天水一中20102011学年度第一学期第二阶段考试兰天班数学试题一 选择题1 到空间四点等距离的平面有A 1个 B 2 个 C 3个 D 4个2 异面直线a b间的角是50，过点A与a b都为60的直线有A 1条 B 2条 C 3条 D 4条3 三棱锥S一ABC中，SA=SB=SC,顶点S在底面的投影在三角形ABC在内则三角形ABC为A 锐角三角形 B钝角三角形 C 直角三角形 D 不确定4 角在平面内的投影角为，则 B C = D 不确定5 直线ab, cb, 则A ab B a与b相交 C a与b异面 D不确定二 填空题6 半径为2的四个小球装在一个四面体内，四面体体积最小时，四面体的高 .7 A B C三点在半径为5的球面上，BAC30BC=2,球心到面ABC的距离 .8 正三棱柱各棱长为2，过一条底棱和高的中点的平面截该三棱柱，截面面积 .9 正四面体各棱长为，则外接球表面积为 10 长方体ABCD一 ABCD 内半径为R的球在一顶点A处与长方体相邻的三个面相切， 半径为r的球在长方体的顶点C处与相邻的三个面相切，同时与半径为R的球外切，则长方体的对角线长为 11 CD = 90,A , B , AB与，所成的角分别为45和30，则AB与CD所成的角为 三 解答题12 棱长6的正四面体内有一半径为1的小球，将四面体沿任意方向摇晃，计算小球打不到四面体的内壁面积13 直三柱ABCABC,BAC90，AB=AC,A A2,M是A A的中点，E是BC的中点，E在面BCM内的投影是三角形BCM的重心,计算：(1) B C与面BCM所成的角(2) A到面BCM的距离(3) 面BCM与面ABE所成的二面角的大小角14 四棱锥SABCD，ABCD是矩形，AB=4,BC=4,面SAB与底面成60的角，SAB为正三角形，直线SD上是否存在点E，使AEBE,如存在，计算SE的长。 （13） （14）