2013年江苏省苏州市相城区中考数学模拟试卷（4月份）一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑）1（3分）（2013相城区模拟）如果a与2的和为0，那么a是（）A2BCD2考点：相反数分析：根据互为相反数的两个数的和为0解答解答：解：a与2的和为0，a=2故选D点评：本题考查了相反数的定义，是基础题2（3分）（2013相城区模拟）太阳半径约696000000米，将696000000用科学记数法表示为（）A9.6108B0.696108C6.96108D696108考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将696000000用科学记数法表示为：6.96108故选：C点评：此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）（2007遂宁）已知数据：2，3，2，3，5，x的众数是2，则x的值是（）A3B2C2.5D3考点：众数分析：众数是一组数据中出现次数最多的数解答：解：根据题意，此题中有唯一的众数2，所以x=2故选B点评：本题为统计题，考查众数的意义，因为众数可以不唯一，所以要认真审题，理解题意4（3分）（2013相城区模拟）解方程1，去分母，得（）A1x3=3xB6x3=3xC6x+3=3xD1x+3=3x考点：解一元一次方程专题：计算题分析：去分母的方法是方程左右两边同时乘以分母的最小公倍数，注意分数线的括号的作用，并注意不能漏乘解答：解：方程两边同时乘以6得6x3=3x故选B点评：解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成x=a的形式在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项5（3分）（2013相城区模拟）下列各式中，计算结果是x2+7x18的是（）A（x1）（x+18）B（x+2）（x+9）C（x3）（x+6）D（x2）（x+9）考点：多项式乘多项式分析：根据多项式乘多项式的法则，对各选项计算后利用排除法求解解答：解：A、原式=x2+17x18；B、原式=x2+11x+18；C、原式=x2+3x18；D、原式=x2+7x18故选D点评：本题主要考查多项式相乘的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键6（3分）（2010大田县）如图，在梯形ABCD中，ADBC，ACAB，AD=CD，cosDCA=，BC=10，则AB的值是（）A3B6C8D9考点：解直角三角形；梯形专题：计算题；压轴题分析：要求AB边长，须求ACB的余弦值由题中已知易证ACB=DCA，得ACB的余弦值，从而求解解答：解：在梯形ABCD中，ADBC，AD=CD，DAC=DCA=ACBcosDCA=，ACAB，BC=10，cosACB=，AC=8，AB=6故选B点评：考查综合应用解直角三角形、直角三角形性质进行逻辑推理能力和运算能力7（3分）（2007潍坊）小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢；若出现2个正面向上一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上2个反面向上，则小文赢下面说法正确的是（）A小强赢的概率最小B小文赢的概率最小C小亮赢的概率最小D三人赢的概率都相等考点：游戏公平性专题：应用题分析：根据所有出现的可能，分别计算每个人能赢的概率，即可解答解答：解：设有A、B、C三枚硬币，共有以下几种情况：（用1表示正，0表示反）1，1，1；0，0，0；1，1，0；1，0，0；1，0，1；0，1，1；0，1，0；0，0，1于是P（小强赢）=P（小亮赢）=P（小文赢）=所以是小强赢的概率最小故选A点评：本题考查的是游戏公平性的判断判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比8（3分）（2010大庆）如图，等边三角形ABC的边长为3，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=AE=2，将ADE沿直线DE折叠，点A的落点记为A，则四边形ADAE的面积S1与ABC的面积S2之间的关系是（）ABCD考点：翻折变换（折叠问题）；等边三角形的性质专题：压轴题分析：先根据已知可得到ADEABC，从而可得到其相似比与面积比，再根据翻折变换（折叠问题）的性质，从而不难求得四边形ADAE的面积S1与ABC的面积S2的面积的比解答：解：=，A=A，ADEABC，相似比是2：3，面积的比是4：9ADE沿直线DE折叠，点A的落点记为A，四边形ADAE的面积S1=2ADE的面积，设ADE的面积是4a，则ABC的面积是9a，四边形ADAE的面积是8a，四边形ADAE的面积S1与ABC的面积S2之间的关系是=故选D点评：本题主要考查了翻折变换（折叠问题）和相似三角形的性质与判定的理解及运用9（3分）（2013相城区模拟）关于二次函数y=2x2+3，下列说法中正确的是（）A它的开口方向是向上B当x1时，y随x的增大而增大C它的顶点坐标是（2，3）D当x=0时，y有最小值是3考点：二次函数的性质专题：探究型分析：分别根据抛物线的图象与系数的关系、抛物线的顶点坐标公式及抛物线的增减性对各选项进行逐一分析解答：解：A、二次函数y=2x2+3中，x=20，此抛物线开口向下，故本选项错误；B、抛物线的对称轴x=0，当x1时函数图象在对称轴左侧，y随x的增大而增大，故本选项正确；C、抛物线的顶点坐标为（0，3），故本选项错误；D、抛物线开口向下，此函数有最大值，故本选项错误故选B点评：本题考查的是二次函数的性质，即二次函数y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标是（，），对称轴直线x=，当a0时，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的开口向下，x时，y随x的增大而增大10（3分）（2013相城区模拟）在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点B与点B关于AE对称，BB与AE交于点F，连接AB，DB，FC下列结论：AB=AD；FCB为等腰直角三角形；ADB=75；CBD=135其中正确的是（）ABCD考点：正方形的性质；轴对称的性质专题：几何综合题；压轴题分析：根据轴对称图形的性质，可知ABF与ABF关于AE对称，即得AB=AD；连接EB，根据E为BC的中点和线段垂直平分线的性质，求出BBC为直角三角形；假设ADB=75成立，则可计算出ABB=60，推知ABB为等边三角形，BB=AB=BC，与BBBC矛盾；根据ABB=ABB，ABD=ADB，结合周角定义，求出DBC的度数解答：解：点B与点B关于AE对称，ABF与ABF关于AE对称，AB=AB，AB=AD，AB=AD故本选项正确；如图，连接EB则BE=BE=EC，FBE=FBE，EBC=ECB则FBE+EBC=FBE+ECB=90，即BBC为直角三角形FE为BCB的中位线，BC=2FE，BEFABF，=，即=，故FB=2FEBC=FBFCB为等腰直角三角形故本选项正确假设ADB=75成立，则ABD=75，ABB=ABB=360757590=60，ABB为等边三角形，故BB=AB=BC，与BBBC矛盾，故本选项错误设ABB=ABB=x度，ABD=ADB=y度，则在四边形ABBD中，2x+2y+90=360，即x+y=135度又FBC=90，DBC=36013590=135故本选项正确故选B点评：此题考查了正方形的性质、等腰直角三角形的判定和性质，等边三角形的性质及反证法等知识，综合性很强，值得关注二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上）11（3分）（2013相城区模拟）计算：sin60=考点：特殊角的三角函数值分析：根据我们记忆的特殊角的三角函数值即可得出答案解答：解：sin60=故答案为：点评：本题考查了特殊角的三角函数值，属于基础题，注意一些特殊角的三角函数值是需要我们熟练记忆的内容12（3分）（2013相城区模拟）化简：的结果是a1考点：分式的加减法专题：计算题分析：题目是同分母分式加减法运算，分母不变，分子相加减，然后若分子分母能分解因式，先分解因式，然后约分解答：解：原式=故答案为a1点评：分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减13（3分）（2013新余模拟）函数的自变量x的取值范围是x2考点：函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件专题：计算题分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式根据二次根式的意义，被开方数是非负数解答：解：根据题意得：42x0，解得x2点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数14（3分）（2013相城区模拟）用半径为12cm，圆心角为150