2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点“馬”位于点，则“兵”位于点（ ）ABCD2如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则1+2+3的度数为（）A90B105C120D1353若关于x的一元一次不等式组 无解，则a的取值范围是()Aa1Ba1Ca1Da14某芯片的电子元件的直径为0.0000034米，该电子元件的直径用科学记数法可以表示为( )A0.34106米B3.4106米C34105米D3.4105米5下列代数式中，分式有_个，A5B4C3D26如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿ADB以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（）AB2CD27如图，点P是BAC的平分线AD上一点，PEAC于点E，已知PE=3，则点P到AB的距离是（ ）A3B4C5D68已知,如图,ABC是等边三角形,AE=CD,BQAD于Q,BE交AD于点P,下列说法：APE=C,AQ=BQ,BP=2PQ,AE+BD=AB,其中正确的个数有( )个A4B3C2D19在ABC中，能说明ABC是直角三角形的是()AABC122BABC345CABC123DABC23410在如图的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个的方格纸中，若ABC是等腰三角形，则满足条件的格点C的个数是A6个B7个C8个D9个二、填空题(每小题3分,共24分)11若是完全平方式，则k的值为_12如图，在一根长90cm的灯管上，缠满了彩色丝带，已知可近似地将灯管看作圆柱体，且底面周长为4cm，彩色丝带均匀地缠绕了30圈，则彩色丝带的总长度为_13在平面直角坐标系xOy中，二元一次方程ax+by=c的图象如图所示.则当x=3时，y的值为_.14如图，在中.是的平分线.为上一点，于点.若，则的度数为_15已知一次函数与的函数图像如图所示，则关于的二元一次方程组的解是_16如下图，在中，的垂直平分线交于点，垂足为当，时，的周长是_17写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标：（_）18如图，一棵大树在离地3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是_米.三、解答题(共66分)19（10分）已知点P（82m，m1）（1）若点P在x轴上，求m的值（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标20（6分）解答下列各题（1）已知：如图1，直线AB、CD被直线AC所截，点E在AC上，且AD+CED，求证：ABCD；（2）如图2，在正方形ABCD中，AB8，BE6，DF1试判断AEF的形状，并说明理由；求AEF的面积21（6分）某公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共50台，购进显示器的总金额不超过77000元，已知甲、乙型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台（1）求该公司至少购买甲型显示器多少台？（2）若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，问有哪些购买方案？22（8分）某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同求甲、乙两种商品的每件进价；该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？23（8分）（1）计算：（2）分解因式：24（8分）某高校学生会向全校2900名学生发起了“爱心一日捐”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为_，图中m的值是_；(2)求本次你调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；(3)根据样本数据,估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数25（10分）如图，平面直角坐标系中，（1）作出关于轴的对称图形；作出向右平移六个单位长度的图形；（2）和关于直线对称，画出直线（3）为内一点，写出图形变换后的坐标；（4）求的面积26（10分）如图，在下列带有坐标系的网格中，ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上(1) 直接写出坐标：A_，B_(2) 画出ABC关于y轴的对称的DEC（点D与点A对应）(3) 用无刻度的直尺，运用全等的知识作出ABC的高线BF（保留作图痕迹）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】试题解析：如图，“兵”位于点(3,1).故选C.2、D【分析】根据对称性可得, ,即可求解.【详解】观察图形可知, 所在的三角形与3所在的三角形全等,又,.故选D.【点睛】主要考查了正方形的性质和全等三角形的判定.充分利用正方形的特殊性质来找到全等的条件从而判定全等后利用全等三角形的性质解题.3、A【解析】，由得，xa，此不等式组无解，a1.故选A.点睛：此题主要考查了已知不等式的解集，求不等式中另一未知数的问题.可以先将另一未知数当做已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数.求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，大小小大中间找，大大小小解不了. 4、B【解析】试题解析：0.0000034米米.故选B.5、B【分析】根据判断分式的依据：看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，对各选项判断即可【详解】解：解：根据分式的定义，可知分式有：， ， 共4个，故选：B【点睛】本题考查分式的定义，能熟记分式的定义的内容是解题的关键，注意：分式的分母中含有字母6、C【分析】通过分析图象，点F从点A到D用as，此时，FBC的面积为a，依此可求菱形的高DE，再由图象可知，BD=，应用两次勾股定理分别求BE和a【详解】过点D作DEBC于点E.由图象可知，点F由点A到点D用时为as，FBC的面积为acm1.AD=a.DEADa.DE=1.当点F从D到B时，用s.BD=.RtDBE中，BE=，四边形ABCD是菱形，EC=a-1，DC=a，RtDEC中，a1=11+（a-1）1.解得a=.故选C【点睛】本题综合考查了菱形性质和一次函数图象性质，解答过程中要注意函数图象变化与动点位置之间的关系7、A【解析】角平分线上的点到角的两边的距离相等，故点P到AB的距离是3，故选A8、B【分析】根据等边三角形的性质可得AB=AC，BAE=C=60，利用“边角边”证明ABE和CAD全等，然后分析判断各选项即可.【详解】证明：ABC是等边三角形，AB=AC,BAE=C=60,在ABE和CAD中， ，ABECAD(SAS)，1=2，BPQ=2+3=1+3=BAC=60，APE=C=60，故正确BQAD，PBQ=90BPQ=9060=30，BP=2PQ.故正确，AC=BC.AE=DC，BD=CE，AE+BD=AE+EC=AC=AB，故正确，无法判断BQ=AQ，故错误，故选B.【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，解题关键在于掌握各性质定义.9、C【分析】根据三角形的内角和公式分别求得各角的度数，从而判断其形状.【详解】、设三个角分别为、，根据三角形内角和定理得三个角分别为：、，不是直角三角形；、设三个角分别为、，根据三角形内角和定理得三个角分别为：、，不是直角三角形；、设三个角分别为、，根据三角形内角和定理得三个角分别为：、，是直角三角形；、设三个角分别为、，根据三角形内角和定理得三个角分别为：、，不是直角三角形；故选.【点睛】此题主要考查了三角形的内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的内角和是.10、C【解析】根据等腰三角形的性质，逐个寻找即可.【详解】解：根据等腰三角形的性质，寻找到8个，如图所示，故答案为C.【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质，注意不要遗漏.二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】根据完全平方公式的特征直接进行求解即可【详解】是完全平方式，k=1故答案为1【点睛】本题主要考查完全平方公式，熟记公式是解题的关键12、150cm【解析】试题解析：如图，彩色丝带的总长度为=150cm.13、【分析】从给出图象中得到二元一次方程的两组解，进而确定具体的二元一次方程为x2y2，再代入x=3即可求出y的值【详解】解：从图象可以得到，和是二元一次方程axbyc的两组解，2ac，bc，x2y2，当x3时，y，故答案为【点睛】本题考查二元一次方程的解与一次函数图象的关系；能够从一次函数图象上获取二元一次方程的解，代入求出具体的二元一次方程是解题的关键14、65【分析】先求出ADB的度数，继而根据三角形外角的性质求出CAD的度数，再根据角平分线的定义求出BAC的度数，进而根据三角形内角和定理求解即可得【详解】EFBC，EFD=90，又DEF=15，ADB=90-DEF=90-15=75，C=35，ADB=C+CAD，CAD=75-35=40，A