厦门市2015-2016学年度第二学期高一年级质量检测数学模拟试题试卷分卷和卷两部分，满分150分，考试时间120分钟注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1的值为（ ）A. B. C. D. 2设，若，则实数的值为（ ）A B C D3在平面直角坐标系中，已知圆，圆，则两圆的公切线的条数是（ ）A条 B条 C条 D条4函数（）的大致图象是（ ）A B C D5直线分别交轴和轴于两点，是直线上的一点，要使最小，则点的坐标是（ ）A. B. C. D. 6为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点的（ ）A横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变 B横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变C纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变 D纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变7已知直线l平面，直线m平面，有下面四个命题：（1）lm，（2）lm，（3）lm，（4）lm，其中正确命题是（ ）A（1）与（2） B（1）与（3） C（2）与（4） D（3）与（4）8在等腰中，（ ）A B C D 9如图所示，在正方体中，、分别为、的中点，则异面直线与所成的角等于（ ）A B C D10已知为圆上的两个不同的点，且满足，则（ ）A B C D11如图，是正方体对角线上一动点，设的长度为，若的面积为 ，则的图象大致是（ ）12直线axby1与圆相交于不同的A，B两点（其中a，b是实数），且 0（O是坐标原点），则2a的取值范围为（ ）A（1，94） B（0，84） C（1，12） D（4，8）第II卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13已知，则的值是 . 14方程所表示的图形在直角坐标系中所围成的面积为_.15已知向量，的夹角为，且，则向量在向量方向上的投影是 _16如图是棱长为1的正方体，是高为1的正四棱锥，若点，在同一球面上，则该球的表面积为_三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本题10分）如图，在平行四边形中，边所在直线方程为，点。（）求直线的方程；（）求边上的高所在直线的方程。18（本题12分）在长方体中，过、三点的平面截去长方体的一个角后，得如图所示的几何体，且这个几何体的体积为.（）求棱的长；（）若的中点为 ，求异面直线与所成角的余弦值.19（本题12分）设函数f (x)cos(2x)sin2x2a（）求函数的单调递增区间；（）当时，的最小值为0，求的最大值20（本题12分）如图，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，底面ABCD是菱形，BAD=60，AB=2，PD=，O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点（）证明：平面EAC平面PBD；（）若PD平面EAC，求三棱锥PEAD的体积21（本题12分）如图，甲、乙两个企业的用电负荷量关于投产持续时间（单位：小时）的关系均近似地满足函数1.52.5O612（小时）（）根据图象，求函数的解析式；（）为使任意时刻两企业用电负荷量之和不超过，现采用错峰用电的方式，让企业乙比企业甲推迟小时投产，求的最小值22（本题12分）在平面直角坐标系中，已知圆心在轴上，半径为的圆位于轴右侧，且与直线相切.（）求圆的方程；（）在圆上，是否存在点，使得直线与圆 相交不同两点且的面积最大？若存在，求出点的坐标及对应的的面积；若不存在，请说明理由.高一数学试题 第1页（共4页）厦门市2015-2016学年度第二学期高一年级质量检测数学模拟试题参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。题号123456789101112答案ACBCBBBDBDAB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13 1424 15 16三、解答题：本大题共6小题，共70分。17（）；（）.18（）；（）19（）；（）.20（）见解析；（）21（）；（）422（）；（）或，的面积的最大值是.答案第3页，总4页