丰台区 2019-2020 学年度第一学期期末练习初二数学2020.01一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）1以下国产新能源电动车的车标图案不是轴对称图形的是北汽新能源长城新能源东风新能源江淮新能源ABCD2若代数式 x - 3 在实数范围内有意义，则实数 的取值范围是xA x 3B x 3C x 3D x 3a3计算（- ）3的结果是2ba3a3a3C -2b3a3DA -B -8b36b38b34芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一它作为食品和药物，得到广泛的使用经测算，一粒芝麻的质量约为0.000 002 01 kg，将 100 粒芝麻的质量用科学记数法表示约为A 20.110 kgB 2.0110 kg-3-4C 0.20110 kgD 2.0110 kg-5-65下列计算正确的是A x + x = xB x x = x23236x x = x3CD（x ） = x6933 26如图，AB=AC，点 D，E 分别在 AB，AC 上，补充A下列一个条件后，不能判断ABE ACD 的是DEAB=CBAD=AEDBE=CDCBDC=CEBBC7如图，在ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5，EF 是 BC 的垂直平分线，P 是直线 EF 上的任意一点，则 PA+PB 的最小值是EAA3C5B4D6BCF8如图，每个小方格的边长为 1，A，B 两点都在小方格的顶点上，点 C 也是图中小方格的顶点，并且ABC 是等腰三 角形，那么点 C 的个数为A1 B2C3D4二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分）x -19若分式的值为 0，则 的值为xx10点 M（3 ,-4）关 于 x 轴的对称点 N 的坐标是11分解因式： 3 4 =m - m12等腰三角形的一个角是 50，它的底角的大小为13如图，在ABC 中，AB=AC，BAC=120，ADAC交 BC 于点 D若 AD=3，则 BC=14如图，从边长为a+4 的正方形纸片中剪去一个边长为a 的正方形（a 0），剩余部分ABDC沿虚线剪开，拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为aa+415如图，在ABC 中，C=90，以点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 AC，1AB 于点 M，N，再分别以点 M，N 为圆心，大于 MN 的长为半径画弧，两弧交于2点 P，作射线 AP 交 BC 于点 D若 CD=1，AB=4，C则ABD 的面积是DMP16我国古代数学的许多创新与发展都曾居世界前列，其中“A杨辉三N 角”（如图）B就是一例，它的发现比欧洲早五百年左右杨辉三角两腰上的数都是1，其余每个数为它的上方（左右）两数之和事实上，这个三角形给出了（a + b）（n=1，2，3，4，5，6）的展开式（按a 的次数由大到小n的顺序排列）的系数规律. 例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应着（a + b）= a + 2ab + b 展开式中各项的系数；第四行的四个数 1，3，3，1，恰好对222应着（a + b）= a + 3a b + 3ab + b 展开式中各项33223的系数，等等（1）当 n=4 时，（a + b）的展开式中第 3 项的系4数是；一四一四（2）人们发现，当 n 是大于 6 的自然数时，这个规律依然成立，那么（a + b）的展开式中各一五7项的系数的和为一六一六一一三、解答题（本题共 68 分，第 17-21 题，每小题 5分，第 22-24 题，每小题 6 分，第 25 题 5 分，第 26 题 6 分，第 27-28 题，每小题 7 分）一一十五二十 十五 17计算： -4 - （-3）+ 3 -（- 2020）2-2018计算：（4 2 -3 6） 8 19已知 2a2 + 3a - 4 = 0 ，求代数式3a(2a +1)-(2a +1)(2a -1)的值20如图，点 B 是线段 AD 上一点，BCDE，AB=ED，BC=DB求证：ABC EDBx221解方程：-1 =x -1x1x2 - 9x - 322先化简，再求值： 1（ +，其中 x = 3 - 2 ）x + 223如图，A=D=90，AB=DC，AC 与 DB 交于点 E，F 是 BC 中点求证：BEF=CEFADEBFC24已知 a，b，m 