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方案类应用题一、知识点睛1. 通过关键词,确定方案类型或者分段标准2. 通过列表,梳理题意,确定目标量3. 表达或计算目标量,比较、选择适合方案二、精讲精练1. 在“节能减排,做环保小卫士”的活动中,小王对两种照明灯的使用情况进 行了调查,得出如下表所示的数据:一盏普通灯耗电量0.1 度/时使用寿命2000 小时价格3 元/盏一盏节能灯 0.02 度/时 4000 小时 31 元/盏已知这两种灯的照明效果一样,电价为每度 0.56 元(注:费用=灯的售价+电费)请你解决以下问题:(1)在普通灯的使用寿命内,设照明时间为 x 小时,请用含 x 的式子分别表 示用一盏普通灯的费用和用一盏节能灯的费用;(2)在普通灯的使用寿命内, 照明多少小时时,使用这两种灯的费用相等?(3)如果计划照明 4000 小时,购买哪一种灯更省钱?请你通过计算说明理 由.2. 某地的一种绿色蔬菜,在市场上若直接销售,每吨利润为 1000 元,若经粗 加工后销售,每吨利润为 4000 元,若经精加工后销售,每吨利润为 7000 元当地一家公司现有这种蔬菜 140 吨,该公司的生产加工能力是:如果对蔬菜进 行粗加工,每天可加工 16 吨,如果对蔬菜进行精加工,每天可加工 6 吨, 但每天两种方式不能同时进行受季节等条件的限制,必须用 15 天时间将 这批蔬菜全部销售或者加工完毕为此,公司研制了三种方案:方案一:将蔬菜全部进行粗加工;方案二:尽可能的对蔬菜进行精加工,没来得及加工的蔬菜,在市场上直接 出售;方案三:将一部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并刚好 15 天完 成.如果你是公司经理,你会选择哪一种方案,并说明理由3. 在“十一”黄金周期间,某超市推出如下表所示的优惠方案:购物金额一次性购物不足 100 元时 一次性购物不少于 100 元且不足 300 元时一次性购物不少于 300 元时折扣不打折九折八折小丽在该超市两次购物分别付款 80 元、252 元如果小丽改成在该超市一次 性购买与上次完全相同的商品,则应付款多少元?4. 我国个人所得税法规定,公民全月的工资、薪金收入不超过 3500 元的部分 不必纳税;超过 3500 元的部分为全月应纳税所得额,此项税款按下表分段 累计计算全月应纳税所得额不超过 1500 元的部分 超过 1500 元至 4500 元的部分税率3%10%超过 4500 元至 9000 元的部分20%已知小丽爸爸 2012 年 5 月份缴纳的个人所得税为 185 元,他当月的税前工资、 薪金总额是多少?5. 某商场计划拨款 9 万元从厂家购进 50 台电视机,已知该厂家生产三种不同 型号的电视机,出厂价分别是:甲种电视机每台 1500 元,乙种电视机每台 2100 元,丙种电视机每台 2500 元(1) 若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共 50 台,用去 9 万元,请 你研究一下商场的进货方案(2) 若商场销售一台甲种电视机可获利 150 元,销售一台乙种电视机可获 利 200 元,销售一台丙种电视机可获利 250 元在(1)的方案中,为使销 售获利最多,你会选择哪种进货方案?6. 下表中有两种移动电话计费方式:方式一方式二月使用费/元5888主叫限定时间/min150350主叫超时费/ (元/min )0.250.19被叫免费免费(1)设一个月内用移动电话主叫为 tmin (t 是正整数)根据上表,列表说 明:当 t 在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二如何计费 (2)请问我们应该如何根据自己的主叫时间选择省钱的计费方式三、回顾与思考_【参考答案】1解:(1)一盏普通灯的费用:3+0.560.1 x=(3+0.056x)元.一盏节能灯的费用:31+0.560.02 x=(31+0.0112 x)元.(2)根据题意得 解得3+0.056 x=31+0.0112xx=625照明 625 小时时,这两种灯的费用相等. (3)照明 4000 小时时,普通灯的费用:23+0.560.14000=230 元 节能灯的费用:31+0.560.024000=75.8 元 75.8 230节能灯更省钱.2解:方案一获利:4000140=560000(元)方案二获利:1567000+(140-156)1000=680000(元) 方案三:设精加工用 x 天,则粗加工有(15 -x)天,根据题意得 解得6x+16 (15-x)=140x=10则方案三获利:7000610+4000165=740000(元)740000 元680000 元560000 元选择方案三3解:8030080+315=3953003600.8=288(元)3950.8=316(元)答:小丽应付款 288 元或 316 元.4解:15003%=45 (元)15003%+(4500-1500)10%=345 (元) 45185345小丽爸爸 2012 年 5 月全月应纳税所得额应该超过 1500 元至 4500 元, 设小丽爸爸当月应纳税所得额是 x 元,根据题意得 解得15003%+(x-1500 )10%=185 x=29002900+3500=6400 (元)答:小丽爸爸当月的税前工资、薪金总额是 6400 元5解:(1)若设购买甲种电视机 x 台,购买乙种电视机(50 -x)台,根据题意得 解得1500x+2100(50 -x)=90000 x=2550-x=50-25=25若设购买甲种电视机 y 台,购买丙种电视机(50 -y)台,根据题意得1500y+2500(50-y)=90000解得y=3550-y=50-35=15若设购买乙种电视机 z 台,购买丙种电视机(50 -z)台,根据题意得 解得2100z+2500 (50 -z)=90000 z=87.5不符合题意,舍去通过计算可知,有两种进货方案符合题意,方案一:购买甲种电视机 25 台,购买乙种电视机 25 台; 方案二:购买甲种电视机 35 台,购买丙种电视机 15 台. (2)方案一获利:25150+25200=8750 (元)方案二获利:35150+15250=9000 (元)90008750选择方案二6解:(1)主叫时间 t/mint150t=150150t350方式一计费/元585858+0.25 (t-150) 58+0.25 (350 -150 )=10858+0.25 (t-150)方式二计费/元88888888 88+0.19 (t-350)(2)当 t150时,5888,按方式一省钱; 当 150t350 时,令 58+0.25 (t-150)=88解得t=270,则当 150t270 时,按方式一省钱; 当 t=270 时,按方式一和方式二花费一样多; 当 270t88,按方式二省钱; 当 t350 时,按方式二省钱 综上可知:当 t270 时,选择方式二省钱;当 t=270 时,两种方式一样省钱
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