2.3.2圆的一般方程课时跟踪检测A组基础过关1如果方程x2y2DxEyF0(D2E24F0)所表示的曲线关于yx对称，则必有()ADE BDFCFE DDEF解析：由题可知方程表示以为圆心的圆，且圆心在直线yx上，即DE，故选A答案：A2过点A(a，a)可作圆x2y22axa22a30的两条切线，则实数a的取值范围为()Aa3或1a B1aCa3 D3a解析：圆的方程可化为(xa)2y232a，32a0，a0，即a22a30，a1或a3，a3或1a3，|PM|max538，(x5)2(y5)2的最大值为64.答案：645已知方程x2y22(t3)x2(14t2)y16t490.(1)t为何值时，方程所表示的曲线为圆？(2)是否存在t使得上述方程所表示的圆的面积最大，若存在求此最大圆解：(1)D2E24F4(7t26t1)0，t1.当t1时方程表示圆(2)r ，又t1，当t时，rmax.此时圆的方程为22.6已知P(4,0)是圆x2y236内的一点，A，B是圆上两动点，且满足APB90，求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程解：设AB的中点为R，坐标为(x1，y1)，圆心为O，则在ABP中，|AR|PR|.又因为R是弦AB的中点，故|AR|2|AO|2|OR|236(xy)，又|AR|PR|，所以有(x14)2y36(xy)，即xy4x1100.因此点R在一个圆上而当R在此圆上运动时，Q点即在所求的轨迹上运动设Q(x，y)，因为R是PQ的中点，所以x1，y1.代入方程xy4x1100，得224100，整理得x2y256.即矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程为x2y256.1