2020.2021学年河南省八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）以下各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内.1.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，以下美术字是轴对称图形的是A.诚B.信C.友D.善A. 8.5义10-3纳米B.8.5 X103 纳米C. 8.5X1()4纳米D.8.5X10 “纳米2.黄种人头发直径约为85微米，1纳米=10.3微米，数据“85微米”用科学记数法可以表示为（）2 口3.假设分式曳的值等于0,那么。的值为（ a-l4.5.A. 土 1B. 0C.D.无解以下长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（A. 2cm, 3cm, 4cmC. 3cm, 4cm，5cm以下计算正确的选项是（）B.D.Icm, 2cm,4cm, 5 cm,3 cm6cmA. 3a2 - cF = 2B.6.C. (/) 3 = 6D.(a - 2b)2 = / - 4Z72将一副直角三角尺如图放置，那么N1的大小为（A. 140B. 160C.165D. 170D.2a (+2)8.如图，AB=AC, CD=CE.过点C的直线bG与。E平行,假设 NA = 38。，那么 N1 为（）7.把2/- 8分解因式，结果正确的选项是（B.A. 2a (/ - 4)：NBDE=L/BEP=30。,2A ZDBP=90 , BP BDLBC.又APC的PC边上的高为AH,：.AHLBC,：.BD/AH；(3)如图，过点A作30、OP的垂线，垂足分别为G、F.V ZAPC=ZAPD,即点A在NOPC的平分线上, ：.AH=AF.VZCB=90 , NA8C=45。, ：.ZGBA=ZCBA=45 , 即点A在NG3C的平分线上， ：.AG=AH.：.AG=AF,：.点A在/GDP的平分线上.又/3。尸=30。,：.ZGDP= 150 ,A ZAZ)P=Ax150 =75 ,2:/C=/ADP=75 ,二RtZkACH 中，ZCAH=5 ,：.ZBAP=ZCAH.A. 42B. 54.5C. 58D. 62.59. 某生产小组计划生产3000个口罩，由于采用新技术，实际每小时生产口罩的数量是原计划的2倍，因此提前5小时完成任务.设原计划每小时生产口罩x个，根据题意，所列方程正确的选项是（）A30003000 _sp30003000 _sxx+22xxr30003000 _sn30003000 _sx+2xx2x10. 直角ABC、尸如图放置，其中NAC5=NObE=90。， ABDEABLDE.假设 DF=a, BC=b,A a+cB- b+cC. a+h - cD. a - h+c二、填空题（每题3分，共15分）11. 假设工二=3,贝J分式21n+2n5mn的值为. m n-m-n12. 如图，AD/BC, NABC的角平分线BP与N84。的角平分线AP相交于点P,作于点E,假设PE=3,那么两平行线与3C间的距离为.13. 一艘轮船在静水中的最大航速为60W/1,它以最大航速沿江顺流航行240km所用时间与以最大航速逆流航行120初2所用时间相同，那么江水的流速为 km/h.14. 关于x的分式方程_泛1=2的解为正数，那么。的取值范围是.X-l 1-X15. 如图，NA+/B+NC+/+/= .三、解答题（本大题共8个小题，总分值75分）16. （8分）解以下各题(1)计算：(y-2) (y+5) - (y+3) (y3)；(2)分解因式：4加/ - 4加% - 乙17. (9 分)(1)计算：|-q+ ( - 1) 202。+2-1 -(互-3)；2(3)解方程：2x-2 x-l218. (9分)先化简，再求值：,J-%，其中x取。，1, 3中的一个数.提示：/+$= (x+y)X -X X -1(x2 -孙+y2)； x3 - y3= (x - y) (x2+xy+)；2)19. (9分)请仅用无刻度的直尺完成以下画图，不写画法，保存画图痕迹.(1)如图，四边形A8CD中，AB=AD, /B=/D,画出四边形ABC。的对称轴“；(2)如图，四边形A8CO中，AD/BC, ZA=ZD,画出3c边的垂直平分线.A图20. (9 分)如图，在ABC 中，AB=AC,于点 D(1)假设NB=39 ,求NC4D的度数；(2)假设点E在边AC上，E/A3交的延长线于点F 求证：AE=FE.21. (10分)如图，ABC中，点。