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分数的基本性质教学设计 执教者 陶静 教学内容: 九年义务教育六年制小学数学教材第十册(人教版)第106 - 107 页的内容,练习二十三的第1 - 3题。教学目标:1、 理解和掌握分数的基本性质,并能运用这一性质把一个分数化为指定分母(或分子)而大小不变的分数。2、 懂得分数的基本性质与整数除法商不变性质本质是相同的。3、 培养观察、比较、分析,抽象、概括的能力。 4、通过学生操作电脑输入数据,培养学生爱科学,掌握先进的科学技术;培养学生的爱国主义精神。教学重点、难点: 重点:掌握分数的基本性质; 难点:理解分数的基本性质以及运用。教学方法: 讲解法、观察发现法、反馈法、分析归纳法交错使用,运用电脑、板书、讨论等多媒体,通过全体学生动手、动口、动脑参与教学全过程,实现本节课的教学目标。教学形式:互动、自主的课堂教学模式,小组为单位进行讨论,学生之间相互启发、相互补充、相互争论,进行不同层次的信息反馈,形成多向信息交流,使到师生,生生互动。主要教学媒体:电脑设计思路: 本课的学习内容是今后学习约分、通分和分数计算的依据。为了做到这一基本性质的引进、形成、运用和巩固、深化和发展,结构严密,教学效果好,要遵循:一、 新知识的引进:抓住知识间的内在联系,使学生已有的知识对新知识产 生积极的迁移作用,降低了学习新知识的难度。二、 新知识的探索:1、 先从图形上使学生感知,再让学生动手操作,并确信“3 6 9 ” , 4 8 12 然后提出问题,这几个分数的变形,究竟有什么规律,以激起学生探究的欲望。2、 新知识是在学生主动探究下逐步取得的。每一步都展开了充分的讨论,学生既学习了知识,又锻炼了思维。 三、 知识的运用和巩固:练习设计形式引进激励机制,由学生每人操作一台电脑,输入数据后,电脑马上对学生的答案给予评分,实现人机交换。形式设计由易到难、由浅入深,充分考虑学习中容易产生的错误,有针对性;及时反馈,即时调节,突出重点,分散难点,提高练习效果,提高教学质量。 教学过程:一、故事引入,揭示课题 (电脑出示:) 同学们愿意听故事吗?老师给大家讲一个“猴妈妈分西瓜”的故事:小猴子一家可喜欢吃西瓜了,有一天,猴妈妈买了3个大小一样的西瓜分给猴爸爸、猴哥哥、猴妹妹吃,妈妈说:大家快来吃西瓜了。爸爸说:“给我来一块西瓜。”猴哥哥听见说:“太少了,我要2块。”猴妹妹更贪心,她抢着说:“我也要,我也要,我要比哥哥多吃一块,我要3块,我要3块。”,猴妈妈想了一想,有办法了,它先把第一个西瓜平均切成4块,分给猴爸爸1块,把第二个西瓜平均切成8块,分给猴哥哥2块。把第三个西瓜平均切成12块,分给猴妹妹3块。故事讲到这,教师提问说:“同学们,你知道谁吃的多吗?”讨论:哪只猴子分得多?让学生发表自己的意见,得出结论,三只猴子分的西瓜一样多。引导:聪明的猴妈妈是用什么办法来满足大家的要求,又分得那么公平呢?同学们想知道吗? 学习了“分数的基本性质”就清楚了。(电脑出示:)故事由学生配音,画面制成动画。 第一画面:猴妈妈买了3个大小一样的西瓜分给猴爸爸、猴哥哥、猴妹妹吃,妈妈说:大家快来吃西瓜了。 第二画面:分西瓜的过程。 第三画面:爸爸1块西瓜,猴哥哥2块,猴妹妹3块。 设计思路:一上课,先一边看精彩的画面,一边听故事,学生非常乐意,并会立即被吸引,思考故事中提出的问题,学生自然兴趣浓厚。通过故事设疑,激起了学生探求新知的欲望。(电脑出示:学生口答,教师输入数据)1、 口算下面各题,用小数表示商:48() 2040() 12()2、商不变的性质是怎样的?(学生以悄悄话的讨论形式进行,并派一个代表发言)3、用分数表示商:48() 2040() 12()板书:48(0.5) 2040(0.5) 12(0.5)4 20 1()=( ) ( )8 40 2 问:4 20 1() ( )与()相等吗?你是怎样想的?8 40 2(学生讨论热烈,各抒己见,积极发言)生:因为4201480.5, 20400.5, 12=0.5840 2所以4 20 1 8 40 2问:其它组有不同的想法吗?生:4 20 1, 都是单位“”的一半,所以它们相等。8 40 2师:说得很好,真聪明。一、 新授1、感知师:用分数表示下面各图中的阴影部分。(电脑出示:) 生:3 6 9、。4 8 12师:36 9 吗?