_触摸本质 追求灵动认识面积教学实践与思考江苏省如皋师范学校附属小学 佘路祥【教材简析】 认识面积这节课是在学生已经学过长方形和正方形的特征，掌握了长方形和正方形周长计算方法的基础上学习的，教材从学生的生活事例入手，让学生观察、操作、估计和直观推理等活动，认识面积的含义，初步学会比较物体表面和平面图形面积的大小。从长度到面积，是空间认识发展上的一次飞跃，为面积单位教学及以后学习其他平面图形的面积提供了思维基础。【学情分析】三年级的学生正处于学习能力发展的关键期，他们具体形象思维也正向抽象逻辑思维过渡，我以学生自己已有的空间知觉为基础，在教学中安排了大量的观察、比较、测量、操作等活动，让学生在实践活动中经历从具体到抽象的过渡，建立面积的表象。【教学内容】苏教版三年级数学下册7477页【教学目标】1使学生通过观察、操作、想像等活动，认识面积的含义；2使学生在比较物体表面或封闭图形面积的过程中丰富比较方法，并学会选择合适的方法去比较面积；3使学生在不同的学习过程中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思考能力，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。【教学重点】理解面积的意义【教学难点】选择合适的方法比较两个物体表面或平面图形的面积。【教学准备】教具：数学书、粉笔盒、桔子、课件、翻页笔。学具：（小信封内）2cm2cm正方形20个，4cm2cm长方形10个，10cm4cm长方形一个，6cm6cm正方形一个。 （ 大信封内）10cm10cm方格胶片纸一张，作业纸一张。【教学过程】一、情境引入。师：今天，我们班上来了一位神秘的朋友，他会是谁呢？（播放大耳朵图图视频）生：大耳朵图图。师：瞧，他来了。（出示图片并播放录音：嗨！大家好！我是大耳朵图图，今天我想和你们一起学数学，好吗？）生：好。（录音：开学发新书了，我要给数学书包一下书皮，我应该选哪一张呢？）师：谁来帮图图选一选？生1：号书皮。生2：号太小，号太大，号和封面差不多大。师：哦！你是根据数学书封面的大小来选择的。【思考：播放学生感兴趣的视频一下子就抓住了学生的心，而卡通人物图图将参加今天的学习更让学生对本节课的学习充满了期待，学生在积极的心向中思维必然会更活跃。帮数学书选书皮的情境切合学生实际，能自然过渡到研究数学书封面大小的主题上来，为下面的学习做好了准备。】二、认识面积。1摸面。（1）摸数学书封面师：谁来摸一摸数学书的封面？师：你摸的是数学书封面的一周。怎样才能摸出数学书封面的全部呢？（师示范摸）你再试试？师：像这样摸出数学书封面的每一个角落才能摸出它的全部。（课件依次扫过去）师：拿起数学书我们一起摸一摸。（2）摸课桌面。师：用同样的方法摸一摸课桌的面。师：摸了这两个物体的面，你想说什么？生1：这两个面都是平平的。生2：课桌面比较大。生3：数学书封面比课桌面小。师：真不错！通过摸就比出了两个面的大小。（课件出示：课桌面比数学书封面大）师：一起说一说。师：反过来怎么说？生：数学书封面比课桌面小。（3）感受黑板面师：黑板面和课桌面比，谁大？ 生：黑板面比课桌面大。师：反过来怎么说？生：课桌面比黑板面小。2认识物体表面的面积（1）师：数学书的封面、课桌面、黑板面，都有自己的大小，黑板面的大小是黑板面的面积。那数学书封面的大小就是？生：就是数学书封面的面积。师：什么是课桌面的面积？生：课桌面的大小是课桌面的面积。师：今天这节课，我们一起来认识面积。