，E在边8C上，3E=CD,点/在AE的延长线上，AF=AC.(1)求证：ABQg/VlCE；(2)假设NBAD=18。，求NA尸。的度数.A22. （10分）随着人们环保意识的增强，混动汽车也成了广大消费者的宠儿.某品牌油电混合动力汽车从甲 地行驶到乙地，假设完全用油做动力行驶，那么费用为70元；假设完全用电做动力行驶，那么费用为30元，己 知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多04元.（1）求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？（2）假设汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过50元，那么至少需要用电行驶多少 千米？23. （11分）如图，在ABC中，ZABC=45，点P为边上的一点，BC=3BP,且/出3=15。,点C关于直线外的对称点为。，连接3D,又APC的尸。边上的高为AH（1）求NBPO的大小；（2）判断直线8D, A是否平行？并说明理由；(3)证明：ZBAP=ZCAH.2020.2021学年河南省八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）以下各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代 号字母填在题后括号内.I. D. 2. C. 3. D. 4. B. 5. C. 6. C. 7. C. 8. B. 9. D. 10. C.二、填空题(每题3分，共15分)II. -X 12. 6.13. 20.14. 且15. 180.3三、解答题(本大题共8个小题，总分值75分)16 .解：(1) (y-2) (y+5) - (y+3) (y-3)- 2y - 10 - /+9 = 3 - 1；(2) 4mn - 4m n - n = - n (4m - 4mn+n ) = - n (2m - n).17 .解：(1)原式- 1 = 1；22(2)去分母得：2x-2 - (x+3) =6x,2x 2 - x - 3 = 6x,2x - x - 6x=3+2,-5x=5,解得:x= - b经检验=-1是分式方程的解，所以原分式方程的解为：x= - 1.918 . 解： 原式= % x. 工 x(x-l) (x-l)(x2+x+l)x-1 x-1 x-1Vx (x-1) WO,xW0, x-/ 19取 x=3,当x=3时，原式=，-=1.3-119 .解：(1)如图，直线相即为所求(2)如图，直线即为所求20 .解：(1) 9：AB=AC, A。，3c 于点。,：.ZBAD=ZCAD, NAOC=90。,又 NB=39。,：.ZBAD=ZCAD=90 - 39 =51 ；(2) *：AB=AC9 AD_L3C 于点 Q,：.ZBAD=ZCAD,9：EF/AC,：.ZF=ZCAD,：.ZBAD=ZF9：.AE=FE.21 .证明：(1) A3=AC,：.ZB=ZC,: BE=CD,:BE- DE=CD- DE,即 BD=CE,在A3。与ACE中，AB=AC1/b=nc，bd=ceA/ABDAACE (SAS)；(2) VAABDAACE,：.ZBAD=ZFAC=S ,9：AF=AC,.C=0 ”.22 .解：(1)设汽车行驶中每千米用电费用是x元，那么每千米用油费用为(x+0.4)元，可得：7 =殷, x+0, 4 x解得：x=0.3,经检验x=0.3是原方程的解，.汽车行驶中每千米用电费用是0.3元，甲、乙两地的距离是30:0.3=100 (千米);答：汽车行驶中每千米用电费用是0.3元，甲、乙两地的距离是100千米；(2)汽车行驶中每千米用油费用为0.3+0.4=0.7 (元)，设汽车用电行驶ykm,可得：0.3y+0.7 (100-y) W5可解得：y250,所以至少需要用电行驶50千米.23 .解：(1) 9： ZPAB= 15 , ZABC=45 ,A ZAPC= 150 +45 =60 ,点C关于直线PA的对称点为D,:PD=PC, AD=AC,A ZAPC= ZAPD=60 ,A ZBPD= 180 - 120 =60 ；(2)直线BD, AH平行.理由：; BC=3BP,ABP=_lpC=-lpz), 22如图，取尸。中点E,连接BE,那么3EP为等边三角形，8。石为等腰三角形，：.ZBEP=6Q ,