第一章 气体pVT性质1-1物质的体膨胀系数与等温压缩系数的定义如下：试导出理想气体的、与压力、温度的关系？解：对于理想气体，pV=nRT1-5 两个体积均为V的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。若将其中一个球加热到100，另一个球则维持0，忽略连接管中气体体积，试求该容器内空气的压力。解：方法一：在题目所给出的条件下，气体的量不变。并且设玻璃泡的体积不随温度而变化，则始态为 终态（f）时 1-8 如图所示一带隔板的容器中，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均克视为理想气体。H2 3dm3p TN2 1dm3p T（1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力。（2）隔板抽去前后，H2及N2的摩尔体积是否相同？（3）隔板抽去后，混合气体中H2及N2的分压力之比以及它们的分体积各为若干？解：（1）抽隔板前两侧压力均为p，温度均为T。 （1）得：而抽去隔板后，体积为4dm3，温度为，所以压力为 （2）比较式（1）、（2），可见抽去隔板后两种气体混合后的压力仍为p。（2）抽隔板前，H2的摩尔体积为，N2的摩尔体积抽去隔板后所以有 ，可见，隔板抽去前后，H2及N2的摩尔体积相同。（3）所以有 *1-17 试由波义尔温度TB的定义式，试证范德华气体的TB可表示为TB=a/（bR）式中a、b为范德华常数。解：先将范德华方程整理成将上式两边同乘以V得 求导数当p0时，于是有 当p0时V，（V-nb）2V2，所以有 TB= a/（bR）第二章 热力学第一定律2-1 1mol理想气体于恒定压力下升温1，试求过程中气体与环境交换的功W。解：2-2 1mol水蒸气（H2O，g）在100，101.325 kPa下全部凝结成液态水。求过程的功。解： 2-3 在25及恒定压力下，电解1mol水（H2O，l），求过程的体积功。解：1mol水（H2O，l）完全电解为1mol H2（g）和0.50 mol O2（g），即气体混合物的总的物质的量为1.50 mol，则有 2-4 系统由相同的始态经过不同途径达到相同的末态。若途径a的Qa=2.078kJ，Wa= -4.157kJ；而途径b的Qb= -0.692kJ。求Wb。解：因两条途径的始末态相同，故有Ua=Ub，则 所以有，2-7 已知水在25的密度=997.04 kgm-3。求1 mol 水（H2O，l）在25下：（1）压力从100 kPa 增加到200kPa 时的H；（2）压力从100 kPa 增加到1 MPa 时的H。假设水的密度不随压力改变，在此压力范围内水的摩尔热力学能近似认为与压力无关。解：因假设水的密度不随压力改变，即V恒定，又因在此压力范围内水的摩尔热力学能近似认为与压力无关，故，上式变成为（1）（2）*2-10 2mol 某理想气体，。由始态100 kPa，50 dm3，先恒容加热使压力升高至200 kPa，再恒压泠却使体积缩小至25 dm3。求整个过程的W，Q，H 和U。解：整个过程示意如下： 2-12 已知CO2（g）的Cp，m =26.75+42.25810-3（T/K）-14.2510-6（T/K）2 Jmol-1K-1求：（1）300K至800K间CO2（g）的；（2）1kg常压下的CO2（g）从300K恒压加热至800K的Q。解： （1）：（2）：H=nHm=（1103）44.0122.7 kJ =516 kJ2-20 已知水（H2O，l）在100的饱和蒸气压ps=101.325 kPa，在此温度、压力下水的摩尔蒸发焓。求在100，101.325 kPa 下使1kg水蒸气全部凝结成液体水时的Q，W，U及H。设水蒸气适用理想气体状态方程。解：过程为 2-23 5 mol 双原子理想气体1mol 从始态300K，200 kPa，先恒温可逆膨胀到压力为50kPa，再绝热可逆压缩末态压力200 kPa。求末态温度T及整个过程的Q，W，U及H。解：整个过程如下恒温可逆膨胀过程：因是理想气体，恒温，U恒温=H恒温=0绝热可逆压缩：Q=0，故故整个过程：W=Wr+W绝= （-17.29+15.15）kJ=2.14 kJU=Ur+U绝=（0+15.15）=15.15kJH=Hr+H绝=（0+21.21）=21.21kJ2-25一水平放置的绝热圆筒中装有无磨檫的绝热理想活塞，左、右两侧分别为50dm3的单原子理想气体A和50dm3的双原子理想气体B。两气体均为0、100kPa。A气体内部有一体积及热容均可忽略的电热丝.现在经通电无限缓慢加热左侧气体A，推动活塞压缩右侧气体B使压力最终到达200kPa。求：（1）气体B的最终温度；（2）气体B得到的功；（3）气体A的最终温度；（4）气体A从电热丝得到的热。