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722三角形的外角【教学目标】1、知识与技能: 使学生初步掌握三角形内角和定理的两个推论,并会应用。2、过程与方法:培养学生总结知识内容,使之条理化,以便加深理解和记忆,养成良好的学习习惯3、情感态度与价值观:培养学生的推理能力,运用几何语言有条理的表达能力。通过师生共同活动,促进学生在学习活动中培养良好的情感,合作交流,主动参与的意识,在独立思考的同时能够认同他人。【重点】三角形内角和定理推论的应用【难点】三角形外角的概念真正理解推论,并能灵活运用【课型】 新授课【学习方法】自学与小组合作学习相结合的方法【学习过程】一、目标导入投影1如图,ABC的三个内角是什么?它们有什么关系?(是A、B、C,它们的和是1800。)若延长BC至D,则ACD是什么角?这个角与ABC的三个内角有什么关系?二、自主学习(1):1.自学内容:教材第74页“探究”上.2.自学要求:学生理解三角形外角的概念。三、交流展示(1):1:三角形外角的定义:_2:外角的特征有三:(1)顶点在_上(2)一条边是_(3)另一条边是_3、画出一个三角形,并画出它的所有外角。34、下列图中,1、2、3哪些是ABC的外角?四、自主学习(2):1.自学内容:课本74页探究到75页第4行;2.自学要求:学生理解三角形内角和定理推论五、交流展示(2)容易知道,三角形的外角ACD与相邻的内角ACB是邻补角,那与另外两个角有怎样的数量关系呢?如图,这是我们证明三角形内角和定理时画的辅助线,你能就此图说明ACD与A、B的关系吗?CEAB, A=1,B=2又ACD=1+2ACD=A+B你能用文字语言叙述这个结论吗?三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。由加数与和的关系你还能知道什么?三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。即 ,。六、自主学习(3):1.自学内容:课本75页例题;2.自学要求:学生能灵活运用三角形内角和定理推论例 如图,1、2、3是三角形ABC的三个外角,它们的和是多少? 分析:1与BAC、2与ABC、3与ACB有什么关系?BAC、ABC、ACB有什么关系?解:1+BAC=1800,2+ABC=1800,3+ACB=1800,1+BAC+2+ABC+3+ACB=5400 又BAC+ABC+ACB=18001+2+3=3600。你能用语言叙述本例的结论吗?三角形外角的和等于3600。七、交流展示(3)1、课本75页练习2、已知:D是AB上一点,E是AC上一点,BE、CD相交于F,A=62,ACD=35,ABE=20求:(1)BDC度数(2)BFD度数八、巩固练习:1. 一个三角形的两内角分别55和65,它的外角不可能是( )A. 115B. 120C. 125D. 1302. 已知三角形的一个外角小于与它相邻的内角,那么这个三角形是( )A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上三种情况都有可能3. 已知,如图,在ABC中,D是三角形内一点,求证:BDCBAC。九、小结1、什么是三角形外角?2、三角形的外角有哪些性质?(1. 三角形的外角与它相邻的内角互补。2. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。3. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。4. 三角形的外角和等于360。找三角形的外角是难点,特别是当一个角是某个三角形的内角,同时又是另一个三角形的外角时,困难就更大,解决这个难点的方法是讲清定义,图形分析,变换位置,思路清晰)十、布置作业:课本76页2、5、6、8、10。
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