八年级奥数同步练习题及答案1. 一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米， 火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟？分析：这道题求的是通过时间。根据数量关系式，我们知道要想求通过时 间，就要知道路程和速度。路程是用桥长加上车长。火车的速度是已知条件。总路程：（米）通过时间：（分钟）答：这列火车通过长江大桥需要17.1分钟。2. 一列火车长200米，全车通过长700米的桥需要30秒钟，这列火 车每秒行多少米？分析与解答：这是一道求车速的过桥问题。我们知道，要想求车速，我们 就要知道路程和通过时间这两个条件。能够用已知条件桥长和车长求出路程， 通过时间也是已知条件，所以车速能够很方便求出。总路程：（米）火车速度：（米）答：这列火车每秒行30米。3. 一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进山洞到全车出 山洞共用20秒，山洞长多少米？分析与解答：火车过山洞和火车过桥的思路是一样的。火车头进山洞就相 当于火车头上桥；全车出洞就相当于车尾下桥。这道题求山洞的长度也就相当 于求桥长，我们就必须知道总路程和车长，车长是已知条件，那么我们就要利 用题中所给的车速和通过时间求出总路程。总路程：山洞长：（米）答：这个山洞长60米。和倍问题1.秦奋和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是秦奋年龄的4 倍，问秦奋和妈妈各是多少岁？我们把秦奋的年龄作为1倍，“妈妈的年龄是秦奋的4倍”，这样秦奋 和妈妈年龄的和就相当于秦奋年龄的5倍是40岁，也就是(4+1)倍，也能够 理解为5份是40岁，那么求1倍是多少，接着再求4倍是多少？(1)秦奋和妈妈年龄倍数和是：4+1 =5(倍)(2)秦奋的年龄：40+ 5=8岁(3)妈妈的年龄：8X4=32岁综合：40+ (4+1 )=8 岁 8X4=32 岁为了保证此题的准确，验证(1) 8+32=40 岁32+8=4(倍)计算结果符合条件，所以解题准确。2 .甲乙两架飞机同时从机场向相反方向飞行，3小时共飞行3600千 米，甲的速度是乙的2倍，求它们的速度各是多少？已知两架飞机3小时共飞行3600千米，就能够求出两架飞机每小时飞行 的航程，也就是两架飞机的速度和。看图可知，这个速度和相当于乙飞机速度 的3倍，这样就能够求出乙飞机的速度，再根据乙飞机的速度求出甲飞机的速 度。甲乙飞机的速度分别每小时行800千米、400千米。3 .弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本，哥哥给弟弟多少本后，弟 弟的课外书是哥哥的2倍？思考：(1)哥哥在给弟弟课外书前后，题目中不变的数量是什么？(2)要想求哥哥给弟弟多少本课外书，需要知道什么条件？(3)如果把哥哥剩下的课外书看作1倍，那么这时(哥哥给弟弟课外书 后)弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的几倍？思考以上几个问题的基础上，再求哥哥应该给弟弟多少本课外书。根据条 件需要先求出哥哥剩下多少本课外书。如果我们把哥哥剩下的课外书看作1 倍，那么这时弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的2倍，也就是兄弟俩 共有的倍数相当于哥哥剩下的课外书的3倍，而兄弟俩人课外书的总数始终是 不变的数量。(1)兄弟俩共有课外书的数量是20+25=45o(2)哥哥给弟弟若干本课外书后，兄弟俩共有的倍数是2+1=3。(3)哥哥剩下的课外书的本数是45-3=15O(4)哥哥给弟弟课外书的本数是25-15=10o