3-1、2、3 角度测量原理与经纬仪的使用一角度测量的原理及有关基本概念前面我们仪器学习了测量工作中的三项基本工作之一的高程测量，今天我们来一起学习又一项基本工作角度测量，角度测量涉及水平角测量和竖直角测量，其中水平角测量是用于测量地面点的位置，竖直角测量是用于间接测定地面点的高程。（一）水平角的测量原理水平角概念：从一点到两目的的方向线垂直投影在水平面上所成的角，。如书图31。为了测定水平角，那么可设想在过角顶B点上方安顿一种水平度盘，水平度盘上面带有顺时针刻划、注记。我们可以在BA方向读一种数n，在BC方向读一种数m，那水平角就等于m减n，用公式表达为右目的读数m左目的读数n水平角值为0360。（二）竖直角的测量原理竖直角概念：测站点到目的点的视线与水平线间的夹角，用表达。如书图32：为AB方向线的竖直角。其值从水平线算起，向上为正，称为仰角，范畴是090；向下为负，称为俯角，范畴为090。天顶距概念：视线与测站点天顶方向之间的夹角，图32中以Z表达，其数值为0180，均为正值。与竖直角的关系：90Z为了测定天顶角或竖直角，那我们同测水平角类似，在A点安顿一种竖直度盘，同样是带有刻划和注记。这个竖直度盘随着望远镜上下转动，瞄准目的后则有一种读数，那此读数就为竖直角。根据上述角度测量原理，研制出的能同步完毕水平角和竖直角测量的仪器称为经纬仪。经纬仪按不同测角精度又提成多种级别，如DJ1、DJ2、 DJ6 、DJ10等。D、J为“大地测量”和“经纬仪”的汉语拼音第一种字母，数字表达该仪器测量精度。DJ6表达一测回方向观测中误差不超过6。工程中常用的精度有2、6和10。二DJ6型光学经纬仪（一）基本构造：照准部，水平度盘，基座（二）读数措施：最常用的读数措施有分微尺法、单平板玻璃测微器法和对径符合读法。下面分别阐明其构造原理及读数措施。1分微尺法分微尺法也称带尺显微镜法，多用于DJ6级仪器。由于这种措施操作简朴，不含隙动差，其应用日广。如国产的TDJ6，Leica T16等都采用这种措施。这种测微器是一种固定不动的分划尺，它有60个分划，度盘分划通过光路系统放大后，其1的间隔与分微尺的长度相等。即相称于把1又细分为60格，每格代表1，从读数显微镜中看到的影像如书图36所示。图中H代表水平度盘，V代表竖直度盘。度盘分划注字向右增长，而分微尺注字则向左增长。分微尺的0分划线即为读数的指标线，度盘分划线则作为读取分微尺读数的指标线。从分微尺上可直接读到1，还可以估读到0.1。图36中的水平度盘读数为21507.3。2单平板玻璃测微器法（简朴简介）3对径符合读法（简介）三经纬仪的使用（一）安顿经纬仪 在测量角度此前，一方面要把经纬仪安顿在设立有地面标志的测站上。所谓测站。即是所测角度的顶点。安顿工作涉及对中、整平两项。1对中在安顿仪器此前，一方面将三脚架打开，抽出架腿，并旋紧架腿的固定螺旋。然后将三个架腿安顿在以测站为中心的等边三角形的角顶上。这时架头平面即约略水平，且中心与地面点约略在同一铅垂线上。从仪器箱中取出仪器，用附于三脚架头上的连结螺旋，将仪器与三脚架固连在一起，然后即可精确对中。根据仪器的构造，可用垂球对中，也可用光学对中器对中。垂球对中（简朴简介）如果使用光学对中器对中，可以先用垂球粗略对中，然后取下垂球，再用光学对中器对中。但在使用光学对中器时，仪器应先运用脚螺旋使圆水准器气泡居中，再看光学对中器与否对中。如有偏离，仍在仪器架头上平行移动仪器，在保证圆水准气泡居中的条件下，使其与地面点对准。如果不用垂球粗略对中，则一面观测光学对中器一面移动脚架，使光学对中器与地面点对准。