四川省内江市2021年中考数学试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(3分)(2021内江)的相反数是()ABCD考点:实数的性质分析:根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数解答:解:的相反数是，故选:A点评:本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2(3分)(2021内江)一种微粒的半径是0.00004米，这个数据用科学记数法表示为()A4106B4106C4105D4105考点:科学记数法表示较小的数分析:绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解答:解:0.00004=4105，故选:C点评:本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3(3分)(2021内江)下列调查中，调查本班同学的视力；调查一批节能灯管的使用寿命；为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；对乘坐某班次客车的乘客进行安检其中适合采用抽样调查的是()ABCD考点:全面调查与抽样调查分析:由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答:解:适合普查，故不适合抽样调查；调查具有破坏性，故适合抽样调查，故符合题意；调查要求准确性，故不适合抽样调查；安检适合普查，故不适合抽样调查；故选:B点评:本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查4(3分)(2021内江)如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的正视图应是()ABCD考点:简单几何体的三视图分析:根据主视图是从正面看到的图形，可得答案解答:解:从正面看是一个上底在下的梯形故选:D点评:本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图5(3分)(2021内江)在函数y=中，自变量x的取值范围是()Ax2且x1Bx2且x1Cx1Dx2考点:函数自变量的取值范围分析:根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解解答:解:由题意得，x+20且x10，解得x2且x1故选A点评:本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负6(3分)(2021内江)某班数学兴趣小组10名同学的年龄情况如下表:年龄(岁)12131415人数1441则这10名同学年龄的平均数和中位数分别是()A13.5，13.5B13.5，13C13，13.5D13，14考点:中位数；加权平均数分析:根据中位数及平均数的定义求解即可解答:解:将各位同学的成绩从小到大排列为:12，13，13，13，13，14，14，14，14，15，中位数是=13.5，平均数是=13.5故选A点评:本题考查了中位数及平均数的知识，解答本题的关键是掌握平均数及中位数的求解方法7(3分)(2021内江)如图，O是ABC的外接圆，AOB=60，AB=AC=2，则弦BC的长为()AB3C2D4考点:垂径定理；圆周角定理；解直角三角形分析:如图，首先证得OABC；然后由圆周角定理推知C=30，通过解直角ACD可以求得CD的长度则BC=2CD解答:解:如图，设AO与BC交于点DAOB=60，OB=OA，OAB是等边三角形，BAO=60，即BAD=60又AB=AC，=ADBC，BD=CD，在直角ABD中，BD=ABsin60=2=，BC=2CD=2故选:C点评:本题考查了解直角三角形，圆周角定理等知识点推知OAB是等边三角形是解题的难点，证得ADBC是解题的关键8(3分)(2021内江)按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是()A14B16C8+5D14+考点:实数的运算专题:图表型分析:将n的值代入计算框图，判断即可得到结果解答:解:当n=时，n(n+1)=(+1)=2+15；当n=2+时，n(n+1)=(2+)(3+)=6+5+2=8+515，则输出结果为8+5故选C点评:此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键9(3分)(2021内江)若关于x的一元二次方程(k1)x2+2x2=0有不相等实数根，则k的取值范围是()AkBkCk且k1Dk且k1考点:根的判别式；一元二次方程的定义分析:根据判别式的意义得到=224(k1)(2)0，然后解不等式即可解答:解:关于x的一元二次方程(k1)x2+2x2=0有不相等实数根，=224(k1)(2)0，解得k；且k10，k1故选:C点评:此题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式=b24ac:当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根10(3分)(2021内江)如图，RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E，则AD为()A2.5B1.6C1.5D1考点:切线的性质；相似三角形的判定与性质分析:连接OD、OE，先设AD=x，再证明四边形ODCE是矩形，可得出OD=CE，OE=CD，从而得出CD=CE=4x，BE=6(4x)，可证明AODOBE，再由比例式得出AD的长即可解答:解:连接OD、OE，设AD=x，半圆分别与AC、BC相切，CDO=CEO=90，C=90，四边形ODCE是矩形，OD=CE，OE=CD，CD=CE=4x，BE=6(4x)=x+2，AOD+A=90，AOD+BOE=90，A=BOE，AODOBE，=，=，解得x=1.6，故选B点评:本题考查了切线的性质相似三角形的性质与判定，运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形，证明三角形相似解决有关问题11(3分)(2021内江)关于x的方程m(x+h)2+k=0(m，h，k均为常数，m0)的解是x1=3，x2=2，则方程m(x+h3)2+k=0的解是()Ax1=6，x2=1Bx1=0，x2=5Cx1=3，x2=5Dx1=6，x2=2考点:解一元二次方程-直接开平方法专题:计算题分析:利用直接开平方法得方程m(x+h)2+k=0的解x=h，则h=3，h+=2，再解方程m(x+h3)2+k=0得x=3h，所以x1=0，x2=5解答:解:解方程m(x+h)2+k=0(m，h，k均为常数，m0)得x=h，而关于x的方程m(x+h)2+k=0(m，h，k均为常数，m0)的解是x1=3，x2=2，所以h=3，h+=2，方程m(x+h3)2+k=0的解为x=3h，所以x1=33=0，x2=3+2=5故选B点评:本题考查了解一元二次方程直接开平方法:形如x2=p或(nx+m)2=p(p0)的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程如果方程化成x2=p的形式，那么可得x=p；如果方程能化成(nx+m)2=p(p0)的形式，那么nx+m=p12(3分)(2021内江)如图，已知A1、A2、A3、An、An+1是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=AnAn+1=1，分别过点A1、A2、A3、An、An+1作x轴的垂线交直线y=2x于点B1、B2、B3、Bn、Bn+1，连接A1B2、B1A2、B2A3、AnBn+1、BnAn+1，依次相交于点P1、P2、P3、PnA1B1P1、A2B2P2、AnBnPn的面积依次记为S1、S2、S3、Sn，则Sn为()ABCD考点:一次函数图象上点的坐标特征专题:规律型分析:根据图象上点的坐标性质得出点B1、B2、B3、Bn、Bn+1各点坐标，进而利用相似三角形的判定与性质得出S1、S2、S3、Sn，进而得出答案解答:解:A1、A2、A3、An、An+1是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=AnAn+1=1，分别过点A1、A2、A3、An、An+1作x轴的垂线交直线y=2x于点B1、B2、B3、Bn、Bn+1，B1的横坐标为:1，纵坐标为:2，则B1(1，2)，同理可得:B2的横坐标为:2，纵坐标为:4，则B2(2，4)，B3(2，6)A1B1A2B2，A1B1P1A2B2P1，=，A1B1C1与A2B2C2对应高的比为:1:2，A1B1边上的高为:，=2=，同理可得出:=，=，Sn=故选；D点评:此题主要考查了一次函数函数图象上点的坐标性质得出B点坐标变化规律进而得出S的变化规律，得出图形面积变化规律是解题关键二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13(5分)(2021内江)a4ab2分解因式结果是a(12b)(1+2b)考点:提公因式法与公式法的综合运用分析:首先提取公因式a，再利用平方差公式进行二次分解即可解答:解:原式=a(14b2)=a(12b)(1+2b)，故答案为:a(12b)(1+2b)点评:此题主要考查了提公因式法和公式法分解因式，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分