（八年级数学）第13章轴对称（二） 画对称轴、线段垂直平分线第 周星期_ 班别 学号 姓名 （一）学习目标1、能画轴对称图形的对称轴；2、探索线段的垂直平分线的性质，能够利用此性质解决相关问题。（二）学习过程环节一：试一试（1）下面的图形是轴对称图形吗？如果是，画出它的对称轴。 （2）下面给出的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点。环节二：垂直平分线（中垂线）1、阅读课本P32并完成下列填空：经过线段并且于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。如图， EF垂直平分2、（如右图）如果与关于直线对称， 则：对称轴MN垂直平分 AA 对称轴MN垂直平分 对称轴MN垂直平分 （ ）3、观察右图，归纳结论：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 ； 轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的 。环节三：探究与发现1、 探究：木条与AB钉在一起，垂直平分AB，是上的点，分别量一量点到A与B的距离，你有什么发现？猜想：写出你的发现 2、 验证：动手把线段AB沿直线对折，线段与线段重合，线段与线段重合，线段与线段重合，因此他们都 。结论：线段垂直平分线上的点相等（几何语言）：直线, (或者直线垂直平分AB) （4）如图，到线段AB两点的距离 则通过的直线是否平分AB呢？发现：与一条直线两个端点距离相等的点，在这条线段的 。环节四、性质证明已知：直线lAB，垂足是C，AC=CB，点P在直线l上求证：PA=PB证明： 环节五、课堂练习： A组1设A，B关于直线MN对称，则_垂直平分_1、如图直线CD垂直平分线段AB，且垂足为M，则图中相等的线段有 。2、如图，在中，AB的中垂线交BC于点E，若BE=2，则A、E两点的距离是 。3如图，已知DE是AC的垂直平分线，AB=10cm，BC=11cm，则ABD的周长为_4距离为20cm的两点A和A关于直线L成轴对称，则点A到直线L的距离为_B组3、如图，ADBC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？4、如图，AB=AC，MB=MC，直线AM是线段BC的垂直平分线吗？C组：1、如图，AC=12，BC=7，AB的垂直平分线交AB于E，交AC于点D，求的周长。解： 2、为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块：分割后的整个图形必须是轴对称图形；四块图形形状相同；四块图形面积相等.现已有两种不同的分法：分别作两条对角线（如图中的图1）；过一条边的四等分点作这边的垂线段（图2）（图2中两个图形的分割看作同一方法）请你按照上述三个要求，分别在下面两个正方形中给出另外两种不同的分割方法（正确画图，不写画法）图（1）图（2）图（3）图（4）4