（2）师：你能像刚才这样找出身边物体的一个面，说说什么是它的面积吗？同桌先找一找，再说一说。师：谁来说？ 生1直尺面的大小是直尺面的面积。生2凳子面的大小是凳子面的面积。生3屏幕面的大小是屏幕面的面积（3）师：图图也找到一些。（录音：篮球场所占地面的大小是篮球场的面积；三角形草地的大小是草地的面积；游泳池水面的大小是生：游泳池水面的面积。（4）老师这儿有两个物体。师：这是（粉笔盒），谁来找一找粉笔盒的面积？ 师：还有其他的面吗？一共有几个面？生：一共有6个面。师：你能摸完整吗？师：粉笔盒6个面的总面积就是它表面的面积。师：这是（桔子），它的面积在哪里？谁来摸一摸？师：摸全了吗？生：没有找全。我们可以把这个桔子的皮剥下来，整张桔子皮的大小才是它的面积。师：真会动脑！现在能摸完整吗？（4）师：通过刚才的研究，我们发现，物体表面的大小就是它们的面积。【思考：直观感知面积的存在非常必要，在学生自由摸的基础上强调摸出数学书封面的每一个角落才能摸出它的全部，然后再电脑演示，让学生掌握正确的摸法。在认识物体表面的面积时从规则物体到不规则物体，从二维物体到多维物体，让学生全方位、多角度认识物体表面的大小是面积这一概念，触摸数学的本质，发展学生的空间观念。】3认识封闭图形的面积。（1）师：这几个物体的表面（课件闪烁篮球场、草地、游泳池的面）其实都可以看作相应的平面图形（隐去物体，留下图形）。师：这些图形的面积在哪里？生1：图形中涂黄色的部分。生2：蓝色边线里的大小。（2）师：你能涂色表示下面图形的面积吗？生：能。师：怎样涂又快又好呢？听听图图的介绍。（录音：小朋友们，电脑画图里有一个神奇的工具可以为我们涂色，它就是喷枪。选择颜色后把它放在图形中间，点击鼠标的左键，就能一下子把这个图形涂满。）师：第一个图谁来？师：真快捷，第二个图？师：真好看，第三个图？师：真漂亮，第四个图？（生没有直接涂色，先选择“铅笔”工具把缺口封起来，再选择“喷枪”涂色）师：你为什么要先连线再涂色？生：不连线颜色就会涂到外面去，涂的是整个背景的颜色，不是这个图形的面积。师：怎样的图形才有面积呢？生1：头尾连起来的图形。生2：封住的图形才有面积。师：首尾相连的图形称为封闭图形（板书：封闭图形）。原来封闭图形的大小就是他们的面积。师：现在你能完整的说说什么是面积吗？生：物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积。【思考：认识封闭图形的大小就是面积，我借助电脑“画图”里的填色工具来验证这一方式，试教时受到一些质疑。学生对于第4个图形往往是直接填色，结果整个屏幕都填满，虽然强调是给整个背景填色，不是这个图形的面积，但都显得有些牵强。但我没有放弃这一环节，正式比赛时出现了上面的一幕，让我又惊又喜。惊的是学生一上来没有选择喷枪，而是选择铅笔，当时我很迷惑，她要干什么？喜的是她选铅笔的目的是把缺口连起来，再用喷枪填色，生成了不可预约的精彩，难怪在场听课的400多教师不约而同地鼓起掌来。由此可见有了对事物本质属性的追求，学生才能处在良好的心境下，才能打开固化的思路，让自己的思维完全放开。】三、比较面积。1比较物体表面面积的大小。师：知道了什么是面积，课桌面比数学书的封面大就可以说成课桌面的面积比（数学书封面的面积大）。师：你也能像这样比较身边两个物体面的面积吗？谁来说说？生1：课桌面的面积比凳子面的面积大。生2：直尺面的面积比橡皮面的面积大。生3：大屏幕的面积比本子面的面积大。师：你是怎样比出大小的？生：用眼睛看的。师：有时看一看（板书：看一看），就能够比较出两个面面积的大小。