第六章平面直角坐标系练习（一）1.在平面直角坐标系中，点（1，3）位于第象限2.若点P（x,y）的坐标满足x+y=xy，则称点P为“和谐点”。请写出一个“和谐点”的坐标，答： 3已知点在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为1，点的坐标可以是_4已知点P（a，b）在第三象限，则点Q（-a，-b）在第 象限。5若m0，n0，点Q( m，n )在第 象限。6若点是第二象限内的点，则的取值范围是7已知ab0，则点A（ab，b）在象限8如果点M（a+b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在第_象限9已知点P(m，2m1)在y轴上，则P点的坐标是 。10点P（m+3，m+1）在x轴上，则P点坐标为 11.已知点A（5+m，m-2）在x轴上，则m=_，此时点A的坐标为_.12若点A在轴上，距离原点3个单位长度，则点A的坐标为_13x轴上有A、B两点,A点坐标为(3，0)，A、B之间的距离为5，则B点坐标为 。14在Y轴上且到点A（0，3）的线段长度是4的点B的坐标为_。15过点A（-2，5）作x轴的垂线L，则直线L上的点的坐标特点是 16已知线段AB，点的坐标为(3,5)，点B的坐标为（1,1），则线段的中点坐标为17在平面直角坐标系内，已知点（1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，则 _ 18已知点A（4，a），B（2，b）都在第三象限的角平分线上，则a+b+ab的值等于_19已知点的坐标（，），且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是 20已知ABx轴，A点的坐标为（3，2），且AB=4，则B点的坐标为 。21已知线段AB平行x轴，A的坐标是（-2，3），线段AB的长为5，则点B 的坐标为_ .22已知A（a ,21），B（13，b），且A，B两点所在直线平行于轴则 ， 23.点P（-3,2）关于x轴对称的点P的坐标是 ；24已知点M (x，y)与点N（2,3）关于轴对称，则xy 。25点P（6，9）到轴的距离是_26点A（2，-7）到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 ；27.已知x轴上的点P到y 轴的距离是3，则点P坐标是_ _。28已知（,）点在轴的左侧,且=3,=2,则点的坐标为_29已知点（，）在第四象限，且|=3，|=5，则点的坐标是_30点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为_31.已知点P在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为_。32若点P到轴的距离是12,到轴的距离是15,那么P点坐标可以是_33点在轴上,位于原点的右侧,距离坐标原点5个单位长度,则此点的坐标为_；34点在轴上,位于原点的下方,距离坐标原点5个单位长度,则此点的坐标为_；35点在轴左侧,在轴下方,距离每个坐标轴都是5个单位长度,则此点的坐标为_36点在x轴下方，y轴右侧，距y轴、x轴分别是2、4个单位长度，点的坐标是 。37点P（5,1）沿轴正方向平移2个单位,再沿轴负方向平移4个单位,所得到的点的坐标为_ 38在直角坐标系中，长方形ABCD三个顶点A、B、C的坐标分别为（0，0）、（6，0）、（6，4），则点D的坐标是_。39在直角坐标系中, 点P(2，3)向右平移3个单位长度后的坐标为_40在平面直角坐标系中，已知点A（4，0）、B（0，2），现将线段AB向右平移，使A与坐标原点O重合，则B平移后的坐标是 41若线段CD是由线段AB平移得到的，点A（2，3）的对应点为C（3，6），则点B（5，2）的对应点D的坐标是42.将点A（3，2）先沿y轴向上平移5个单位，再沿x轴向左平移4个单位得到点A，则点A的坐标是 43ABC的三个顶点的坐标分别是A（1，2），B（-1，-2），C（-2，3），将其平移到点A/处，使A与A/（-1，-3）重合，则B、C两点平移后的坐标分别是_.44.将点P(-2,3)向右平移3个单位，再向下平移5 个单位，所得的点的坐标为 。45.已知点A(2，3)，若将点A向左平移3个单位得到点B，则点B坐标是_ _，若将点A向上平移4个单位得到点C，则点C坐标是_ _。46将点M（a，b）向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后，其坐标变为（1，-6），则a=_，b=_。47.正方形ABCD的顶点A和C的坐标分别是（-2，3）和（3，-2），则点B和点D的坐标分别为_48如图的围棋放置在某个平面直角坐标系中，白棋坐标为（7，4），白棋的坐标为（6，8），那么黑棋的坐标应该是_.49如图，已知A、B两个村庄的坐标分别是（2，1）和（6，3），一辆汽车从原点O出发，沿x轴向右行驶.（1）当汽车行驶到点M（_，_）时离A村最近；（2）当汽车行驶到点N（_，_）时离B村最近；（3）当汽车行驶到点P（_，_）时离A、B两村一样近.50如图ABC各顶点的坐标分别是_，此三角形面积是_51如图，ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为(-1，4). 将ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C的坐标是 .52如图，已知Al(1，0)、A2(1，1)、A3(1，1)、A4(1，1)、A5(2，1)、.则点A2012的坐标为_.53如图，在平面直角坐标系上有个点P(1，0)，点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(1，1)，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，依此规律跳动下去，点P第100次跳动至点P100的坐标是 . 54如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点（1，-2），“象”位于点(3，-2)，请写出“炮”的坐标是 。55如图，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2012次，依次得到点P,P,PP则点P的横坐标是 56如图，将边长为1的等边三角形沿轴正方向连续翻转2012次，点在X轴上依次落在点，的位置，则点的横坐标是 57.如图，的顶点的坐标为（4，0），把沿轴向右平移得到如果那么的长为 58如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2012次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，则点P2012的坐标是59如图，在直角坐标系中，已知点，对连续作旋转变换，依次得到三角形、，则三角形的直角顶点的坐标为二、解答题1.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次O1A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12A12xy移动1个单位其行走路线如下图所示（1）填写下列各点的坐标：A4（ ， ），A8（ ， ），A12（ ， ）；（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）；（3）指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向2已知三角形的三个顶点都在以下表格的交点上，其中A（3，3），B（3，5），请在表格中确立C点的位置，使SABC=2，这样的点C有多少个，请分别表示出来 3如下图所示，在直角坐标系中，第一次将OAB变换成OA1B1，第二次将OA1B1变换成OA2B2，第三次将OA2B2变换成OA3B3，已知A(1，3)，A1(2，3)， A2(4，3)，A3(8，3)，B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)(1)观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律将OA4B4变换成OA5B5，则A5的坐标是_，B5的坐标是_(2)若按第(1)题的规律将OAB进行了n次变换，得到OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，请推测An的坐标是_，Bn的坐标是_4在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点:A（0，3）；B（1，-3）；C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0） （1）A点到原点O的距离是 。（2）将点C向轴的负方向平移6个单位，它与点 重合。（3）连接CE，则直线CE与轴是什么关系？（4）点F分别到、轴的距离是多少？5下面的三角形ABC，三顶点的坐标分别为A（0，0），B（4，2），C（5，3）下面将三角形三顶点的坐标做如下变化：（1）横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍，此时所得三角形与原三角形相比有什么变化？（2）横、纵坐标均乘以1，所得新三角形与原三角形相比有什么变化？（3）在（2）的条件下，横坐标减去2，纵坐标加上2，所得图形与原三角形有什么变化？ 3