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倒数的认识教学设计(数学)鹿泉区铜冶镇西良厢小学 张翠霞教学内容:数学第十册54页-倒数的认识。教学目标: 1、知识与技能:知道什么叫做倒数,理解倒数表示的是两个数之间的关系,它是不能孤立存在的;掌握求倒数的方法;知道“0”没有倒数,“1”的倒数还是“1”。 2、过程与方法:学生根据自己的理解,发现求倒数的方法。 3、情感态度与价值观:在知识获取过程中,培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。提高学生学好数学的信心。教学重点:理解倒数的意义,学会求倒数的方法。教学难点:熟练正确的求小数、带分数的倒数,发现倒数的一些特征。教学过程:一、激趣导入:同学们,在上数学课之前,老师想考你们一个语文知识,怎么样?(课件出示“杏”和“呆”)看到这两个字,你发现了什么?生:它们上下两部分调换了位置,就变成了另一个字。师:对了,把其中任一个字上下两部分倒过来,就变成了另一个字,这个现象很有趣很奇妙吧!师小结:像这种奇妙有趣的现象不仅出现在语文中,在数学中也存在着,你们想了解吗?今天就让我们一起揭秘这种现象,好吗?二、合作探究:(一)揭示倒数的意义(出示例题课件)请看大屏幕,先计算,再观察这些算式,同桌互相说一说它们有什么规律?学生自学,经历自主探索总结的过程,并独立完成。师生交流,学生说发现的规律:这些式子计算出的积都是1。师:同学们,在以前我们看来非常简单的乘积是1的两个数,研究起来有如此大的发现,那么,像符合这种规律的两个数叫什么数呢?谁能给这种数取个名字?(生取名字)师:那么根据刚才的计算结果与发现的规律你能说出什么叫倒数吗?(生答)师板书:乘积是1的两个数互为倒数。你认为这句话中哪些字或词比较重要?你是如何理解“互为”的?能用举例子的方法来说明吗?(生答)师小结:刚才我们认识了倒数的意义,知道乘积是1的两个数互为倒数,而且倒数不能单独存在,是相互依存的。(二)小组探究求一个倒数的方法1.出示课件:下面哪两个数互为倒数?师:同学们知道了什么是倒数,那你能找出一个数的倒数吗?出示课件,请看这里,哪两个数互为倒数?(生找)(生说教师演示)提问:你用什么好办法这么快就找出了这三组数的倒数?(同桌互相说说看)(找几名学生汇报)师板书:求倒数的方法: 分数的分子、分母交换位置同学们想出了找倒数的好方法,那就是分数的分子、分母交换位置,你们把老师想说的都说出来了,太棒了!我们一起来看一看(出示课件)。在这三组数里哪一组不同于其它两组?对,6是整数,像6这样的整数找倒数的方法可以先把整数写成分母是1的分数,再找倒数。2.师提问:再次出示连线题的课件,本题中的还有哪些数据没有找到倒数?它们有没有倒数?如果有,又是多少呢?同桌讨论说说你的发现。3.出示课件想一想。我的发现:的倒数是( ),( )倒数。师提问:(1)为什么1的倒数是1?生答:(因为11=1“根据乘积是1的两个数互为倒数”,所以1的倒数是1) (2)为什么0没有倒数?生答:(因为0与任何数相乘都等于0,而不等于1,所以0没有倒数)4.探讨带分数、小数的倒数的求法师:看来像这样的分数与整数它的倒数求法很简单,可是我们学过的不仅仅是分数、整数,还有呢?这些数的倒数又该怎样求呢?请同桌之间讨论一下,把你们讨论的结果填在手中的表格里。它的倒数求这一类数的倒数的方法带分数212小数0.21.75你们有结果了吗?谁愿意到这里把你们组的讨论结果说出来与大家共享,小组汇报讨论结果,学生自己用投影展示讨论结果并说明。老师也把求这一类数的倒数的方法写出来了,一起看看我们想的是否一样呢?