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山东省数学高二上学期理数期末考试试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题;共12分)1. (1分) (2019高二上吴起期中) 命题“若 ,则 ”的逆命题是( ) A . 若 ,则 B . 若 ,则 .C . 若 ,则 D . 若 ,则 2. (1分) (2018高一上三明期中) 已知函数 ,则 ( ) A . B . 0C . 1D . 3. (1分) “”是“函数在区间上为增函数”的( )A . 充要条件B . 必要不充分条件C . 充分不必要条件D . 既不充分也不必要条件4. (1分) (2020肥城模拟) 已知 , ,若 ,则 的取值范围为( ) A . B . C . D . 5. (1分) 程序框图的基本要素为输入、输出、条件和( )A . 判断B . 有向线C . 循环D . 开始6. (1分) 已知一组正数的方差为 , 则数据的平均数为( )A . 2B . 4C . -2D . 不确定7. (1分) (2016高二上弋阳期中) 若a,b,c0且 ,则2a+b+c的最小值为( ) A . B . C . D . 8. (1分) 下列随机事件模型属于古典概型的有几个( ) 在平面直角坐标系内,从横坐标和纵坐标都是整数的所有点中任取一点某射手射击一次,可能命中0环、1环、2环,10环一个小组有男生5人,女生3人,从中任选1人进行活动汇报一只使用中的灯泡的寿命长短抛出一枚质地均匀的硬币,观察其出现正面或反面的情况A . 1B . 2C . 3D . 49. (1分) (2020河南模拟) 若 , 满足约束条件 则 的取值范围为( ) A . B . C . D . 10. (1分) 已知抛物线y2=4px(p0)与双曲线-=1有相同的焦点F,点A是两曲线的交点,且AFx轴,则双曲线的离心率为( )A . B . C . D . 11. (1分) 平面的一个法向量为=(1,-,0),则y轴与平面所成的角的大小为( )A . B . C . D . 12. (1分) (2016高一上双鸭山期中) 设f(x)和g(x)是定义在同一区间a,b上的两个函数,若对任意的xa,b,都有|f(x)g(x)|1,则称f(x)和g(x)在a,b上是“密切函数”,a,b称为“密切区间”,设f(x)=x23x+4与g(x)=2x3在a,b上是“密切函数”,则它的“密切区间”可以是( ) A . 1,4B . 2,3C . 3,4D . 2,4二、 填空题 (共4题;共4分)13. (1分) (2017高一下宿州期末) 如图所示,为了求出一个边长为10的正方形内的不规则图形的面积,小明设计模拟实验:向这个正方形内均匀的抛洒20粒芝麻,结果有8粒落在了不规则图形内,则不规则图形的面积为_ 14. (1分) (2016高二上定州期中) 某班级有50名学生,现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生,将这50名学生随机编号150号,并分组,第一组15号,第二组610号,第十组4650号,若在第三组中抽得号码为12的学生,则在第八组中抽得号码为_的学生 15. (1分) (2018高二上山西月考) 给出下列五个命题:当 时,有 ;若 是锐角三角形,则 ;已知 是等差数列 的前 项和,若 ,则 ;函数 与 的图像关于直线 对称;当 时,不等式 恒成立,则实数 的取值范围为 .其中正确命题的序号为_16. (1分) 双曲线的渐近线方程为x2y=0,焦距为10,这双曲线的方程为_三、 解答题 (共6题;共12分)17. (2分) 已知函数 (1) 若 ,且 ,求 的最大值; (2) 当 时, 恒成立,且 ,求 的取值范围18. (2分) (2015高一下忻州期中) 某班同学利用寒假进行社会实践活动,对25,55岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图: 组数分组低碳族人数占本组的频率第一组25,30)1200.6第二组30,35)195p第三组35,40)1000.5第四组40,45)a0.4第五组45,50)300.3第六组50,55)150.3(1) 补全频率分布直方图并求n、a、p的值; (2) 从年龄段在40,50)的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动,其中选取2人作为领队,求选取的2名领队中恰有1人年龄在40,45)岁的概率 19. (2分) (2017高二下兰州期中) 已知函数 (1) 若函数f(x)在点(1,f(1)的切线平行于y=2x+3,求a的值 (2) 求函数f(x)的极值 20. (2分) (2018高二上陆川期末) 石嘴山三中最强大脑社对高中学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据参考公式: (1) 请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 ,预测记忆力为9的同学的判断力 (2) 若记忆力增加5个单位,预测判断力增加多少个单位? 21. (2分) (2017高三下成都期中) 如图,在四棱锥PABCD中,PA平面ABCD,AB=BC=2,ABC=120,AD=CD= ,直线PC与平面ABCD所成角的正切为 (1) 设E为直线PC上任意一点,求证:AEBD; (2) 求二面角BPCA的正弦值 22. (2分) (2018高一上武威期末) 已知直线 经过直线 与 的交点 . (1) 点 到直线 的距离为3,求直线 的方程; (2) 求点 到直线 的距离的最大值,并求距离最大时的直线 的方程第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题;共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题;共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题;共12分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、
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