2021年广东省初中毕业生学业考试数 学 说明：1.全卷共6页，满分为120 分，考试用时为100分钟。2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再这写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。5.考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1. 5的相反数是( )A. B.5 C.- D.-52.“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃.据商务部门发布的数据显示。2021年广东省对沿线国家的实际投资额超过4 000 000 000美元.将4 000 000 000用科学记数法表示为( )A.0.4 B.0.4 C.4 D.4 3.已知,则的补角为( )A. B. C. D. 4.如果2是方程的一个根，则常数k的值为( )A.1 B.2 C.-1 D.-25.在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，则这组的数据的众数是( )A.95 B.90 C.85 D.806.下列所述图形中， 既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A.等边三角形 B.平行四边形 C.正五边形 D.圆7.如题7图，在同一平面直角坐标系中，直线与双曲线 相交于A、B两点，已知点A的坐标为（1，2），题7图则点B的坐标为( ) A.（-1，-2） B.（-2，-1） C.（-1，-1） D.（-2，-2）8.下列运算正确的是( )A. B. C. D. 9. 如题9图，四边形ABCD内接于O，DA=DC，CBE=50，则DAC的大小为( )A.130 B.100 C.65 D.5010.如题10图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下列结论：；,其中正确的是( )A. B. C. D.二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11.分解因式： .12.一个n边形的内角和是，那么n= .13.已知实数a,b在数轴上的对应点的位置如题13图所示，则 0(填“”,“14、15、 -116、三、 解答题（一）17、计算：解：原式=7-1+3 =918、 先化简，再求值：解： 当时，上式=19、 解：设男生x人，女生y人，则有答：男生有12人，女生16人。四、解答题（二）20、 （1）作图略（2） ED是AB的垂直平分线EA=EBEAC=B=50AEC是ABE的外角AEC=EBA+B=10021、 （1）如图，ABCD、ADEF是菱形AB=AD=AF又BAD=FAD由等腰三角形的三线合一性质可得ADBF（2） BF=BCBF=AB=AFABF是等比三角形BAF=60又BAD=FADBAD=30ADC=180-30=15022、 （1）、52（2）144（3）答：略五、解答题（三）23、 解（1）把A（1,0）B（3,0）代入得（2） 过P做PMx轴与MP为BC的中点，PMy轴M为OB的中点P的横坐标为把x=代入得（3） PMOCOCB=MPB，sinMPB=sinOCB=24、 证明：连接AC，AB为直径，ACB=901+2=90，2+3=901=3又CP为切线OCP=90DC为直径DBC=904+DCB=90，DCB+D=904=D又弧BC=弧BC3=D1=4即：CB是ECP的平分线（2） ACB=905+4=90，ACE+1=90由（1）得1=45=ACE在RtAFC和RtAEC中CF=CE（3） 延长CE交DB于Q25、（1）（2）存在理由：如图1 若ED=EC由题知：ECD=EDC=30DEDBBDC=60BCD=90-ECD=60BDC是等边三角形，CD=BD=BC=2AC= AD=AC-CD=4-2=2如图2 若CD=CE依题意知：ACO=30，CDE=CED=15DEDB，DBE=90ADB=180-ADB-CDE=75 BAC=OCA=30 ABD=180-ADB-BAC=75ABD是等腰三角形，AD=AB=：若DC=DE则DEC=DCE=30或DEC=DCE=150DEC90，不符合题意，舍去综上所述：AD的值为2或者，CDE为等腰三角形 （3）如图（1），过点D作DGOC于点G，DHBC于点H。 GDE + EDH = HDB + EDH = 90 GDE = HDB 在 DGE和 DHB 中， 如图（2），作 不用注册，免费下载！