你是怎么想的?4 8 12(电脑操作:各阴影部分重合)说明:36 9 吗?你是怎么想的?4 8 122、探索(1)、动手操作:这些分数的分子、分数在变化中到底有什么规律?要求学生每人把准备好的3张大小一样的长方形纸条平均折成4份、8份、12份,并分别取它们的3份、6份、9份涂上颜色,再用分数表示出来,最后比较涂上颜色的部分的大小。()小组讨论:“3 69”的变化有什么规律?4 8 12经过讨论、分析、对比,学生自己发现:分子扩大2倍,分母也扩大2倍,分数的大小不变。板书: 3 32 6= 4 42 8师:谁能说说从 3 9到 分子、分母怎样变化,它的大小怎样?4 12根据学生回答,板书: 3 33 9= 4 43 12 师:谁能说说从6 9的变化有什么规律?8 12 设计思路:补充 6 9 这一步,为下面分子、分母都乘以一个相同 8 12 的“数”还可以是 “小数”作铺垫。3、归纳:师:看谁能把上面讨论的分子、分母变化的规律,用精练的语言叙述出来?设计思路:要求学生整理自己的思路,规律让学生自己去发现,让学生自己去归纳,给学生创造机会,成为学习的主人。 (各组选派成员口述讨论的结论)生1:我想分子、分母同时扩大相同的倍数,分数的大小不变。生2:我想,只要分子、分母同时乘以一个数,分数的大小不变。生3:我不同意他的说法,我想,分子、分母应该同时乘以一个相同数,分数的大小才不变。生4:我也认为,分子、分母应该同时乘以一个相同数,分数的大小才不变。假如乘以一个不相同的数,分数的大小是要变的。设计思路:使到生生互动,多向反馈,让同学之间相互学习,不断提高,共同进步。师:归纳的真好。(出示)分数的分子、分母同时乘以一个相同的数,分数的大小不变。师:反过来看, 9 63发生了怎样的变化?12 84因为有了第步的教学基础,学生比较容易地得出了:“分数的分子、分母同时除以一个相同的数,分数的大小不变。”电脑出示板书:分数的分子、分母同时除以一个相同的数,分数的大小不变。师:谁能把上面分数的“分子、分母应该同时乘以一个相同数”、“分数的分子、分母同时除以一个相同的数”的两句话,合起来用一句话说出来? (学生课堂讨论的气氛非常浓厚,自我表现的欲望比较强烈) “相同的数”指什么数?生1:自然数。生2:整数。生3:小数。生4:零除外的任何数。让学生讨论哪个说法科学。得出:分数的分子、分母同时乘以或除以一个相同的数,这个数只要零除外,可以是自然数,可以是小数,可以是分数。出示板书:分数的分子、分母同时乘以或除以一个相同的数(零除外),分数的大小不变。 设计思路:对数域的研究,使学生知道了新知识适用的范围,渗透了数学的“科学性”教育 验证“ 4 20 1 ” = 是否也符号这一分数的基本性质呢? 8 40 2学生自学例1:把3张相同的纸条分别平均分成2份、4份、6份、,并按下图涂上色,如果把每张纸条都看作单位“1”,请你把涂色的部分用分数表示出来。学生自学例2: 2 10 把 3 、24 化成分母是12而大小不变的分数。 2 2 10 10 = = 3 34 、 24 244、分数的基本性质与商不变性质 师:能否用商不变性质来说明分数的基本性质? 生:因为 被除数 被除数除数= , 除数 (除数不能为0)所以被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数,就相当于分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数。因此,商不变就相当于分数的大小不变。 设计思路:沟通了知识间的内在联系,把新知识纳入学生原有的认知结构之中,扩展了原有的认知结构 三、练习与反馈:练习设计形式引进激励机制,由学生每人操作一台电脑,输入数据后,电脑马上对学生的答案给予评分,实现人机交换,学生情绪高涨。形式设计由易到难、由浅入深,充分考虑学习中容易产生的错误,有 针对性;及时反馈,即时调节,突出重点,分散难点,提高练习效果,提高教学质量。(练、测、评、人机交互容为一体。)电脑出示:(学生输入答案后,正确时,电脑会提示:你真聪明!,显示屏上自动加分,每一个填空为10分,错误时,电脑会提醒:加油!显示屏上不加分,最后分数累计。)1、以练求真。1)口答:3 33 12 12(
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