(出示课件)。当你给带分数、小于1的小数、大于1的小数找出倒数后你有没有发现什么规律?请你对照大屏幕说说自己的发现:发现1:带分数的倒数都(小于)本身;发现2:比1 小的小数的倒数都(大于)本身,并且都(大于)1。发现3:比1 大的小数的倒数都(小于)本身,并且都(小于)1。三、学以致用师:探究到这里,大家肯定有了很大的收获,现在请大家闭上眼睛休息一下,休息时想一想什么是倒数?再想一想求倒数的方法是什么?让学生再次记忆找倒数的方法。1.想不想检验一下自己学的怎么样?请打开课本54页完成做一做(让学生做在课本上,并找学生口答做一做的题。)2.(课件出示)请你以打手势的形式告诉老师你的答案。课件出示:我是小法官。(1)1的倒数是1。( ) (2)所有的数都有倒数。( ) (3)45是倒数。 ( ) (4)A的倒数是1A。 ( ) (5)因为0.52=1,所以0.5与2互为倒数。 ( ) (6)75的倒数是72。 ( ) (7)真分数的倒数都大于1。 ( ) (8)假分数的倒数都小于1。 ( ) (9)因为87=1,33=1,所以8和7,3和3是互为倒数。 ( ) 3.游戏:找朋友。要求:一名学生说出一个数,谁能又对又快地说出这个数的倒数,谁就和这名同学互为好朋友。然后回答问题的学生再出一个数下一位学生回答。以此类推。4、 开放题: 3()()1435()74() 你能用今天学到的知识来填吗?四、全课总结这节课你们有什么收获?还有什么疑问?板书:倒数的认识倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数找倒数的方法:分数的分子、分母调换位置倒数的认识教学反思:本节课一开始创设“让学生找朋友”的情境,通过此活动帮助学生理解“互为”的含义,从而为构建新知扫清语言理解障碍。并在课中多次强调表达的准确性,引导学生在与他人的交流中,运用数学语言清晰地、有条理地表述自己的思考过程,进行讨论与质疑。本节课我采用了发现式教学法。教师只是通过组织者,引导者与合作者的身份,引导学生主动参与到整个学习过程中去,让学生自己组织学习材料,给学生提供放手的思维空间,并尊重学生的自主性,允许学生在探索新知中犯错误,并在修正错误中体会成功。以平等宽容的态度,激起学生的探究热情。特别是在探究倒数的意义与求倒数的方法时,放手让学生自己去探索,去观察,去归纳,去总结。此环节的设计,是为了引导学生在仔细观察数据特征的基础上,细心体会分子与分母的位置关系,尝试发现求倒数的方法。设计力求让学生成为学习的主人,做到“一切真理都要由学生自己获得或由他们重新发现,至少由他们重建”。“倒数”的学习适于学生展开观察、比较、交流、归纳等教学活动。为了更好地指导学法,我还采用小组合作形式组织教学。这一方面可以让学生尝试发现,体验到创造的过程;另一方面也可以增强学生的合作意识,让学生在小组交流、全班交流过程中,相互学习、相互借鉴,逐步完成对“倒数”的认识,有时还受同学启发,迸发出智慧的火花。并且充分调动学生的学习积极性,给学生提供充足的从事数学活动的机会,引导学生进行小组合作学习,在讨论中探究知,理解并掌握倒数的意义和求法,培养学生的探究能力和探究意识。在课后的巩固练习中,我设计了“争当小法官,明察秋毫”、“填空”、“游戏:找朋友”等题型,通过这些多层次的练习,帮助学生巩固新知,活跃思维,伴随着学生情感参与的游戏练习,调动了学生学习的积极性和主动性,再次激起思维高潮,让学生获得愉悦的情感体验。最后在全课的小结中再次提出问题,总结反思,帮助学生梳理知识,反思自己的学习过程,领会学习方法,获得数学学习的经验。倒数的认识教学设计教学内容:数学第十一册19页-倒数的认识。