内蒙古自治区高二上学期期中数学试卷（理创班）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下太原期中) dx等于（ ） A . B . C . D . 22. （2分） 在复平面内,复数(为虚数单位)的共轭复数对应的点位于（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2017湖北模拟) 如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是AB，BC的中点，过点D1、E，F的截面将正方体分割成两个部分，记这两个部分的体积分别为V1、V2（V1V2），则V1：V2=（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 复数的共轭复数是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 将正三棱柱截去三个角（如图甲所示，A，B，C分别是三边的中点）得到几何图形乙则该几何体的正视图为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 下列命题：平行于同一平面的两直线平行;垂直于同一平面的两直线平行;平行于同一直线的两平面平行;垂直于同一直线的两平面平行;其中正确的有（ ）.A . 和B . 、和C . 和D . 、和7. （2分） (2015高二上石家庄期末) 已知f（x）的定义域为R，f（x）的导函数f（x）的图象如图所示，则（ ） A . f（x）在x=1处取得极小值B . f（x）在x=1处取得极大值C . f（x）是R上的增函数D . f（x）是（，1）上的减函数，（1，+）上的增函数8. （2分） 在如下程序框图中，已知f0（x）=sinx，则输出的结果是（ ）A . sinxB . cosxC . sinxD . cosx9. （2分） 对数函数在区间上恒有意义，则a的取值范围是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 用数学归纳法证明“对一切nN* ， 都有 ”这一命题，证明过程中应验证（ ） A . n1时命题成立B . n1，n2时命题成立C . n3时命题成立D . n1，n2，n3时命题成立11. （2分） 已知函数f（x）（xR）满足f（x），则（ ）A . f（2）f（0）B . f（2）f（0）C . f（2）f（0）D . f（2）f（0）12. （2分） 设函数 ， 则该函数曲线在x=1处的切线与曲线围成的封闭图形的面积是 （ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 在长方体ABCDABCD中，M，N分别为AB，AD的中点，则直线MN与平面ABC的位置关系是_14. （1分） (2017高一上沛县月考) 已知不等式 对一切 恒成立，则实数 的取值范围是_. 15. （1分） 边长为1的正方体ABCDA1B1C1D1若将其对角线AC1与平面垂直，则正方体ABCDA1B1C1D1在平面上的投影面积为_16. （1分） 将边长为2，有一内角为60的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD，点E、F分别为AC、BD的中点，则下列命题中正确的是_ （将正确的命题序号全填上）EFAB；EF与异面直线AC、BD都垂直；当四面体ABCD的体积最大时，AC=；AC垂直于截面BDE三、 解答题 (共5题；共35分)17. （5分） (2019高二上田阳月考) 如图，在四棱锥 中，已知 平面 ， 为等边三角形， ， ， 与平面 所成角的正切值为 . ()证明： 平面 ；()若 是 的中点，求二面角 的余弦值.18. （10分） 已知a是实数，函数f（x）=x2（xa） （1） 若f（1）=3，求a的值及曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程； （2） 若 ，求f（x）在区间0，2上的最大值 19. （5分） 设f（x）=（ax+b）e2x ， 曲线y=f（x）在（0，f（0）处的切线方程为x+y1=0（）求a，b；（）设g（x）=f（x）+xlnx，证明：当0x1时，2e2e1g（x）120. （5分） (2019高二下荆门期末) 设 （）求 的单调区间.（）当 时，记 ，是否存在整数 ，使得关于 的不等式 有解？若存在求出 的最小值，若不存在，说明理由.21. （10分） (2018高三上辽宁期末) 已知函数 且 . （1） 当 时，求函数 的单调区间和极值； （2） 求函数 在区间 上的最小值. 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共5题；共35分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、