这时仪器架头也许倾斜很大，则根据圆水准气泡偏移方向，伸缩有关架腿，使气泡居中。伸缩架腿时，应先稍微旋松伸缩螺旋，待气泡居中后，立即旋紧。由于光学对中器的精度较高，且不受风力影响，应尽量采用。待仪器精确整平后，仍要检核对中状况。由于只有在仪器整平的条件下，光学对中器的视线才居于铅垂位置，对中才是对的的。2整平经纬仪整平的目的，乃是使竖轴居于铅垂位置。整平时要先用脚螺旋使圆水准气泡居中，以粗略整平，再用管水准器精确整平。由于位于照准部上的管水准器只有一种，如图310所示，可以先使它与一对脚螺旋连线的方向平行，然后双手以相似速度相反方向旋转这两个脚螺旋，使管水准器的气泡居中。再将照准部平转90，用此外一种脚螺旋使气泡居中。这样反复进行，直至管水准器在任一方向上气泡都居中为止。在整平后还需检查光学对中器与否偏移。如果偏移，则反复上述操作措施，直至水准气泡居中，对中器对中为止。（二）照准目的1水平角观测时，应尽量照准目的的底部。当目的较近时，成像较大，则用单丝平分目的；当目的较远时，成像较小，则用双丝夹住目的或用单丝与目的重叠。2竖直角观测时，应用中横丝照准目的顶部或某一预定部位。（三）读数或置数1读数：按照先前简介的读数措施进行。2置数：照准需要的方向，使水平度盘读数为某一预定值叫做置数。具体措施是：先照准后置数。照准目的后，打开度盘变换手轮保险装置，转动度盘变换手轮，使度盘读数等于预定读数，然后，关上变换手轮保险装置。34 水平角和竖直角的观测一水平角观测一）测回法测水平角当所测的角度只有两个方向时，一般都用测回法观测。如图31示，欲测OA、OB两方向之间的水平角AOB时，在角顶O安顿仪器，在A、B处设立观测标志。通过对中、整平后来，即可按下述环节观测。图 31(1)将复测扳手扳向上方。松开照准部及望远镜的制动螺旋。运用望远镜上的粗瞄器，以盘左(竖盘在望远镜视线方向的左侧时称盘左)粗略照准左方目的A。关紧照准部及望远镜的制动螺旋，再用微动螺旋精确照准目的，同步需要注意消除视差及尽量照准目的的下部。对于细的目的，宜用单丝照准，使单丝平分目的像；而对于粗的目的，则宜用双丝照准，使目的像平分双丝，以提高照准的精度。最后读取该方向上的读数。(2) 松开照准部及望远镜的制动螺旋，顺时针方向转动照准部，粗略照准右方目的B。再关紧制动螺旋，用微动螺旋精确照准，并读取该方向上的水平度盘读数。盘左所得角值即为：。以上称为上半测回。(3) 将望远镜纵转180，改为盘右。重新照准右方目的B，并读取水平度盘读数。然后顺时针或逆时针方向转动照准部，照准左方目的A。读取水平度盘读数，则盘右所得角值。以上称为下半个测回。两个半测回角值之差不超过规定限值时，取盘左盘右所得角值的平均值，即为一测回的角值。根据测角精度的规定，可以测多种测回而取其平均值，作为最后成果。观测成果应及时记入手簿，并进行计算，看与否满足精度规定。手簿的格式见实习手簿。值得注意的是：上下两个半测回所得角值之差，应满足有关测量规范规定的限差，对于DJ6级经纬仪，限差一般为30或40。如果超限，则必须重测。如果重测的两半测回角值之差仍然超限，但两次的平均角值十分接近，则阐明这是由于仪器误差导致的。取盘左盘右角值的平均值时，仪器误差可以得到抵消，因此各测回所得的平均角值是对的的。两个方向相交可形成两个角度，计算角值时始终应以右边方向的读数减去左边方向的读数。如果右方向读数不不小于左方向读数，则应先加360后再减，例如表31中112320+3602984700723620。若用29847001123202872340，所得的则是AOB的外角。因此测得的是哪个角度与照准部的转动方向无关，与先测哪个方向也无关，而是取决于用哪个方向的读数减去哪个方向的读数。