湘教版数学八年级上册期末复习(三)实数初中数学试卷金戈铁骑整理制作期末复习 (三)实数考点一平方根与算术平方根【例 1】已知 y=x2-5，且 y 的算术平方根是2，求 x 的值 .【剖析】依据算术平方根的意义先求出y，而后辈入 y=x2-5，依据平方根的意义即可求出x.【解答】 y 的算术平方根是 2， y=4；又 y=x2-5， 4=x2-5. x2=9. x= 3.【方法概括】此题主要考察了平方根、算术平方根的观点，一个正数有两个平方根，最后结果不要只取x=3. / 1.以下各式中正确的选项是()A.(-8)2=-8B.-(-8)2 =-8C.(-8)2= 8D.(-8) 2=82.已知a - 2+(b+5)2=0,那么a+b 的值为.3.已知2a-1 的平方根是3，4 是3a+b-1 的算术平方根，求a+2b 的值 .考点二立方根【例 2】若 5x+19 的立方根是 4，求 2x+9 的立方根 .【剖析】因为若5x+19 的立方根是 4，依据立方根的定义即可获得5x+19=43，即可求得 x 的值，从而能够求2x+9 的立方根 .【解答】依据题意得： 5x+19=43，即 5x=45，则 x=9，则 2x+9=27，则 2x+9 的立方根是 3.【方法概括】任何一个数都只有一个立方根，其符号与原数的符号同样.4.3 - 64 的立方根是 ()D.3 45.以下说法中正确的选项是 ()A.512 的立方根是 8B. 3 - 216 没存心义C.64 的立方根为 2D.3 - 729 与- 3729 的值不相等考点三实数的观点【例 3】实数 a,b 在数轴上的地点以下图 ,化简 |a+b|+(b - a)2.【剖析】要化简 |a+b|+ (b - a)2,就得去掉绝对值和根号,此时只需分别判断a+b 和 b-a 的符号即可 ,而由实数 a,b 在数轴上的地点即知 .【解答】因为由实数a,b 在数轴上的地点能够知道a0,b 0,且|a| |b|, 所以 a+b0,b-a 0,所以 |a+b|+(b - a)2 -(a+b)+(b-a) -2a.故应填上 -2a.【方法概括】此题中各式都是非负数,而且算术平方根都能够转变为绝对值,要去掉绝对值符号 ,需从剖析各数在数轴上的地点下手 .6.(2013威海 )以下各式化简结果为无理数的是()A.3- 27B.( 2 -1)0C.8D. (-2)27.如图 ,数轴上 A,B 两点对应的实数分别是1 和3 ,C 在数轴上点 B 的右边 ,且 AB=BC,则点 C 所对应的实数为 ()3 -1333 1考点四实数的大小比较与运算【例 4】计算： (-2)3-|- 12|+32(9 -3 1 ).8【剖析】按实数的运算法例进行计算.【解答】原式 =-8- 1+9 (3-1)=-8-1+45=14.2222【方法概括】解这种问题要注意正确运用实数的运算法例.8.设 a=20， b=(-3)2， c= 3- 9 ，d=(1)-1，则 a，b，c， d 按由小到大的次序摆列正确的选项是 ()2 ad b d a cc d b c a d21-22 |+22.9.计算： -2 -(-) -|2-22一、选择题 (每题 3 分，共24 分)1.5 的平方根是 ()A.5B.5C.- 52.(2013长沙 )以下实数是无理数的是()C.13D.23.以下说法不正确的选项是()A.1的平方根是 1B.-9 是 81 的一个平方根255C.0.2 的算术平方根是D.-27 的立方根是 -34.以下各组数中 ,互为相反数的一组是()A.-2 和 (-2)2B.-2 和 3 -81 和 2D.|-2| 和 225.已知 3 =4.098, 3 x =40.98, x 等于 ()B.6 880C.68 800D.688 0006.比 2.5,-3,7 的大小 ,正确的选项是 ()A.-32.57B.2.5-37C.-3 7D.7 2.50)，如： 3*2= 5 ，那么 6*(5*4)a - b3- 2.三、解答 (共 52 分 )17.(10 分 )把以下各数填入相 的会合内：-1,316, 64 ,3.141 592 65,-|- 25 |,1.103 030 030 003 63(1)有理数会合；(2)无理数会合；(3)正 数会合；(4) 数会合 .18.(10 分 )求以下各式的 ：(1)1+ -3 8；(2) 25- 61- 3210.4427419.(10 分 )已知 x,y 足2x - 3y - 1 +|x-2y+2| 0,求 x-y 的平方根 .520.(10 分 )想想：将等式323和72 7 反 来的等式332和772 建立 ?式子 91 9227273 和 41 422 建立 ?88模仿上边的方法,化 以下各式：(1)21 ；(2)112 ；(3)61.2111221.(12 分 ) 下边的文字，解答 .大家都知道2 是无理数，而无理数是无穷不循 小数，所以2 的小数部分我 不行能所有地写出来，于是我 能够用2 -1 来表示2 的小数部分 . 解答： a 表示11 的整数部分， b 表示11 的小数部分 .求 2a+b-11 的 .参照答案 式 1.B2.-33. 2a-1 的平方根是 3， 2a-1=9. a=5.又 4 是 3a+b-1 的算 平方根，3a+b-1=16. b=2. a+2b=5+22=9.4.D 5.C 6.C 7.A 8.A9.原式 -6.复 1.A2.D 3.C 4.A5.C6.A 7.C 8.C9. 310. 2 11.912.答案不独一，如： - 2 ,- 313.1 14.2 15.7 16.1117.（ 1） -,64 ,3.141 592 65,-|-25 |6（ 2） 3 16 , ,1.103 030 030 003 3（ 3） 3 16 ,64 ,3.141 592 65,1.103 030 030 003 3（ 4）- 1 ,-|- 25 |6718.（ 1）原式 =1.（ 2）原式 =.619.由题意可得2x - 3y - 10, 解得x8,x - 2y 20.y5. x- 4 y8-4 4.54 x-y 的平