2023年重庆市初中毕业暨高中招生考试数学试卷全卷共五个大题，总分值150分，考试时间120分钟参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴公式为一、选择题：本大题10个小题，每题4分，共40分在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中。15的相反数是 A5 B C D2计算的结果是 A B C D3函数的自变量取值范围是 A B C D4如图，直线相交于点，假设，那么等于 A70 B80 C90 D1005以下调查中，适宜采用全面调查普查方式的是 A调查一批新型节能灯泡的使用寿命B调查长江流域的水污染情况C调查重庆市初中学生的视力情况D为保证“神舟7号的成功发射，对其零部件进行检查6如图，是的外接圆，是直径，假设，那么等于 A60 B50 C40 D307由四个大小相同的正方体组成的集合体如以下图，那么它的左视图是 A B C D8观察以以下图形，那么第个图形中三角形的个数是 A B C D9如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线BCD作匀速运动，那么ABP的面积S与点P运动的路程之间的函数图象大致是 A B C D10如图，在等腰RtABC中，C=90，AC=8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE，连接DE、DF、EF。在此运动变化的过程中，以下结论：DFE是等腰直角三角形；四边形CDFE不可能为正方形；DE长度的最小值为4；四边形CDFE的面积保持不变；CDE面积的最大值为8。其中正确的结论是 A B C D二、填空题：本大题6个小题，每题4分，共24分在每题中，请将正确答案直接填在题后的横线上。11据重庆市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元，那么7840000万元用科学计数法表示为 万元。12分式方程的解为 。 13ABC与DEF相似且面积比为425，那么ABC与DEF的相似比为 。14的半径为3cm，的半径为4cm，两圆的圆心距为7cm，那么与的位置关系为 。15在平面直角坐标系中，直线与两坐标轴围成一个AOB。现将反面完全相同，正面分别标有数1、2、3、的5张卡片洗匀后，反面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的倒数作为点P的纵坐标，那么点P落在AOB内的概率为 。16某公司销售A、B、C三种产品，在去年的销售中，高新产品C的销售金额占总销售金额的40%。由于受国际金融危机的影响，今年A、B两种产品的销售金额都将比去年减少20%，因而高新产品C是今年销售的重点。假设要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新产品C的销售金额应比去年增加 %。三、解答题：本大题4个小题，每题6分，共24分解答时每题必须给出必要的演算过程或推理步骤。17计算：18解不等式组：19作图：请你在以以下图中作出一个以线段AB为一边的等边ABC。要求：用尺规作图，并写出、求作，保存作图痕迹，不写作法和结论：求作：20为了建设“森林重庆，绿化环境，某中学七年级一班同学都积极参加了植树活动。今年4月份该班同学的植树情况的局部统计如以以下图所示：1请你根据以上统计图中的信息，填写下表：该班人数植树株数的中位数植树株数的众数2请你将该条形统计图补充完整。四、解答题：本大题4个小题，每题10分，共40分解答时每题必须给出必要的演算过程或推理步骤。21先化简，再求值：，其中22：如图在平面直角坐标系中，直线AB分别与轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE轴于点E，OB=4，OE=2。1求该反比例函数的解析式；2求直线AB的解析式。23有一个可以自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数1、2、3、4如以下图，另有一个不透明的口袋装有分别标有数0、1、3的三个小球除数不同外，其余都相同。小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的桔祥数，然后计算这两个数的积。1请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为0的概率；2小亮与小红做游戏，规那么是：假设这两个数的积为奇数，小亮赢；否那么，小红赢。你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改该游戏规那么，使游戏公平。24：如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，DEAC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC。1求证：BG=FG；2假设AD=DC=2，求AB的长。25某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价元与月份之间满足函数关系，去年的月销售量万台与月份之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如下表：月份1月5月销售量3.9万台4.3万台1求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？2由于受国际金融危机的影响，今年1、2月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年12月份下降了，且每月的销售量都比去年12月份下降了。国家实施“家电下乡政策，即对农村家庭购置新的家电产品，国家按该产品售价的13%给予财政补贴。受此政策的影响，今年3月份至5月份，该厂家销往农村的这种电视机在保持今年2月份的售价不变的情况下，平均每月的销售量比今年2月份增加了1.5万台。假设今年3至5月份国家对这种电视机的销售共给予财政补贴936万元，求的值保存一位小数参考数据：，26：如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在轴的正半轴上，OC在轴的正半轴上，OA=2，OC=3。过原点O作AOC的平分线交AB于点D，连接DC，过点D作DEDC，交OA于点E。1求过点E、D、C的抛物线的解析式；2将EDC绕点D按顺时针方向旋转后，角的一边与轴的正半轴交于点F，另一边与线段OC交于点G。如果DF与1中的抛物线交于另一点M，点M的横坐标为，那么EF=2GO是否成立？假设成立，请给予证明；假设不成立，请说明理由；3对于2中的点G，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q，使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的PCG是等腰三角形？假设存在，请求出点Q的坐标；假设不存在，请说明理由。