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2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意:1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图,在中,平分,交于点,交的延长线于点,则下列结论不正确的是( )ABCD2如图,在平面直角坐标系中,直线l1的解析式为yx,直线l2与l1交于B(a,a),与y轴交于点A(0,b)其中a、b满足(a+2)2+0,那么,下列说法:(1)B点坐标是(2,2);(2)三角形ABO的面积是3;(3) ;(4)当P的坐标是(2,5)时,那么,正确的个数是( )A1个B2个C3个D4个3如图,A=20,B=30,C=50,求ADB的度数()A50B100C70D804计算=( ).A6xBC30xD5如图,在中,分别以各边为直径作半圆,图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”,当,时,则阴影部分的面积为( )A4BCD86下面是四位同学所作的关于直线对称的图形,其中正确的是( )ABCD7如图,在ABC中,分别以点A和点B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧相交于点M、N,作直线MN,交BC于点D,连接AD,若ADC的周长为14,BC=8,则AC的长为A5B6C7D88解方程组时,得( )A BCD9已知关于x的分式方程+=1的解是非负数,则m的取值范围是( )Am2Bm2Cm2且m3Dm2且m310已知不等式x+10,其解集在数轴上表示正确的是()ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图,把一张三角形纸片(ABC)进行折叠,使点A落在BC上的点F处,折痕为DE,点D,点E分别在AB和AC上,DEBC,若B75,则BDF的度数为_12三个全等三角形按如图的形式摆放,则_度13已知一次函数的图像经过点和,则_(填“”、“”或“”)14二元一次方程组的解为_15将命题“同角的余角相等”,改写成“如果,那么”的形式_16在如图所示的“北京2008年奥运会开幕小型张”中,邮票的形状是一个多边形这个多边形的内角和等于_17将点P1(m,1)向右平移3个单位后得到点P2(2,n),则m+n的值为_18点P(3,5)关于x轴对称的点的坐标为_三、解答题(共66分)19(10分)已知点D为 内部(包括边界但非A、B、C)上的一点(1)若点D在边AC上,如图,求证:AB + AC BD + DC (2)若点D在内,如图,求证:AB + AC BD + DC (3)若点D在内,连结DA、DB、DC,如图求证:(AB + BC + AC) DA + DB + DC AB + BC + AC20(6分) “推进全科阅读,培育时代新人” 某学校为了更好地开展学生读书节活动,随机调查了八年级名学生最近一周的读书时间,统计数据如下表:时间/小时人数(1)写出这名学生读书时间的众数、中位数、平均数;(2)根据上述表格补全下面的条形统计图,21(6分)解分式方程:22(8分)已知直线: 与轴交于点,直线 : 与轴交于点,且直线 与直线相交所形成的的角中,其中一个角的度数是 75,则线段长为_23(8分)因式分解:x2-(y2-2y+1)24(8分)对下列代数式分解因式(1)n2(m2)n(2m);(2)(x1)(x3)+125(10分)先化简,然后从1,0,2中选一个合适的x的值,代入求值26(10分)因式分解(1)16x41(2)3ax2+6axy+3ay2参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】利用平行线的性质,等腰三角形的性质和三角形内角和定理逐一对选项进行验证,看能否利用已知条件推导出来即可【详解】, 平分 ,故C选项正确; ,故B选项正确; ,故A选项正确;而D选项推不出来故选:D【点睛】本题主要考查平行线的性质,等腰三角形的性质和三角形内角和定理,掌握平行线的性质,等腰三角形的性质和三角形内角和定理是解题的关键2、D【分析】(1)根据非负数的性质即可求得a的值,即可得到B(2,2);(2)利用三角形面积公式求得即可判断;(3)求得OBC和AOB的面积即可判断;(4)SBCP和SAOB的值即可判断【详解】解:(1)a、b满足(a+2)2+0,a+20,b30,a2,b3,点A的坐标为(0,3),点B的坐标为(2,2),故(1)正确;(2)三角形ABO的面积OA323,故(2)正确;(3)设直线l2的解析式为ykx+c(k0),将A、B的坐标代入ykx+c,得:,解得:,直线l2的解析式为yx+3,令y0,则x6,C(6,0),SOBC6,SABO3,SOBC:SAOB2:1;故(3)正确;(4)P的坐标是(2,5),B(2,2),PB523,SBCP6,SAOB326,SBCPSAOB故(4)正确;故选:D【点睛】本题考查了两条直线相交问题,三角形的面积,一次函数图象上点的坐标特征,求得交点坐标是解题的关键3、B【分析】三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,根据外角的性质即可得到结论【详解】解:AEB=A+C=20+50=70,ADB=AEB+B=70+30=100故选B.