人数是男生人数的几分之几?24、六(2)在一次数学考试中,平均成绩是78分。已知男生的平均成绩是75.5分,女生的平均成绩是81分。这个班男、女生人数的比是多少?25、一杯盐水200克,其中盐与水的比是124,如果再放入4克盐,这时盐与水的比是多少?26、甲厂有120人,乙厂有80人。从乙厂调几人到甲厂才能使两厂人数的比是53?27、要修一条长1800米的水渠,工作五天后,修的长度与未修的比是13,照这样的进度修下去,还要多少天才能修完这条水渠?28、汽车和货车的速度比是47,两车同时从两地相向而行,在离中点15千米处相遇,这时火车行了多少千米?29、一架飞机每小时飞行720千米,3/4小时飞行了全程的2/7。全程多少千米?30、王师傅加工一批零件,6/7小时加工了12个。照这样计算要加工144个零件需几小时?31、修一条水渠,已经修了全长的2/11,后来又修了160米,两次一共修了400米。这条水渠全长多少米?32、修一条路,已经修的和全长的比是13。如果再修150米,就可以完成这条路的一半,这条路长多少米?33、新光小学有男生585人,女生540人,合唱队人数占全校人数的4/45,又调走20人参加舞蹈队后,剩下的人刚好是六年级人数的8/17,六年级有多少人?34、一筐鱼连筐重43千克,卖出1/3后,又卖出5千克,这时筐里的鱼连筐重25千克,求鱼筐多少千克?35、小明看一本144页的科幻书,已看页数与未看页数的比是53。后来又看了12页,还剩多少没有看?36、一本书360页,第一天看了1/4,第二天看了余下的2/3,还有多少页没看完?37、东西两仓共有化肥94吨,从东仓运出2/5,再从西仓运出2/5多2吨,这时东仓还有10吨,西仓还有几吨?38、一种商品,今年的成本比去年增加1/10,但是仍保持原售价,因此每件利润下降了2/5,那么今年这种商品的成本占售价的几分之几?39、化肥厂一月份生产化肥250吨,以后每一个月都比前一个月增长1/5,所以第一季度就完成了全年计划产量的5/12,这个厂全年计划生产化肥多少吨?40、五六年级同学去植树,五年级同学植的是六年级的2/3,六年级植的比总数的3/4少24棵,五年级植了多少棵?41、甲乙两队修一条路,甲独修要12天,乙独修要10天。现由甲队先修几天,余下的由乙独修。结果完成时甲比乙多干1天,乙队修了几天?42、甲乙两车同时从AB两地相对开出,几小时后在距中点40千米处相遇。已知甲车行完全程要8小时,乙车行完全程要10小时,求AB两地相距多少千米? 43、一项工程,甲乙两队合做要12天完成,现在甲队独做18天,余下的由乙接着做,8天正好做完,如果由甲独做这项工程,要多少天完成?44、一个池上装有三根水管,甲管是进水管;乙管是出水管,20分钟可将满池水放完;丙管也是出水管,30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管,当水池的水刚刚溢出时再打开乙、丙两管,用了18分钟才将这池水放完。这样,当开甲管注满水池时,再打开乙管,而不开丙管,需要多少分钟将这池水放完?45、街道今年投资42万元实行扶贫计划,比去年多投资1/2,去年投资多少万元?46、车间主任分配给黄
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