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.2019年安徽省蚌埠市禹会区中考模拟试卷(4月份)数学一选择题(共10小题,满分40分)1四个有理数1,2,0,3,其中最小的是()A1B2C0D32如图所示为某几何体的示意图,该几何体的左视图应为()ABCD3如果反比例函数A的图象经过点(2,3),那么k的值是()B6CD64如图,一个含有30角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上,如果1=25,那么2的度数是()A1005不等式组:ACB105C115D120的解集用数轴表示为()BD6为了解某班学生每周做家务劳动的时间,某综合实践活动小组对该班9名学生进行了调查,有关数据如下表则这9名学生每周做家务劳动的时间的众数及中位数分别是()每周做家务的时间(小时)01.234人数(人)A3,2.5B1,2.22C3,3311D2,27如图,将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形若拿掉边长2b的小正方形后,再将剩下的三块拼成一块矩形,则这块矩形较长的边长为()A3a+2bB3a+4bC6a+2bD6a+4b8如图,在平行四边形ABCD和平行四边形BEFG中,已知AB=BC,BG=BE,点A,B,E在同一直线上,P是线段DF的中点,连接PG,PC,若DCB=GEF=120,则=()ABCD9下列四个函数图象中,当x0时,y随x的增大而减小的是()ABCD10矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,点B的坐标为(3,4),D是OA的中点,点E在AB上,当CDE的周长最小时,点E的坐标为().A(3,1)B(3,)C(3,)D(3,2)二填空题(共4小题,满分20分,每小题5分)11如果的平方根等于2,那么a=12科学家发现一种病毒的直径为0.000104米,用科学记数法表示为米13如图,半径为3的A经过原点O和点C(0,2),B是y轴左侧A优弧上一点,则cosOBC为14如图,已知正方形ABCD的边长为5,点E、F分别在AD、DC上,AE=DF=2,BE与AF相交于点G,点H为BF的中点,连接GH,则GH的长为三解答题(共2小题,满分16分,每小题8分)15(8分)如果:(yz)2+(xy)2+(zx)2=(y+z2x)2+(z+x2y)2+(x+y2z)2求的值.16(8分)阅读与计算:请阅读以下材料,并完成相应的任务斐波那契(约11701250)是意大利数学家,他研究了一列数,这列数非常奇妙,被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列)后来人们在研究它的过程中,发现了许多意想不到的结果在实际生活中,很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数,斐波那契数列还有很多有趣的性质,在实际生活中也有广泛的应用斐波那契数列中的第n个数可以用()n()n表示(其中,n1),这是用无理数表示有理数的一个范例任务:请根据以上材料,通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数四解答题(共2小题,满分16分,每小题8分)17(8分)徐州至北京的高铁里程约为700km,甲、乙两人从徐州出发,分别乘坐“徐州号”高铁A与“复兴号”高铁B前往北京已知A车的平均速度比B车的平均速度慢80km/h,A车的行驶时间比B车的行驶时间多40%,两车的行驶时间分别为多少?.“18(8分)某商场,为了吸引顾客,在白色情人节”当天举办了商品有奖酬宾活动,凡购物满200元者,有两种奖励方案供选择:一是直接获得20元的礼金券,二是得到一次摇奖的机会已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球,除颜色外其它都相同,摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球,根据球的颜色(如表)决定送礼金券的多少球礼金券(元)两红18一红一白24两白18(1)请你用列表法(或画树状图法)求一次连续摇出一红一白两球的概率(2)如果一名顾客当天在本店购物满200元,若只考虑获得最多的礼品券,请你帮助分析选择哪种方案较为实惠五解答题(共2小题,满分20分,每小题10分)19(10分)定义新运算:对于任意实数a,b(其中a0),都有a*b=,等式右边是通常的加法、减法及除法运算,比如:2*1=(1)求5*4的值;(2)若x*2=1(其中x0),求x的值=120(10分)如图1是大润发超市从一楼到二楼的自动扶梯,图2是侧面示意图已知自动扶梯AB的坡度为1:2,AB的长度是5米,MN是二楼楼顶,MNPQ,C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点,BCMN,在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为60,求.二楼的层高BC(结果保留根号)六解答题(共1小题,满分12分,每小题12分)21(12分)如图所示,AB是O直径,BD是O的切线,OD弦BC于点F,交O于点E,且A=D(1)求A的度数;(2)若CE=5,求O的半径七解答题(共1小题,满分12分,每小题12分)22(12分)某农机租赁公司共有50台收割机,其中甲型20台,乙型30台,现将这50台联合收割机派往A,B两地区收割水稻,其中30台派往A地区,20台派往B地区,两地区与.该农机公司商定的每天租赁价格如表:A地区B地区每台甲型收割机的租金1800元1600元每台乙型收割机的租金1600元1200元(1)设派往A地区x台乙型联合收割机,租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y元,求y关于x的函数关系式;(2)若使农机租赁公司这50台收割机一天所获租金不低于79600元,试写出满足条件的所有分派方案;(3)农机租赁公司拟出一个分派方案,使该公司50台收割机每天获得租金最高,并说明理由八解答题(共1小题,满分14分,每小题14分)23(14分)问题探究(1)如图,已知正方形ABCD的边长为4点M和N分别是边BC、CD上两点,且BM=CN,连接AM和BN,交于点P猜想AM与BN的位置关系,并证明你的结论(2)如图,已知正方形ABCD的边长为4点M和N分别从点B、C同时出发,以相同的速度沿BC、CD方向向终点C和D运动连接AM和BN,交于点P,求APB周长的最大值;问题解决(3)如图,AC为边长为2的菱形ABCD的对角线,ABC=60点M和N分别从点B、C同时出发,以相同的速度沿BC、CA向终点C和A运动连接AM和BN,交于点P求APB周长的最大值.参考答案一选择题1D2C3B4C5A6D7A8B9C10B二填空题11164121.04101314.三解答题15解:(yz)2+(xy)2+(zx)2=(y+z2x)2+(z+x2y)2+(x+y2z)2(yz)2(y+z2x)2+(xy)2(x+y2z)2+(zx)2(z+x2y)2=0,(yz+y+z2x)(yz
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