九年级数学导学案 编制：华板玉 审核： 赵玉龙 审批：赵平 时间：2011-12-1编号：047装订线二次函数与一元二次方程班级 姓名 学号 等级_【学习目标】1.经历探索二次函数与一元二次方程关系的过程，体会方程与函数之间的联系；2.理解抛物线与轴公共点的个数与相应的一元二次方程根的对应关系；3.会求抛物线与坐标轴的交点坐标.【重点、难点】重点：体会方程与函数之间的联系；理解二次函数的图像与轴公共点的个数与一元二次方程的根的个数之间的对应关系。 难点：理解一元二次方程的根就是二次函数与轴交点的横坐标。【学习过程】一、自主学习1.解下列一元二次方程： 2.对于任何一个一元二次方程，我们可以通过表达式 的值判断方程的根的情况如下：当 0时，方程有 实数根； 当 =0时，方程有 实数根； 当 1；（3）2ab0；（4）a+b+c0。你认为其中错误的有（ ）A2个B3个C4个D1个11已知抛物线 求抛物线与y轴的交点坐标; 求抛物线与x轴的两个交点间的距离.12.二次函数y= (a0，a，b，c为常数)图象如图所示，根据图象解答问题yxO3x=1（1）写出方程的两个根2（2）写出不等式0的解集（3）写出y随x增大而减小的自变量x的取值范围（4）若方程=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围.13.利已知抛物线y=x2（k1）xk。（1）试求k为何值时，抛物线与x轴只有一个公共点；（2）如图，若抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴的负半轴交于点C，试问：是否存在实数k，使AOCCOB？若存在，求出相应的k值；若不存在，请说明理由。4