【点睛】本题主要考查了三角形的外角的性质,熟练掌握三角形外角的性质是解题的关键4、B【解析】根据分式的性质,分子分母约去6x即可得出答案【详解】解:,故选B【点睛】此题考查了分式的性质,熟练掌握分式的性质是解题的关键5、A【分析】先根据勾股定理求出AB,然后根据S阴影=S半圆ACS半圆BCSABCS半圆AB计算即可【详解】解:根据勾股定理可得AB=S阴影=S半圆ACS半圆BCSABCS半圆AB=4故选A【点睛】此题考查的是求不规则图形的面积,掌握用勾股定理解直角三角形、半圆的面积公式和三角形的面积公式是解决此题的关键6、D【分析】根据对称的定义即可得出答案.【详解】A:对称点连接的直线与对称轴不垂直,故选项A错误;B:对称点不在对称轴上,故选项B错误;C:对称点连接的直线到对称轴的距离不相等,故选项C错误;故答案选择:D.【点睛】本题考查的是图形的对称,属于基础题型,比较简单.7、A【分析】根据题意可得MN是直线AB的中点,所以可得AD=BD,BC=BD+CD,而ADC为AC+CD+AD=14,即AC+CD+BD=14,因此可得AC+BC=14,已知BC即可求出AC.【详解】根据题意可得MN是直线AB的中点 的周长为 已知 ,故选B【点睛】本题主要考查几何中的等量替换,关键在于MN是直线AB的中点,这样所有的问题就解决了.8、C【分析】运用加减消元法求解即可【详解】解:解方程组时,-,得3t-(-6t)=2-(-1),即,9t=3,故选:C【点睛】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法9、C【解析】试题解析:分式方程去分母得:m-1=x-1,解得:x=m-2,由方程的解为非负数,得到m-20,且m-21,解得:m2且m1故选C.考点:分式方程的解10、B【分析】先求出不等式的解集,再在数轴上表示出来即可【详解】解:x+10,x1,在数轴上表示为:,故选:B【点睛】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集,能正确在数轴上表示不等式的解集是解此题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、30【分析】利用平行线的性质求出ADE75,再由折叠的性质推出ADEEDF75即可解决问题【详解】解:DEBC,ADEB75,又ADEEDF75,BDF180757530,故答案为30【点睛】本题综合考查了平行线以及折叠的性质,熟练掌握两性质定理是解答关键.12、180【分析】如图所示,利用平角的定义结合三角形内角和性质以及全等三角形性质得出4+9+6=180,5+7+8=180,然后进一步求解即可.【详解】如图所示,由图形可得:1+4+5+8+6+2+3+9+7=540,三个三角形全等,4+9+6=180,5+7+8=180,540 180 180=180,故答案为:180.【点睛】本题主要考查了全等三角形性质以及三角形内角和性质,熟练掌握相关概念是解题关键.13、【分析】根据一次函数图象的增减性,结合函数图象上的两点横坐标的大小,即可得到答案【详解】一次函数的解析式为:,y随着x的增大而增大,该函数图象上的两点和,-12,y1y2,故答案为:【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,正确掌握一次函数图象的增减性是解题的关键14、【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【详解】解,得:3x9,解得:x3,把x3代入得:y2,则方程组的解为,故答案为:【点睛】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法15、如果两个角是同一个角的余角,那么这两个角相等【分析】根据“如果”后面接的部分是题设,“那么”后面解的部分是结论,即可解决问题【详解】命题“同角的余角相等”,可以改写成:如果两个角是同一个角的余角,那么这两个角相等故答案为:如果两个角是同一个角的余角,那么这两个角相等【点睛】本题考查命题与定理,解题的关键是掌握“如果”后面接的部分是题设,“那么”后面解的部分是结论16、720【分析】根据n边形的内角和公式为:(n-2)180,据此计算即可【详解】解:由图可知该邮票是六边形,(6-2)180=720故答案为:720.【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式,熟记公式是解答
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