5.9圆锥的侧面积和全面积一、学习目标(一)学习知识点 1经历探索圆锥侧面积计算公式的过程 2了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题 (二)能力训练要求 1经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力 2了解圆锥的侧面积计算公式后，能用公式进行计算，训练学生的数学应用能力 (三)情感与价值观要求 1让学生先观察实物，再想象结果，最后经过实践得出结论，通过这一系列活动，培养学生的观察、想象、实践能力，同时训练他们的语言表达能力，使他们获得学习数学的经验，感受成功的体验 2通过运用公式解决实际问题，让学生懂得数学与人类生活的密切联系，激发他们学习数学的兴趣，克服困难的决心，更好地服务于实际学习重点 1. 经历探索圆锥侧面积计算公式的过程 2了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题学习难点 经历探索圆锥侧面积计算公式二、知识准备1、一段长为2的弧所在的圆半径是3，则此扇形的圆心角为_，扇形的面积为_。2、如图，PA、PB切O于A、B，求阴影部分周长和面积。三、学习内容1、圆锥的侧面展开图的形状2、圆锥的侧面展开图是一个扇形，如图，设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，那么这个圆锥的侧面展开图中扇形的半径即为母线长l，扇形的弧长即为底面圆的周长2r，根据扇形面积公式可知S2rlrl因此圆锥的侧面积为S侧rl圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积，全面积为S全=r2+rl四、知识梳理1、叫圆锥的母线。2、叫圆锥的高3、圆锥的侧面积计算公式是，叫圆锥的全面积。圆锥的全面积计算公式是。五、达标检测1圆锥母线长5 cm，底面半径为3 cm，那么它的侧面展形图的圆心角是( ) A180 B200 C. 225 D2162若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角是( ) A180 B. 90 C120 D1353在半径为50 cm的图形铁片上剪去一块扇形铁皮，用剩余部分制做成一个底面直径为80 cm，母线长为50 cm的圆锥形烟囱帽，则剪去的扇形的圆心角的度数为( ) A288 B144 C72 D364用一个半径长为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径为 ( ) A2 cm B3 cm C4 cm D6 cm5.已知一个扇形的半径为60厘米，圆心角为150，若用它做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（ ）（A）12.5厘米（B）25厘米（C）50厘米（D）75厘米6.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是（ ）(A）60 （B）90 （C）120（D）1807.若圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，则它的侧面展开图的面积是_ 8.若圆锥的母线长为5cm，高为3cm，则其侧面展开图中扇形的圆心角是 度.9.已知扇形的圆心角为120，面积为300cm2 。(1）扇形的弧长= ；（2）若把此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积是 10.圆锥的母线为13cm，侧面展开图的面积为65cm2，则这个圆锥的高为 .11.BAC中，AB5，AC12，BC13，以AC所在的直线为轴将ABC旋转一周得一个几何体，这个几何体的表面积是多少？数学活动制作冰淇淋纸筒学习目标1、 知识与技能：巩固圆锥体的侧面展开图的有关计算。2、 过程与方法：制作圆锥形的冰淇淋纸筒的过程，发展应用意识。3、 情感态度与价观：在小组合作的基础上，发展应用意识、合作意识和创造能力。学习重点：巩固圆锥侧面积计算公式。学习难点：制作圆锥形的冰淇淋纸筒的过程，发展应用意识。知识准备： 1、制作一个冰淇淋纸筒的模型2、复习圆锥的有关公式3、分小组准备：纸板、彩笔、胶水、剪刀、圆规。一、学习内容1、圆锥的基本概念在下图的圆锥中，连接圆锥的顶点S和底面圆上任意一点的线段叫做圆锥的母线、连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做圆锥的高2、圆锥中的各个元素与它的侧面展开图-扇形的各个元素之间的关系图中，将圆锥的侧面沿母线剪开，展开成平面图形，可以得到一个扇形，设圆锥的底面半径为r,这个扇形的半径等于什么？扇形的弧长等于什么？ 3、圆锥侧面积计算公式从图中可以看出，圆锥的母线即为扇形的半径，而圆锥底面的周长是扇形的弧长，S=2=4、活动探究（2）如果该圆锥形的冰淇淋纸筒的母线长为8cm，底面圆的半径为5cm,你能算出扇形的圆心角的度数吗？（说明：如果有条件，可以让同学搜集冰淇淋纸筒，现场展开体会。本环节主要通过具体例子进一步巩固圆锥体的侧面展开图和圆锥体的各要素之间的对应关系）5、 动手制作小组合作，制作母线长为12，底面半径是的圆锥形的冰淇淋纸筒，在表面设计图案，设计产品名称，最后在班级集体交流，推销自己的产品。（说明：本环节是本节课的主要活动，学生以小组为单位，经历计算、剪裁、设计过程，发展学生的实践能力和创造力）二、 知识梳理1、圆锥的侧面展开图是一个 2、圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长.3、圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。 4、圆锥的侧面积公式 5、圆锥的全面积(或表面积)三、达标测试1、将直径为64cm的圆形铁皮，做成四个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的高为（ ）A.8cm B. cm C. cm D.16 cm2、现有一圆心角为90，半径为8 cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝处忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ）A.4 cm B .3cm C.2 cm D.1 cm3、已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线与底面半径长的比是.4、如图，底面半径为1，母线长为4的圆锥，一直小蚂蚁从A点出发，绕侧面一周又回到A点，它爬行的最短路线长是多少？5、将半径为30厘米的薄鉄圆板沿三条半径截成全等的三个扇形，做成三个圆锥筒（无底），求圆锥筒的高（不计接头）。