都是实数，若 a+b=2，则称 a 与 b 是关于 1 的“平衡数”（1）4 与“平衡数”；是关于 1 的“平衡数”，3- 2 与是关于 1 的（2）若(m + 3)(1- 3)= -2 ，判断m + 3 与2 - 3 是否是关于1 的“平衡数”，并说明理由 252019 年 12 月 18 日，新版北京市生活垃圾管理条例正式发布，并将在 2020年 5 月 1 日起正式实施，这标志着北京市生活垃圾分类将正式步入法制化、常态化、系统化轨道目前，相关配套设施的建设已经开启如图，计划在某小区道路 l 上建一个智能垃圾分类投放点 O，使得道路 l 附近的两栋住宅楼 ，B 到智能垃圾分类投放点 O 的距离相等lAB（1）请在图中利用尺规作图（保留作图痕迹，不写作法），确定点 O 的位置；（2）确定点 O 位置的依据为26据媒体报道，在第 52 届国际速录大赛中我国速录选手获得了 7 枚金牌、7 枚银牌和4 枚铜牌，在国际舞台上展示了指尖上的“中国速度”看到这则新闻后，学生小明和小海很受鼓舞，决定利用业余时间练习打字经过一段时间的努力，他们的录入速度有了明显的提高经测试现在小明打 140 个字所用时间与小海打 175 个字所用时间相同，小明平均每分钟比小海少打 15 个字请求出小明平均每分钟打字的个数27阅读下面的材料：常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法等，但有的多项式只用上述方法无法分解如 -，细心观察这个式子，会发现前两项符x22合平方差公式，后两项可提取公因式，前、后两部分分别因式分解后又出现新的公因式，提取公因式就可以完成整个式子的分解因式具体过程如下：x2222=(x+2y)(x - 2y)- 2(x - 2y)=(x - 2y)(x+2y - 2)像这种将一个多项式适当分组后，进行分解因式的方法叫做分组分解法 利用分组分解法解决下面的问题：（1）分解因式： - 2 + - 4 ；x2xy y2（2）已知ABC 的三边长 a，b，c 满足 2 - - + =0 ，判断ABC 的形状并a ab ac bc说明理由28如图，在等边三角形 ABC 右侧作射线 CP，ACP= （0 60），点 A 关于射线 CP 的对称点为点 D，BD 交 CP 于点 E，连接 AD，AE（1）求DBC 的大小（用含 的代数式表示）；（2）在 （0 60）的变化过程中，AEB 的大小是否发生变化？如果发生变化，请直接写出变化的范围；如果不发生变化，请直接写出AEB 的大小；（3）用等式表示线段 AE，BD，CE 之间的数量关系，并证明PADEBC丰台区 20192020 学年第一学期期末练习初二数学评分标准及参考答案一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）题号答案1C2B34B567B8CADD二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分）(3,4)11. m m + m - 2)(2)(9. 110.12. 50或 6516. 6 ；1288a+1613. 914.15. 2三、解答题（本题共 68 分，第 17-21 题，每小题 5 分，第 22-24 题，每小题 6 分，第25 题 5 分，第 26 题 6 分，第 27-28 题，每小题 7 分） 1(1- 3) + 3 -3= -2 .m17. 解：原式= 4-3+ -1 4 分9(1- 3) =1- 3 .m1=1 m .= . 5 分9( + 3)+(2- 3)m18. 解：原式= 4 2 8 3 6 8 2 分- =16 -12 3 .5 分=(1+=3. 4 分2 - 33)+(2- 3) + 3 与不是关于19. 解： 2 +3 - 4=0，ma2a1 的“平衡数”. 6 分 2a2 3 =4 . 1 分+ a原式 = 6 +3 -4 +1 2 分a aa2225. 解：（1）= 2a +3a +1 3 分2= 4+1= 5 . 5 分20. 证明：BCDE，lOA ABC=D. 1 分在ABC 和EDB 中，AB=ED，BABC=D，BC=DB. 4 分ABCEDB（SAS）. 5 分点 O 为所求. 3 分21. 解： 2 -x x(x -1)= 2(x -1)3 分（2）线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等. 5 分x2- xx = 2经检验 = 2 是原方程的解.2+ x = 2x - 2. 4 分x26. 解：原方程的解是 = 2 . 5 分设小明平均每分钟打 x 个字，则小海平均每分钟打(x +15)个字. 1 分