一、 填空1. 设，其中，且，k=_时，；2. 过点（3，-1,2）且平行于直线的直线方程是_；3. 二元函数的极限=_;4. 函数在x=2,y=1时的全微分_;5. 设, 则=_;6. 比较积分的大小_,其中D是三角形闭区域，三顶点各为（1，0），（1,1），（2,0）；7. 化二次积分为极坐标形式的二次积分_;8. 当p_时级数收敛；9. 级数的敛散性是_;10. 设曲线C为圆周：，则_；二、 单项选择：1. 过点M(2,3,5)且平行于平面5x-3y-2z-10=0的平面是（）A. 5x+3y+2z-11=0 B. 5x-3y+2z+11=0C. 5x-3y+2z-11=0 D. 5x+3y+2z+11=02. 二重极限的值是（）A. 0 B. 1 C. D. 不存在3. 函数的定义域是A. B.C. D.4. 设,则（）A. B. C. D.5. 若，则 （）A. e B. -e C. 1 D: 06.设，则它在点（1,0）处（） A.取得极大值 B.不取得极值 C.取得极小值 D.不能确定是否取得极值7.二重积分的值为（） A. B. C. D.8.设积分区域D:，在D上连续，则（） A. B. C. D. 9.正项级数的部分和数列有上界是该级数收敛的（）A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要10.等比级数在（）时收敛 A. B. C. D.三、计算下列各题：1.已知，求，的夹角2.求过两点M1（2，-1,5）,M2(-1,0,6)的直线方程3.已知，求偏导数，4.设，求，。5.设，求，。6.画出积分区域并计算二重积分，D是由所围区域7.改变积分次序并计算二次积分的值8.（可不做，老师说不考）计算三重积分，其中V由上半球面与抛物面所围成9.计算，其中D为圆环在第一象限的部分10.判断正项级数的敛散性四、应用题：用铁板制作一个体积为的有盖长方体水箱，要求底面的长与宽之比为2:1，为水箱的长宽高各取怎样的尺寸时，才能使用料最省？