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(完整word)一元二次方程经典练习题及答案练习一一、选择题:(每小题3分,共24分)1。下列方程中,常数项为零的是( ) A。x2+x=1 B.2x2x-12=12; C。2(x2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+22.下列方程:x2=0, 2=0,2+3x=(1+2x)(2+x),3-=0,8x+ 1=0中,一元二次方程的个数是( ) A.1个 B2个 C。3个 D.4个3。把方程(x-)(x+)+(2x1)2=0化为一元二次方程的一般形式是( ) A。5x24x4=0 B.x25=0 C。5x22x+1=0 D。5x2-4x+6=04。方程x2=6x的根是( ) A.x1=0,x2=-6 B.x1=0,x2=6 C.x=6 D.x=05。方2x2-3x+1=0经为(x+a)2=b的形式,正确的是( ) A。 ; B.; C。 ; D。以上都不对6。若两个连续整数的积是56,则它们的和是( ) A.11 B。15 C。-15 D。157。不解方程判断下列方程中无实数根的是( ) A。-x2=2x1 B.4x2+4x+=0; C。 D.(x+2)(x3)=58.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( ) A.200(1+x)2=1000 B。200+2002x=1000 C。200+2003x=1000 D.2001+(1+x)+(1+x)2=1000二、填空题:(每小题3分,共24分)9.方程化为一元二次方程的一般形式是_,它的一次项系数是_。10.关于x的一元二次方程x2+bx+c=0有实数解的条件是_.11。用_法解方程3(x2)2=2x4比较简便。12.如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x的值为_.13.如果关于x的一元二次方程2x(kx4)x2+6=0没有实数根,那么k 的最小整数值是_.14.如果关于x的方程4mx2mx+1=0有两个相等实数根,那么它的根是_。15.若一元二次方程(k-1)x2-4x-5=0 有两个不相等实数根, 则k 的取值范围是_。16.某种型号的微机,原售价7200元/台,经连续两次降价后,现售价为3528元/台,则平均每次降价的百分率为_。三、解答题(2分)17。用适当的方法解下列一元二次方程。(每小题5分,共15分) (1)5x(x-3)=6-2x; (2)3y2+1=; (3)(xa)2=1-2a+a2(a是常数)18.(7分)已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一个解是2,另一个解是正数, 而且也是方程(x+4)252=3x的解,你能求出m和n的值吗?19.(10分)已知关于x的一元二次方程x2-2kx+k22=0. (1)求证:不论k为何值,方程总有两不相等实数根。 (2)设x1,x2是方程的根,且 x122kx1+2x1x2=5,求k的值.四、列方程解应用题(每题10分,共20分)20.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,求这个百分数。21。某商场今年1月份销售额为100万元,2月份销售额下降了10, 该商场马上采取措施,改进经营管理,使月销售额大幅上升,4月份的销售额达到129。6万元,求3, 4月份平均每月销售额增长的百分率。答案一、 DAABC,DBD二、9。x2+4x-4=0,4 10。 11。因式分解法 121或132 14 15 1630三、17(1)3,;(2);(3)1,2a-118。m=-6,n=819。(1)=2k2+80, 不论k为何值,方程总有两不相等实数根. (2) 四、 2020 2120%练习二一、选择题 (共8题,每题有四个选项,其中只有一项符合题意.每题3分,共24分):1。下列方程中不一定是一元二次方程的是( )A.(a3)x2=8 (a3) B。ax2+bx+c=0 C。(x+3)(x2)=x+5 D。2下列方程中,常数项为零的是( ) A。x2+x=1 B.2x2x12=12; C.2(x21)=3(x1) D.2(x2+1)=x+23.一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的是( ) A。 ; B.; C。 ; D。以上都不对4。关于的一元二次方程的一个根是0,则值为( )A、 B、 C、或 D、5。已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x214x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( ) A。11 B。17 C。17或19 D。19 6.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根,则这个直角三角形的斜边长是( )A、 B、3 C、6 D、97。使分式 的值等于零的x是( )A.6 B。1或6 C.-1 D。-68。若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是( )A.k- B。k 且k0 C。k- D。k 且k09.已知方程,则下列说中,正确的是( )(A)方程两根和是1 (B)方程两根积是2(C)方程两根和是 (D)方程两根积比两根和大210.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( ) A。200(1+x)2=1000 B.200+2002x=1000C。200+2003x=1000 D。2001+(1+x)+(1+x)2=1000二、填空题:(每小题4分,共20分)11。用_法解方程3(x-2)2=2x4比较简便.12。如果2x2+1与4x2-2x5互为相反数,则x的值为_.13.14。若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有一个根为-1,则a、b、c的关系是_。15。已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根1, 则a= _, b=_。16。一元二次方程x2-3x-1=0与x2x+3=0的所有实数根的和等于_。17.已知3是方程x2+mx+7=0的一个根,则m=_,另一根为_.18。已知两数的积是12,这两数的平方和是25, 以这两数为根的一元二次方程是_。19。已知是方程的两个根,则等于_.20。关于的二次方程有两个相等实根,则符合条件的一组的实数值可以是 , .三、用适当方法解方程:(每小题5分,共10分)21。 22。 四、列方程解应用题:(每小题7分,共21分)23.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,求这个百分数。24.如图所示,在宽为20m,长为32m的矩形耕地上,修筑同样宽的三条道路,(互相垂直),把耕地分成大小不等的六块试验田,要使试验田的面积为570m2,道路应为多宽?25。某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件赢利40元,为了扩大销售,增加赢利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件。 求:(1)若商场平均每天要赢利1200元,每件衬衫应降价多少元?(2)每件衬衫降价多少元时,商场平均每天赢利最多?26.解答题(本题9分)已知关于的方程两根的平方和比两根的积大21,求的值参考答案一、选择题:1、B 2、D 3、C 4、B 5、D6、B 7、A 8、B 9、C 10、D二、填空题:11、提公因式 12、或1 13、 , 14、b=a+c 15、1 ,-2 16、3 17、-6 ,3+ 18、x27x+12=0或x2+7x+12=0 19、2 20、2 ,1(答案不唯一,只要符合题意即可)三、用适当方法解方程:21、解:9-6x+x2+x2=5 22、解:(x+)2=0 x23x+2=0 x+=0 (x-1)(x-2)=0 x1=x2= x1=1 x2=2四、列方程解应用题:.23、解:设每年降低x,则有 (1x)2=1-36 (1x)2=0。64 1-x=0。8 x=10.8x1=0。2 x2=1.8(舍去)答:每年降低20。24、解:设道路宽为xm(32-2x)(20-x)=57064032x-40x+2x2=570x236x+35=0(x-1)(x-35)=0x1=1 x2=35(舍去)答:道路应宽1m25、解:设每件衬衫应降价x元。(40x)(20+2x)=1200800+80x20x2x21200=0x2-30x+200=0(x-10)(x-20)=0x1=10(舍去) x2=20解:设每件衬衫降价x元时,则所得赢利为(40x)(20+2x)=-2 x2+60x+800=2(x2-30x+225)+1250=2(x15)2+1250所以,每件衬衫降价15元时,商场赢利最多,为1250元。26、解答题:解:设此方程的两根分别为X1,X2,则(X12+X22)- X1X2=21(X1+X2)23 X1X2 =212(m-2)23(m2+4)=21m216m-17=0m1=-1 m2=17因
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