2015年江苏省无锡市新区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共l0小题每小题3分共30分）1（3分）（2014临沂）3的相反数是（）A3B3CD2（3分）（2014湖州）二次根式中字母x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx13（3分）（2015春无锡期中）2月26日，国家统计局发布2014年国民经济和社会发展统计公报公报显示，初步核算，全年国内生产总值约为640000亿元，用科学记数法可表示为（）亿元A6.3105亿元B6.3106亿元C6.4105亿元D0.64106亿元4（3分）（2013北京）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）ABCD5（3分）（2015春无锡期中）为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（）A中位数B平均数C众数D加权平均数6（3分）（2015春无锡期中）已知O的半径为5，直线l上有一点P满足PO=5，则直线l与O的位置关系是（）A相切B相离C相离或相切D相切或相交7（3分）（2012河南）在平面直角坐标系中，将抛物线y=x24先向右平移两个单位，再向上平移两个单位，得到的抛物线的解析式是（）Ay=（x+2）2+2By=（x2）22Cy=（x2）2+2Dy=（x+2）228（3分）（2015春无锡期中）如图，AB是半圆O直径，半径OCAB，连接AC，CAB的平分线AD分别交OC于点E，交于点D，连接CD、OD，以下三个结论：ACOD；AC=2CD；线段CD是CE与CO的比例中项，其中所有正确结论的序号是（）ABCD9（3分）（2015春无锡期中）矩形ABCD中，边长AB=4，边BC=2，M、N分别是边BC、CD上的两个动点，且始终保持AMMN则CN的最大值为（）A1BCD210（3分）（2015春无锡期中）已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图；如此反复操作下去，则第2014个图形中直角三角形的个数有（）A2014个B2015个C4028个D6042个二、填空题（本大题共8小题每小题2分，共16分.）11（2分）（2013百色）4的算术平方根是12（2分）（2012南宁）分解因式：ax24ax+4a=13（2分）（2015春无锡期中）如图，ABED，ECF=70，则BAF的度数为14（2分）（2015春无锡期中）已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是15（2分）（2015春无锡期中）长方体的主视图、俯视图如图，则其左视图面积为16（2分）（2015春无锡期中）判断关于x的一元二次方程kx2+2（k+1）x+k+2=0的根的情况，结论是（填“有两个不相等的实数根”、“有两个相等的实数根”或“没有实数根”）17（2分）（2015春无锡期中）如图，扇形OMN与正三角形ABC，半径OM与AB重合，扇形弧MN的长为AB的长，已知AB=10，扇形沿着正三角形翻滚到首次与起始位置相同，则点O经过的路径长18（2分）（2015春无锡期中）如图，在平行四边形ABCD中，BCD=30，BC=4，CD=3，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将AMN沿MN所在直线翻折得到AMN，连接AC，则AC长度的最小值是三、解答题（本大题共10小题，共84分）19（8分）（2015春无锡期中）计算：（1）（）3|22|（2）（）20（8分）（2015春无锡期中）（1）解方程：； （2）解不等式组：21（8分）（2015春无锡期中）（1）如图，试用直尺与圆规在平面内确定一点O，使得点O到RtABC的两边AC、BC的距离相等，并且点O到A、B两点的距离也相等（不写作法，但需保留作图痕迹）（2）在（1）中，作OMAC于M，ONBC于N，连结A0、BO求证：OMAONB22（7分）（2015春无锡期中）有3张形状材质相同的不透明卡片，正面分别写有1、2、3，三个数字将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字作为一次函数y=kx+b中k的值；第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字作为b的值k的值为正数的概率=；用画树状图或列表法求所得到的一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限的概率23（7分）（2012深圳）为了了解2012年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下：分数段频数频率60x70300.170x8090n80x90m0.490x100600.2请根据以上图表中提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查的样本容量为；（2）在表中：m=，n=；（3）补全频数分布直方图；（4）参