组合图形的面积盐城市敬贤路实验小学 朱春华教学内容：苏教版小学数学五年级上册第21页。教学目标：1. 认识组合图形，学会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积，并能运用所学的知识解决生活中组合图形的实际问题。2. 在自主探索的活动中，培养学生认真思考的精神，渗透转化的数学思想。3. 激发学生学习的兴趣和主动性，培养热爱数学的情感。教学重点:会通过分割、添补等方法计算组合图形的面积。教学难点:根据组合图形的条件合理有效地选择计算方法。教学过程：一、复习铺垫，激趣引新同学们，我们已经认识了一些图形，谁来说说是哪些图形？（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。）这些都是我们学过的简单的基本图形。（板书：基本图形）谁来说一说这些基本图形的面积该怎么计算？同学们，你知道吗？如果把这些基本图形拼一拼或剪一剪，就会出现新的形状。注意看，这两个基本图形拼到一起，就拼成了一个小房子图；再看，从一个大的正方形里剪去一个小长方形，也会形成一种新的形状，像这样的图形我们称之为组合图形。（板书：组合图形）二、探索研究，学习新知1.提出问题同学们，关于组合图形你想研究它的什么？今天这节课我们来研究组合图形的面积。（板书：组合图形的面积）2.探索解决同学们，在生活中，我们经常会碰到各种各样的组合图形，请看，华丰小学校园里有一块草坪（如下图），它的面积是多少平方米？这个图形的面积能直接运用公式算出来吗？那有办法算出来吗？什么办法？让学生边说边用手势比划。爱观察、爱思考，就能想出办法解决问题，虽然想的方法不一样，但意思都是把这个组合图形转化成已学过的基本图形, 把新问题转化成旧知识来解决。（板书：转化）现在，老师给这个组合图形补上一些条件，请你们算出面积，想独立挑战吗？先看清探索要求，请个人来读一读，请你们在学习单上完成。探索要求：（1）怎样把这个组合图形转化成已学过的基本图形？在图中用虚线画出来，并求出面积。（2）如果有不同方法，一种方法在一幅图中表示，并比一比，这些方法有什么相同和不同？ （3）提醒：实在有困难的同学，可以和同伴合作交流。(学生探索，教师巡视，提醒找准对应条件，准确计算。)3.汇报交流收集几位同学的学习单（在展台上放好），一起看一看，请同学上台讲一讲思路方法，其他同学注意倾听。分析学习单存在问题，不要分的过多过碎，这样麻烦，分后要能找到已知条件或能推算出计算面积的必要条件。做对的加星，有错的订正。4.归纳方法通过交流，我们发现了4种方法，都理解的举手，非常好！请你们看一看，比一比，这些方法有什么相同和不同？也可以讨论交流。相同点：都是转化成学过的简单的基本图形。不同点：一种是图形内用分割法，求和；一种是图形外用添补法，求差。（板书：分割、添补）用割补法，把组合图形可以转化成简单的基本图形，化难为易，让问题迎刃而解，转化的方法真的好！5.总结经验同学们，我们来回顾一下，通过刚才的探索交流，我们学会了用割补法计算组合图形的面积，还对存在问题进行了分析，现在你认为计算组合图形面积时要注意什么，谁愿意与大家分享？要根据原图特点割补成简单的基本图形，能运用面积公式直接计算。割补后的图形要便于利用已知条件算出面积，或者能根据给出的条件推想出计算面积所必要的数据。可以用不同的方法进行割补。三、巩固练习，深化知识请你们根据获得的方法经验，进行闯关练习。第一关：口答面积我有法学生口答后，课件显示答案。（课件中的解题格式给学生示范引领作用）第二关：判断错题我眼亮找出错误的举手，指名说一说错因。第三关：计算面积我准确请你们独立完成，可以用不同的方法计算。指名汇报，课件展示。强调：不管用什么方法，都要找准或推想出计算面积的必要条件，细心计算。第四关：解决问题我能行让学生独立完成，指名回答，有错的订正。四、总结全课，质疑问难通过本节课的学习，你有什么收获？有什么疑问？五、拓展延伸，丰富认识同学们，当组合图形边数很多的时候，还可以像这样分一分计算面积吗？可以，但会觉得怎样？很烦。数学家就思考了，有没有什么方法能算出多边形的面积呢？就有一位奥地利数学家乔治皮克，他把多边形放到格点中，进行了大量的探索研究，终于得出了一道公式S=n2+(a-1)，能算出格点多变形的面积，被称为“皮克定理”，该定理被誉为有史以来“最重要的100个定理之一”。有兴趣的同学，课后去查阅了解这方面的知识。