河南省郑州市2020年中考数学模拟试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016大庆) 已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ）A . ab0B . a+b0C . |a|b|D . ab02. （2分） 已知、都是锐角，如果sin=cos，那么与之间满足的关系是（ ）A . =；B . =90；C . =90；D . =903. （2分） (2019枣庄) 下列图形，可以看作中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 今年1至4月份，我省旅游收入累计达5163000000元，用科学记数法表示是（ ）A . 5163106元B . 5.163109元C . 5.163108元D . 5.1631010元5. （2分） 如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么图中x的值是（ ）A . 8B . 3C . 2D . -36. （2分） (2017滦县模拟) 在（1）2017 ， （3）0 ， ，（ ）2 ， 这四个数中，最大的数是（ ） A . （1）2017B . （3）0C . D . （ ）27. （2分） (2017孝义模拟) 化简 + 的结果是（ ） A . xyB . yxC . xyD . x+y8. （2分） 关于x的方程kx2+2x1=0有两个实数根，则k的取值范围是A . k1B . k1C . k1且k0D . k1且k09. （2分） (2017深圳模拟) 函数 中，自变量x的取值范围是（ ） A . x6B . x6C . x6D . x610. （2分） (2019八下忠县期中) 如图，ABCD周长是 ， 的周长是 ，则 的长是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 已知甲、乙两地相距 （km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）与行驶速度 （km/h）的函数关系图像大致是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 下列函数的图象在每一个象限内，y值随x值的增大而增大的是（ ）A . y=-x+1B . y=x2-1C . y=D . y=-二、 填空题： (共6题；共6分)13. （1分） (2015八上大石桥期末) 若（ambnb）3=a9b15 ， 那么m+n=_ 14. （1分） (2018八上河口期中) 代数式 有意义的条件_. 15. （1分） 在一个不透明的口袋中装有3个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有_个 16. （1分） 如图是甲.乙两个施工队修建某段高速公路的工程进展图，从图中可见_施工队的工作效率更高.17. （1分） (2020八上温州期末) 如图，在ABC中，ACB的平分线交AB于点D，DEAC于点E，F为BC上一点，若DF=AD，ACD与CDF的面积分别为10和4，则AED的面积为_。 18. （1分） 如图，ABC中，ACB=90，BC=2，AC=4，将ABC绕C点旋转一个角度到DEC，直线AD、EB交于F点，在旋转过程中，ABF的面积的最大值是_ 三、 解答题 (共7题；共75分)19. （5分） (2017衢州) 解下列一元一次不等式组：20. （15分） (2017杭锦旗模拟) 王老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：优秀；B：良好；C：合格；D：一般；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： （1） 本次调查中，王老师一共调查了多少名同学？ （2） 将上面的条形统计图补充完整；并求出“D”所占的圆心角的度数； （3） 从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一对一”互助学习，请求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率 21. （10分） (2018八上黑龙江期末) 在等边ABC中； （1） 如图1，P，Q是BC边上两点，APAQ，BAP20，求AQB的度数；（2） 点P，Q是BC边上的两个动点(不与点B，C重合)，点P在点Q的左侧，且APAQ，点Q关于直线AC的对称点为M，连接AM，PM.依题意将图2补全；小明通过观察、实验，提出猜想：在点P，Q运动的过程中，始终有PAPM，小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1：要证PAPM，只需证APM是等边三角形想法2：在BA上取一点N，使得BNBP，要证PAPM，只需证ANPPCM.请你参考上面的想法，帮助小明证明PAPM(一种方法即可)22. （10分） 如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABC=ADC=90，对角线AC，BD交于点O，DE平分ADC交BC于点E，连接OE（1） 求证：四边形ABCD是矩形；（2） 若AB=2，求OEC的面积 23. （15分） (2013泰州) 已知：关于x的二次函数y=x2+ax（a0），点A（n，y1）、B（n+1，y2）、C（n+2，y3）都在这个二次函数的图象上，其中n为正整数（1） y1=y2，请说明a必为奇数；（2） 设a=11，求使y1y2y3成立的所有n的值；（3） 对于给定的正实数a，是否存在n，使ABC是以AC为底边的等腰三角形？如果存在，求n的值（用含a的代数式表示）；如果不存在，请说明理由24. （10分） (2019银川模拟) 已知抛物线yx2+bx+c经过A（1，0），B（0，2）两点，顶点为D. （1） 求抛物线的解析式； （2） 将OAB绕点A顺时针旋转90后，点B落到点C的位置，将抛物线沿y轴平移后经过点C，求平移后所得图象的函数关系式. 25. （10分） (2018柘城模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点 、 、 抛物线 过A、C两点（1） 直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式； （2） 动点P从点A出发 沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动 速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒 过点P作 交AC于点E过点E作 于点F，交抛物线于点 当t为何值时，线段EG最长？连接 在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得 是等腰三角形？请直接写出相应的t值第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题： (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共75分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、