在下半测回时，仍要顺时针转动照准部，是为了消减度盘带动误差的影响。二）方向观测法测水平角当在一种测站上需观测多种方向时，宜采用这种措施，由于可以简化外业工作。它的直接观测成果是各个方向相对于起始方向的水平角值，也称为方向值。相邻方向的方向值之差，就是它的水平角值。如图32所示，设在O点有OA、OB、OC、OD四个方向，其观测环节为：图 32(1) 在O点安顿仪器，对中、整平。(2) 选择一种距离适中且影像清晰的方向作为起始方向，设为OA。(3) 盘左照准A点，并安顿水平度盘读数，使其稍不小于0，用测微器读取两次读数。(4) 以顺时针方向依次照准B、C、D诸点。最后再照准A，称为归零。在每次照准时，都用测微器读取两次读数。以上称为上半测回。(5) 倒转望远镜改为盘右，以逆时针方向依次照准A、D、C、B、A，每次照准时，也是用测微器读取两次读数。这称为下半测回，上下两个半测回构成一种测回。(6) 如需观测多种测回时，为了消减度盘刻度不匀的误差，每个测回都要变化度盘的位置，即在照准起始方向时，变化度盘的安顿读数。为使读数在圆周及测微器上均匀分布，如用DJ2级仪器作精密测角时，则各测回起始方向的安顿读数依下式计算：式中总测回数；该测回序数。每次读数后，应及时记入手簿。手簿的格式见实习手簿。数据整顿：表中4、7两栏横线上下分别为盘左、盘右时的两次测微器读数。5、8两栏为两次读数的平均值。第9栏为同一方向上盘左盘右读数之差，名为2c，意思是二倍的照准差，它是由于视线不垂直于横轴的误差引起的。由于盘左、盘右照准同一目的时的读数相差180，因此。第10栏是盘左盘右的平均值，在取平均值时，也是盘右读数减去180后再与盘左读数平均。起始方向通过了两次照准，要取两次成果的平均值作为成果。从各个方向的盘左盘右平均值中减去起始方向两次成果的平均值，即得各个方向的方向值。为避免错误及保证测角的精度，对各项操作都规定了限差。方向观测法的限差仪器型号光学测微器两次重叠读数之差半测回归零差各测回同方向值互差各测回同一方向值互差16963813101824二竖直角观测一）竖盘的构造为测竖直角而设立的竖直度盘(简称竖盘)固定安顿于望远镜旋转轴(横轴)的一端，其刻划中心与横轴的旋转中心重叠。因此在望远镜作竖直方向旋转时，度盘也随之转动。此外有一种固定的竖盘指标，以批示竖盘转动在不同位置时的读数，这与水平度盘是不同的。竖直度盘的刻划也是在全圆周上刻为360，但注字的方式有顺时针及逆时针两种。一般在望远镜方向上注以0及180，如下图所示。在视线水平时，指标所指的读数为90或270。竖盘读数也是通过一系列光学组件传至读数显微镜内读取。(a) (b)对竖盘指标的规定，是始终可以读出与竖盘刻划中心在同一铅垂线上的竖盘读数。为了满足这个规定，它有两种构造形式：一种是借助于与指标固连的水准器的批示，使其处在对的位置，在初期的仪器都属此类；另一种是借助于自动补偿器，使其在仪器整平后，自动处在对的位置。 (1) 指标带水准器的构造这种构造如下图所示。指标装在一种支架上，支架套在横轴的一端，因而可以绕横轴旋转。在支架上方安装一种水准器，下方安装一种微动螺旋。旋转微动螺旋，指标可绕横轴作微小转动，同步水准器的气泡也发生移动。当气泡居中时，指标即居于对的位置。 (2) 指标带补偿器的构造补偿器的构造有两类形式，但都是借助重力作用，以达到自动补偿而读出对的读数的目的。一类是液体补偿器，运用液面在重力作用下自动水平，以达到补偿的目的；另一类是运用吊丝悬挂补偿元件，在重力作用下稳定于某个位置，以达到补偿的目的。现只对液体补偿器的补偿原理加以阐明。液体补