解：（1）右侧气体B进行可逆绝热过程(2) 因绝热，QB=0，（3）气体A的末态温度：VA=（250-30.48）dm3=69.52dm3（4）气体A从电热丝得到的热：2-28 已知100kPa 下冰的熔点为0，此时冰的比熔化焓。水的均比定压热容。求绝热容器内向1kg 50的水中投入0.1 kg 0的冰后，系统末态的温度。计算时不考虑容器的热容。解：变化过程示意如下 （ 0.1kg，0冰）（ 0.1kg，0，水）（ 0.1kg，t，水）（ 1kg，50，水）（ 1kg，t，水）过程恒压绝热：，即， 故 t=38.212-31 100kPa 下，冰（H2O，s）的熔点为0，在此条件下冰的摩尔熔化焓。已知在-100范围内过泠水（H2O，l）和冰的摩尔定压热容分别为Cp，m（H2O，l）=76.28和Cp，m（H2O，s）=37.20。求在常压下及 10下过泠水结冰的摩尔凝固焓。解： H1，m H3，m2-32 已知水（H2O，l）在100的摩尔蒸发焓，水和水蒸气在25100的平均摩尔定压热容分别为和。求在25时水的摩尔蒸发焓。解： H1，m H3，m2-33 25下，密闭恒容的容器中有10g 固体萘C10H8（s）在过量的O2（g）中完全燃烧成CO2（g）和H2O（l）。过程放热401.727 kJ。求（1）的反应进度；（2）C10H8（s）的； （3）C10H8（s）的。解：（1）反应进度：（2）C10H8（s）的：M萘=128.173每摩尔萘的恒容恒温燃烧热为 （3）所以本题所给反应的标准摩尔反应焓为2-34 应用附录中有关物质在25的标准摩尔生成焓的数据，计算下列反应的。（1） 4NH3（g）+5O2（g） 4NO（g）+6H2O（g）（2） 3NO2（g）+ H2O（l） 2HNO3（l）+NO（g）（3） Fe2O3（s）+3C（石墨）2Fe（s）+3CO（g）解：计算公式如下：；（1）（2） = （3）= 2-38 已知CH3COOH（g）、CO2（g）和CH4（g）的平均定压热容分别为52.3 Jmol-1K-1，31.4 Jmol-1K-1，37.1 Jmol-1K-1。试由附录中各化合物的标准摩尔生成焓计算1000K时下列反应的。CH3COOH（g）CH4（g）+CO2（g）解：由附录中各物质的标准摩尔生成焓数据，可得在25时的标准摩尔反应焓题给反应的 =（37.7+31.4-52.3）Jmol-1K-1= 16.8Jmol-1K-1所以，题给反应在1000K时的标准摩尔反应焓=-36.12+16.8（1000-298.15）10-3kJmol-1= -24.3kJmol-12-39 对于化学反应 应用附录中各物质在25时标准摩尔生成焓数据及摩尔定压热容与温度的函数关系式：（1）将表示成温度的函数关系式；（2）求该反应在1000K时的。解：为求的温度函数关系式，查各物质的定压摩尔热容为H2：=26.88Jmol-1K-1+4.37410-3Jmol-1K-2-0.326510-6Jmol-1K-3CO：=26.537Jmol-1K-1+7.683110-3Jmol-1K-2-1.17210-6Jmol-1K-3H2O（l）：=29.16Jmol-1K-1+14.4910-3Jmol-1K-2-2.02210-6Jmol-1K-3CH4（g）：=14.15Jmol-1K-1+75.49610-3Jmol-1K-2-17.9910-6Jmol-1K-3=63.867 Jmol-1K-1;= - 69.2619 Jmol-1K-1= - 69262 Jmol-1K-1再查298.15K时的各物质的标准摩尔生成焓，求：=- =（-110.525）-（-74.81）-（-241.818）kJmol-1 = 206.103 kJmol-1根据基希霍夫公式=+ =+ =+将，的数据代入上式，并整理，可得=189982+63.867（T/K）-34.631010-3（T/K）2 +5.953510-6（T/K）3 Jmol-1（2）将1000K代入上式计算得= 225.17 k Jmol-1第三章 热力学第二定律3-1 卡诺热机在T1=600K的高温热源和T2=300K的低温热源间工作，求：（1） 热机的效率；（2）当环境作功 W=100kJ时，系统从高温热源Q1及向低温热源放出的 Q2。解：（1）（2），得 ； 3-5 高温热源T1=600K，低温热源T2=300K。今有120kJ的热直接从高温热源传给低温热源，求此过程的S。解：在传热过程中，高温热源的S1：低温热源的S2：整个过程的熵变：3-7 已知水的比定压热容cp = 4.184 JK-1g-1。今有1kg，10的水经下述三种不同过程加热成100的水。求各过程的Ssys，Samb及Siso。（1）系统与100热源接触；（2）系统先与55热源接触至热平衡，再与100热源接触；（3）系统先与40、70热源接触至热平衡，再与100热源接触；解：（1）以水为系统，环境是热源 =10004.184ln（373.15/283.15）JK-1=1154.8 JK-1=1155 JK-1