高等数学考研辅导题设幂级数在(-，+)内收敛，其和函数y(x)满足y-2xy-4y=0，y(0)=0，y(0)=1()证明()求y(x)的表达式 解答:分析 ()为了证明只要将利用等式两端同次幂系数相等便可得以证明()为了求y(x)，要想通过解微分方程y-2xy-4y=0求得y(x)是不可取的，因为该方程是一个二阶变系数线性齐次方程，此类方程求解考研大纲不要求我们可利用()中得到的及y(0)=O，y(0)=1求得an表达式，然后进一步再求幂级数的和函数y(x)解 将y，y，y代入y-2xy-4y=0得则