教学目标:(1)知识目标:理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。(2)能力目标:会求倒数,提高学生观察、比较、抽象、概括以及合作学习、口头表达的能力。(3)情感目标:提高学生学习数学的兴趣,发展学生质疑的习惯和合作的意识。教学重点:理解倒数的意义和怎样求一个数的倒数。教学难点:正确理解倒数的意义及0为何没有倒数。一. 游戏导入教师:我知道同学们特别喜欢做游戏。今天我们一起做个游戏。这个游戏是这样的。如果我说1、2,大家就说2、1。那我说1、2、3,大家该怎么说?好!游戏正式开始。喜欢!我教育你!我吃西瓜!我打篮球!谁能说一说这个游戏的规则是什么?在数学当中,我们还可以怎样玩这个游戏?继续玩,我说分数,大家倒过来说。38、157、180、3(板书)二.探究意义1. 找特点师:请同学们观察黑板上四组数都有什么特点。(生:分子、分母互相颠倒 )师:请同学们把每一组中的两个数相乘,看乘积是多少?(生:每一组中的两个数乘积都是1 )师及时板书师:谁还能很快说出乘积是1的两个数吗?(生回答)师:同学们说得这么快一定找到了窍门,把你找到的窍门跟同学门说说好吗?(生:两个数分子分母颠倒位置乘积是1)师:那么乘积是1 的两个数数学给它起个什么名呢?(生回答,师板书:乘积是1 的两个数叫互为倒数)师:在这个概念中你认为哪个词比较重要?让学生自由说出自己的想法。重点讲解“互为”的意思,就是互相是的意思。例如:3/88/3=1 我们就说3/8是8/3的倒数,或者说3/8的倒数是3/8,也可以说8/3和3/8互为倒数。而不能说8/3的倒数,或3/8是倒数。师:谁来把黑板上的后三组数仿照老师刚才叙述的来说一遍,用上“因为”“所以”一词。(指名叙述)师:根据同学们的叙述,我们可以看出倒数不是指某一个数,而是指两个数相互依存的关系,是相对两个数而言,不能孤立的说某一个数是倒数。三、探究求倒数的方法。师:现在我们已经理解了倒数的意义,那么怎样求一个数的倒数呢?继续观察黑板上的四组数,看互为倒数的两个数有什么特点,(分子,分母调换了位置)根据这个规律我们试着求下面几个数的倒数。出示:3/5 7/2 8/6 5/12 10/4(指名回答师板书)师:你们是怎么找出每个数的倒数的?(说自己的方法)师:除了这些分数外我们还学过哪些数?(整数、小数、带分数)怎样求它们的倒数呢?求同学们试着求下面书的倒数。出示:6 0.5 2 7/8 1(生回答,师板书)并说说你是怎样求的?师:是不是所有的数都有倒数呢?同桌讨论0为什么没有倒数?(0和任何数相乘都不得1)师:通过同学们的练习,谁来总结求一个数的倒数的方法?(生总结,师板书)四、小结并揭示课题 同学们我们今天重点认识了什么?(板书课题:倒数的认识)你们在这节课都学会了什么?下面老师想知道你们是否真正的掌握了没有,所以老师要考考你们,。五、巩固练习。一、 填空1、乘积是()的两个数叫()倒数。2、因为7/15 x 15/7 =1 所以7/15和15/7( )3、 5的倒数是( )。 0.2的倒数是()。4、()的倒数是它本身。()没有倒数。5、8 ()=1 0.25 ()= 1 () 2/3=1 7/2( )=( ) 8=( ) 0.15 =1二当把小医生。1、得数是1的两个数叫互为倒数。()2 a是一个整数,它的倒数一定是 1/a 。()3、因为2/33/2=1,所以2/3是倒数。()4、1的倒数是1,所以0的倒数是0。()5、真分数的倒数都大于1。()
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