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数，据此推断他的成绩落在分数段内；（5）如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是24（8分）（2015春无锡期中）某课桌生产厂家研究发现，倾斜为1224的桌面有利于学生保持躯体自然姿势根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面新桌面的设计图如图1所示，AB可绕点A旋转，在点C处安装一根长度一定且C处固定，可旋转的支撑臂CD，AC=30cm（1）如图2中，当CDAB于D时，测得BAC=24，求此时支撑臂CD的长（2）在图3中，当CD不垂直AB时，测得BAC=12，求此时AD的长（结果保留根号）参考数据：sin24=0.40，cos24=0.91，tan24=0.46，sin12=0.2025（10分）（2015春无锡期中）为了迎接市排球运动会，市排协准备新购一批排球张会长问器材保管员：“我们现在还有多少个排球？”，保管员说：“两年前购进100个新排球，由于训练损坏，现在还有81个球”（1）假设这两年平均每年的损坏率相同，求损坏率（2）张会长说：“我们协会有奇数个训练队，如果新购进的排球，每队分得8个球，球正好都分完；如果每队分的9个球，那么有一个队分得的球不足6个，但超过2个”那么市排协准备新购排球以及该协会有多少个训练队？（3）张会长准备去买第（2）题中求的排球数，某体育用品商店提供如下信息：信息一：可供选择的排球有A、B、C三种型号，但要求购买A、B型号数量相等信息二：如表：型号每个型号批发单价（元）每年每个型号排球的损坏率A300.2B200.3C500.1设购买A、C型号排球分别为a个、b个，你能帮张会长制定一个购买方案吗？要求总费用w（元）要最省，而且要使这批排球两年后没有损坏的个数不少于27个26（10分）（2015春无锡期中）设抛物线y=ax2+bx2与x轴交于两个不同的点A（一1，0）、B（4，0），与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式及ACB的度数；（2）已知点D（1，n ）在抛物线上，过点A的直线y=x+1交抛物线于另一点E若点P在x轴上，以点P、B、D为顶点的三角形与AEB相似，求点P的坐标27（10分）（2015春无锡期中）如图，将ABCD置于直角坐标系中，其中BC边在x轴上（B在C的左边），点D坐标为（0，4），直线MN：y=x6沿着x轴的负方向以每秒1个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被ABCD截得的线段长度为m，平移时间为t，m与t的函数图象如图所示（1）填空：点C的坐标为；在平移过程中，该直线先经过B、D中的哪一点？；（填“B”或“D”）（2）点B的坐标为，n=，a=；（3）在平移过程中，求该直线扫过ABCD的面积y与t的函数关系式28（8分）（2015春无锡期中）（1）阅读理解已知：如图1，ABC中，AD是中线，点P在AD上，BP、CP的延长线分别交AC、AB于E、F求证：EFBC证明：如图2，EF交AD于G，过P作MNBC分别交AB、AC于M、N，在ABD中，由PMBD，得到=，同理=，因为BD=CD，所以PM=PN在FBC中，由PMBC，所以=，同理=，EPFBPC，所以EPFCPB，所以FEP=PBC，所以EFBC（2）逆向思考在ABC中，D在BC上，点P在AD上，BP、CP的延长线分别交AC、AB于E、F，如果EFBC那么D是BC中点请你给出证明（3）知识应用如图3直线a、b、c、d、e、f、g、h是等距的一组平行线，AB在直线g上，请你用无刻度的直尺利用现有平行线作出线段AB的中点并作简要的画图说明如图4直线a、b、c、d、e、f、g、h是等距的一组平行线，点P不在这些直线上，点A在直线g上，点B在直线c上，请你用无刻度的直尺利用现有平行线作出过点P的直线PQ平行于AB并作简要的画图说明2015年江苏省无锡市新区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共l0小题每小题3分共30分）1（3分）（2014临沂）3的相反数是（）A3B3CD考点：相反数菁优网版权所有专题：常规题型分析：根据相反数的概念解答即可解答：解：3的相反数是3，故选：A点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02（3分）（2014湖州）二次根式中字母x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx1考点：二次根式有意义的条件菁优网版权所有分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解解答：解：由题意得，x10，解得x1故选：D点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数3（3分）（2015春无锡期中）2月26日，国家统计局发布2014年国民经济和社会发展统计公报公报显示，初步核算，全