九年级数学月考测试题题号一二三总分得分一、选择题（每题3分，共30分）1、下列方程式中，有关X的一元二次方程是（ ） A、3（x+1）2 = 2（x + 2 ） B、 C、ax2 + bx + c = 0 D、x2 + 2x = x2 -12、运用配措施，方程x2 - 12x -15 = 0 可以化为 （ ）A、（x + 6）2 = 51B、（x - 6）2 = 51C、（x + 6）2 = 21D（x - 6）2 = 21 3、设一元二次方程x2 - 2x - 4 = 0 的两个实数根为x1，x2， 则下列结论对的的是（ ）A、x1+ x2 = 2 B、x1+ x2 = - 4 C、x1 x2 = - 2 D、x1 x2 = 44、已知菱形ABCD 的边长为5，它的一条对角线AC长为6，则另一条对角线BD长为（ ）A、4B、6C、8D、105、若a （a0）是有关x的方程x2 + bx + 3a = 0 的根，则a + b 的值为（ ）A、1B、- 1C、3D、- 36、如图，在平行四边形ABCD中，BAD的平分线交CD于点E，已知AED = 35，则B 的度数为 （ ）A、70B、105C、110D、1457、某商品通过两次持续降价，每件售价由本来的175元降到了135元，设平均每次降价的百分率为x ，则可列方程为 （ ）A、175（1 + x ）2 = 135B、135（1 + x ）2 = 175C、175（1 - x ）2 = 135D、135（1 - x ）2 = 1758、下列说法对的的是（ ）A、两个三角形的两条边相应相等，一种角相应相等，则这两个三角形全等B、对角线互相垂直且相等的四边形是矩形C、菱形的对角线互相平分，垂直且相等，还平分一组对角。D、三个角都等于90，且对角线互相垂直的四边形是正方形。9、已知有关x 的一元二次方程x2 - （2k - 1）+ k2 = 0有两个不相等的实数根，那么k的最大整数值是（ ）A、- 2B、- 1C、0D、110、如图，在边长为8的正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点P在AB边上运动，过点P 做PEAC 于E，PFBD于F，则四边形OEPF的周长为（ ）A、8B、12C、8D、不拟定二、填空题（每空3分，共18分）11、已知一种一元二次方程有一种根为2，那么这个方程可以是 （填上你觉得对的的一种方程即可）12、在ABC中，C = 90，B =15，AB的垂直平分线DE交BC于D，E为垂足，若BD = 8cm，则AC = cm ，BC cm。13、三角形两边的长为3和4，第三边的长是方程x2 - 12x + 35 = 0的根，则该三角形第三边长为 。14、如图，将矩形ABCD绕点A逆时针方向旋转90后，得到矩形AEFG， 连结AC、AF、CF， 则ACF = 。15、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O 的直线分别交AB、CD于点E、F，若AOE的面积为2，DOF的面积为1，则AOD的面积为 。三、解答题（共52分）16、解方程（8分）、5（x - 1）2 = 2（1 x ）、2x2 9x + 9 = 017、证明（8分）已知：如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上的一点，DEAG于点E， BFAG于点F，求证：ABFDAE。18、（10分）在矩形ABCD中，1 = 30，AC = 12cm ，点P 从A开始沿着AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿着BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果点P，点Q分别从点A，点B同步出发，只要点P，点Q有一点达到ABC的顶点，便同步停止运动，通过多长时间后，点P，点Q之间的距离等于4cm？19、（14分）某商店经销一种销售成本为每公斤40元的水产品，据市场分析，若每公斤50元售，一种月售500公斤；销售单价每涨1元，月销售量就减少10公斤，针对这种水产品的销售状况，请解答如下问题。、当销售单价定为每公斤55元时，计算月销售量和月销售利润；、设销售单价为每公斤x元，月销售利润为y 元，求y与x 的关系式；、商店想在月销售成本不超过10000元的状况下，使得月销利润达到8000元，销售单价应定为多少？20、（12分）已知：如图在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将ABE 沿BC方向平移，使点E与点C重叠，得GFC。、 求证：BE = DG 、 若B = 60，当AB与BC满足什么数量关系时；四边形ABFG 是菱形？并阐明理由。