2师：图图想考考大家的眼力。（录音：爸爸买来一张中国地图，我从上面描下了四个省的图形，你能看出哪个省的面积最大？哪个省的面积最小吗？）师：谁来说？生：四川省面积最大，江苏省面积最小。师：看得真准！3师：看一看这两个图形，谁的面积大？ 蓝色红色生1：红色长方形面积大。生2：蓝色长方形面积大。生3：一样大。师：怎样才能比出大小呢？生：把两个图形重叠起来比。师：我们试一试。（课件演示）谁大？生：蓝色长方形的面积大。师：我们看一看比不出大小时，不妨叠一叠。（板书：叠一叠）师：来，用叠一叠的方法和同桌比比手掌面的大小。4（课件出示：正方形和长方形）（1）师：这两个图形，谁的面积大呢？生1：长方形的面积大。生2：正方形的面积大。生3：一样大。师：可以怎么比？生：像刚才一样把两个图形重叠起来。（课件演示重叠）师：重叠之后能比出大小吗？生1：还比不出来。生2：把多余的部分剪下来再重叠比。（课件演示）师：还比不出呀？生：再剪下来重叠，以次类推。（课件演示）生：长方形的面积大。（2）师：如果这两个图形不能剪，有没有其他方法比呢？师：思考后在小组里交流。生：用尺量一量，再分成一些小图形，最后比。师：这些小图形的大小要怎样？生：完全相同。生：还可以用橡皮去摆一摆，谁摆的个数多，谁的面积就大？生：应该是完全相同的橡皮，这样谁摆的个数多谁的面积就大。（3）师：他们是借助相同的小物体来摆的。让我们动手摆一摆。师：老师给每桌准备了两种材料。第一种是同样大小的方格塑料片，第二种是同样大小的长方形纸片。让我们了解一下活动要求。（录音）活动要求：1.摆一摆：从小信封中拿出材料，在白板上摆一摆。2.比一比：哪个图形的面积大？3.铃声响，活动结束。 师：让我们开始吧。（学生操作，教师巡视指导并收集不同的摆法，请对应摆法的同学到前面准备展示。）（4）师：时间到！老师请这几个小组汇报一下。组A：我们是用方格塑料片摆的。摆长方形用了10个，摆正方形用了9个，所以长方形的面积大。师：他们通过相同的小正方形去摆，正好铺满了两个图形，比出了大小。组B：我们用长方形纸片摆长方形时用了5个，摆正方形时用了4个，虽然没有摆满，但再摆一个就太大了，也就是正方形没有5个纸片大，所以长方形的面积大。师：虽然没有铺满，但是观察出正方形的空缺部分不足一个小长方形大，从而比出了大小。组C：我们用正方形摆的，摆长方形是先摆第一排，用了5个，摆第6个时发现可以摆两排，所以一共摆了10个；摆正方形时一排摆三个，接下来没有摆满，发现可以摆三排，一共是9个。所以长方形的面积大。师：只摆出一部分，就能通过推理比出面积的大小！组D：我先把两个图形重叠起来，这样重叠部分是一样大的，就不要比了，接下来，我用小正方形摆多出来的部分。长方形摆了4个，正方形只摆了3个，所以长方形的面积大。师：他们先叠一叠，再比较没有重叠部分的大小，方法非常巧妙。（5）（出示第一种摆法）师：在这种摆法中，如果我们把这些小正方形一个一个地粘起来，就制成了一个神奇的工具面积尺。（课件出示：面积尺）想不想用面积尺测量图形的面积？师：谁来读？（课件出示要求）用面积尺量出下面每个图形的面积，填在（ ）内。 ( )格 ( )格师：打开大信封，同桌合作量一量并填空。师：哪一桌到展台上量一量？生：第一个图形是16格，第二个图形是17格，第二个图形的面积大。师：看来，比较两个图形的面积时，可以用相同的小物体去摆一摆，也可以用这样的面积尺去量一量。（板书：量一量）（6）师：现在你能说一说可以怎样比较面积的大小吗？生：我们可以通过看一看、叠一叠和量一量的方法